Les paradoxes.

[invite6b1a864b]

Allo la Terre ?
Tout ce qu'on te dit c'est que cela peut se traiter dans le cadre de la Relativité Restreinte. Oui, c'est l'accélération qui fait que les repères changent de "trajectoire" spatio-temporelle, mais non il n'y a pas besoin de la Relativité Générale pour le voir. Et oui, re-oui, et toujours oui, il n'y a pas plus de paradoxe qu'il n'y en avait il y a 100 ans quand Einstein expliquait déjà comment ça marchait.
Est-ce que tu lis vraiment ce qu'on te dit ? Ni Pierre, ni moi ne disons qu'il y a un paradoxe.

Question d'épistémologie : la notion de paradoxe peut-elle s'appliquer en physique dès lors que les faits sont établis par l'expérience et pas par leur traduction théorique ?

J'ai peut être tord..
Je vais quand même apporté ce que me souffle mon intuition, si vous avez le coeur à vérifier..

MM..
1) Le seul systéme inertiel du probléme est le systéme "TERRE/ VAISSEAU /CARBURANT". Les autres accéléré, ne sont pas inertiel. Le carburant nécessaire pour faire bouger la fusée doit être éjecté avec une certaine vitesse. Le déplacement repose sur les principes suivant :

- Le produit des masses par le vecteur-distance au centre de gravité du systéme est constant. Par définition, somme (d*m)= 0
- Le produit des masses par le vecteur-vitesse au centre de gravité du systéme est constant.. somme(v*m)=0.. (vitesse par rapport au centre de gravité précédemment cité, puisque c'est le seul repère inertiel.. ).

Quelle est la solution de ce probléme ?
La terre s'éloigne quand bob va loin et revient avec sa fusée.. d'autant plus que pour faire demi tours, il doit revenir et rattrapé la Terre qu'il a poussé précédement.. Il parcours une distance plus grande.

Vous allez constater que l'effet des distances parcouru par la Terre et par la fusée combiné avec ceux du temps, dans le repére inertiel, sont égales. Précisément à cause de l'immense trainer que la fusée doit déployer pour revenir..

Faite le calcul en prenant ce raisonnement en compte, la longueur, la masse et la quantité de mouvement de la trainé de carburant, l'impacte sur le déplacement du centre de gravité du systéme.. et vous verrez qu'il n'y a pas de paradoxe..

Même l'éventuelle "rotation" qui pourrait vous faire penser à un effet relativiste est une illusion : la somme vectoriel d'une rotation est un vecteur nulle, et le gradient de décalage temporelle disparait..


Enfin.. je ne peux pas vérifier.. donc je me trompe peut être..

En plus, vraiment .. lors de l'accélération du vaisseau, le différentiel de temps dans le repére de la Terre s'inverse. C'est l'équation de Lorentz :
t'= Béta - (t - (v*x)/c²)

On y voit bien que quand v change de sens, la différence d'age entre t' et t change le sens de la dérivé par rapport à x.

Il vous faut quoi de plus ?
Quand le jumeau revient, lui qui apparaissait plus jeune, se met à veillir plus vite, il n'y a donc plus de paradoxe quand il arrive.. et c'est symétrique..
Si on enlève l'éther on enlève la vitesse et la différence d'age devient naturellement proportionnel à la distance.
Depuis le temps que je vous dit que la relativité est un effet Doppler..

Une dernière chose (et aprés j'arrête).. il me semble qu'il y a quelque chose qu'on oublie : l'expansion.
Si on considére que l'expension va multiplié les distances, le vaisseau n'aura t'il pas un trajet plus long à parcourir, lui faisant perdre son avance temporelle ?
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[jamajeff]

Mais la caractéristique "paradoxale" d'une phrase est bien dépendante de la phrase et pas de la théorie dans la définition de Dorek ...

Ce qui est utilisable c'est l'implication: " la phrase est paradoxale --> la théorie est inconsistante" , l'implication : "la théorie est inconsistante --> la phrase est paradoxale" n'est pas utilisable, Dorek ne l'utilise pas et sa définition ne nous dit pas qu'on doit l'utiliser, sa définition tient juste compte que l'on ne peut juger qu'une phrase est paradoxale que dans une théorie donnée ( autrement dit qu'une phrase peut etre paradoxale dans une théorie et pas dans une autre) .

On ne dit pas que le langage francais est inconsistant parce que le mot inconsistant s'applique plutot aux théories dont le but est plus la cohérence que la communication ... le langage francais permet pourtant bel et bien les contradictions ( "tolérées" tant que ca ne gene pas la communication, c'est à dire la compréhension entre les gens ) , par exemple la version "barbier" du paradoxe de Russel , ou par exemple votre exemple "long est court" veut dire soit "long est synonyme de court" soit "le mot "long" est court" (la première est fausse , la seconde est vraie).

Bonjour,

Je pense que vous avez raison sur le rapport entre un paradoxe et un contexte. Mais il s'agit d'une question de pratique auquel on se réfère.
Par exemple avec l'histoire du barbier il s'agit pour Russell de mettre en scène (au sens théatral du terme) un paradoxe logique qui n'a d'existence que dans un cadre analytique où A et A se valent nécessairement afin de rouvrir une réflexion sur la définition de ce qu'est un ensemble.
Mais l'énoncé cesse d'être nécessairement paradoxal dés que nous sortons du domaine logique circonscrit par la mise en scène de Russell, par exemple en faisant intervenir la notion sociologique du statut. De cette façon, le barbier en question est défini en rapport à un contexte bien particulier où un autre individu adopte l'attitude "client" qui en est le complément... Cependant, la pertinence de cet argument est lié à une pratique différente qui fait du paradoxe un énoncé seulement inconsistant.

Ainsi je ne suis pas tout à fait d'accord avec le fait que le paradoxe implique une inconsistance et encore moins sur le fait que l'inconsistance implique un paradoxe étant donné que le paradoxe a ceci de particulier qu'il peut être cohérent quant à la forme tout en ayant une conclusion a priori absurd selon l'opinion (doxa). La disqualification du paradoxe par l'accusation d'inconsistance implique un autre cadre de référence permettant de disqualifier le paradoxe. Comme dans le cas de Zenon et Russell, leurs paradoxes, en dehors du cadre didactique ou historique, sont devenus de simples sophismes...
Il me semble que le paradoxal habille une question ouverte alors que l'inconsistance renvoie à une question réglée, refoulée au nom de ce qui n'est pas dit dans le paradoxe.

[Médiat]

Ainsi je ne suis pas tout à fait d'accord avec le fait que le paradoxe implique une inconsistance

Tu te doutes que je suis parfaitement d'accord avec cela ; on peut d'ailleurs prendre, à destination de Matmat, comme exemple le paradoxe des jumeaux de Langevin, dont on parle âprement par ailleurs, qui est bien un paradoxe selon la définition du dictionnaire (vieillir plus ou moins vite en fonction de ses déplacements est bien contraire à l'opinion commune), mais l'affirmation que les jumeaux vieillissent de la même façon, et celle qu'ils vieillissent différemment ne peuvent être démontrées conjointement dans la mécanique newtonienne, ni dans la relativité qu'elle soit restreinte ou générale.

[Matmat]

... La disqualification du paradoxe par l'accusation d'inconsistance implique un autre cadre de référence permettant de disqualifier le paradoxe. Comme dans le cas de Zenon et Russell, leurs paradoxes, en dehors du cadre didactique ou historique, sont devenus de simples sophismes...
Il me semble que le paradoxal habille une question ouverte alors que l'inconsistance renvoie à une question réglée, refoulée au nom de ce qui n'est pas dit dans le paradoxe.

La déclaration "C'est la terre qui tourne autour du soleil" a t'elle été un jour un paradoxe ? (étant donné que cette proposition a été contraire à une "doxa").

Pour moi non, car pour moi le paradoxe a une caractéristique de plus que la seule contradiction d'une opinion commune, je n'arrive pas à dire laquelle... Je pense que ce n'est pas seulement qu'une opinion commune" qui est heurtée par le paradoxe c'est aussi un "bon sens commun intemporel et non contextuel" qui est heurté.

Question d'épistémologie : la notion de paradoxe peut-elle s'appliquer en physique dès lors que les faits sont établis par l'expérience et pas par leur traduction théorique ?.

Je dirais oui car une théorie physique peut contenir, en puissance, des faits prévisibles sous certaines hypothèses que la théorie n'interdit pas de conjecturer, le fait pouvant pourtant n'avoir jamais été constaté.

Exemple : Quand Godel s'est intéressé à la théorie de la relativité, il a trouvé que la théorie n'excluait pas mathématiquement la possibilité des boucles temporelles (et donc de tous les paradoxes de causalité qu'on en déduirait).

[inviteea6fd0dc]

Posté par bardamu
Question d'épistémologie : la notion de paradoxe peut-elle s'appliquer en physique dès lors que les faits sont établis par l'expérience et pas par leur traduction théorique ?.

Je dirais oui car une théorie physique peut contenir, en puissance, des faits prévisibles sous certaines hypothèses que la théorie n'interdit pas de conjecturer, le fait pouvant pourtant n'avoir jamais été constaté.

Bonsoir,

J'ai un petit problème avec ta réponse "oui" à la question de bardamu.
Lui, dis que les faits sont établis par l'expérience et non traduits dans la théorie, toi tu stipules que la théorie peut conjecturer les faits sans que l'expérience ne les ait vérifiés.
Les deux positions me semblent antinomyques ! Pour peu que j'aie tout compris.

Pour la définition de paradoxe, je ne suis pas tout à fait d'accord non plus, comme toi, avec la définition : "qui s'oppose au sens commun".
Le paradoxe est une situation où il n'y a pas de réponse possible sans se trouver dans une impasse; cela ne heurte pas le sens commun, simplement il n'y a pas d'issue si l'on ne passe pas à un métalangage (ou une méta-théorie) pour analyser la situation.

Amicalement

[Médiat]

Pour la définition de paradoxe, je ne suis pas tout à fait d'accord non plus, comme toi, avec la définition : "qui s'oppose au sens commun".

C'est pourtant la définition de l'Académie, et je lui trouve un intérêt certain. Beaucoup de paradoxes "officiels" ne le sont que dans ce sens (Langevin, Condorcet, Cantor, Skolem, Banach-Tarski, Hempel, etc..).

Le paradoxe est une situation où il n'y a pas de réponse possible sans se trouver dans une impasse; cela ne heurte pas le sens commun, simplement il n'y a pas d'issue si l'on ne passe pas à un métalangage (ou une méta-théorie) pour analyser la situation.

La par contre, tu me coupes l'herbe sous le pied (j'aurais dû me douter que cela viendrait de toi ), car c'est là que je voulais en venir en discutant avec Matmat sur la définition de Dorek ; l'exemple "long est court" est, sans doute, l'exemple le plus simple qui introduit un méta-langage.
On pourrait dire qu'un paradoxe, dans cette acception, c'est une phrase qui ajoutée à une théorie la rend inacceptable (je dirais inconsistante pour un système formel), mais sa négation aussi (il va de soi qu'avec cette définition, il ne peut y avoir de paradoxe dans bon nombre (tous ?) de systèmes formels (cf les théorèmes de complétude))

[inviteea6fd0dc]

C'est pourtant la définition de l'Académie, et je lui trouve un intérêt certain. Beaucoup de paradoxes "officiels" ne le sont que dans ce sens (Langevin, Condorcet, Cantor, Skolem, Banach-Tarski, Hempel, etc..).

Je ne dis pas que je suis contre la définition de l'académie, mais simplement qu'elle ne me paraît pas expliciter totalement la notion de paradoxe.
(Je précise immédiatement ne pas avoir la prétention de l'expliciter totalement non plus)
Je dirais que le danger se situe par exemple dans le sens de la non récursivité : si tout paradoxe heurte le sens commun, il ne me paraît guère possible d'accepter que tout ce qui heurte le sens commun soit un paradoxe.
De plus, une situation paradoxale ne me paraît pas nécessairement heurter le sens commun, et peu même passer inaperçue ou passer pour "courante"
(voir Watzlawick et la notion de double contrainte)

Amicalement

[Médiat]

Je ne dis pas que je suis contre la définition de l'académie, mais simplement qu'elle ne me paraît pas expliciter totalement la notion de paradoxe.

Il n'y a rien de choquant à ce qu'un mot est plusieurs acceptions proches mais non identiques, c'était bien le sens de mon intervention précédente puisque j'y traitais de deux définitions.

Je ne suis pas intervenu ici, tu t'en doutes, en tant qu'être supérieur pour dispenser "la" vérité, mais en réaction à la définition de Dorek que je trouve inadaptée (qu'est-ce que je suis gentil ) quelque soit l'acception du mot "paradoxe" que l'on a en tête.

De plus, une situation paradoxale ne me paraît pas nécessairement heurter le sens commun, et peu même passer inaperçue ou passer pour "courante" (voir Watzlawick et la notion de double contrainte)

Je ne connaissais pas ce monsieur, mais ce que je viens d'en lire tombe pile poil dans la modeste proposition de "définition" que j'ai donné dans mon précédent message (et qui rejoint parfaitement dans l'esprit ce tu disais dans ton précédent message).

Amicalement (avec une bonne Leffe)

[inviteea6fd0dc]

Je double la mise avec une Chimay brune LOOOOL ! (j'avais pas de smileys sous la main)

[invitebd2b1648]

Bon j'crois que chuis sur le bon sujet !

imaginons une bière relativiste, et je veux absolument la boire (même si c'est une sale bière du commerce !) ! Bin oui on se refait pas ! Alors il faut que je sois moi même relativiste !
Donc si j'attends le retour de la bière, elle sera plus jeune que moi, ceci serait déraisonnable si c'était du vin (bin voui, le vin il faut le laisser vieillir ! lol dans son temps propre ! donc il faut que le vin soit au repos et que le buveur de vin soit à vitesse relativiste pour avoir un cru digne de ce nom ! non mais ! )
Sinon, ma bière est relativiste, alors je la rattrape ou l'attrape au vol car elle me manque, donc comme je suis goulu, je risque de la boire relativement vite !
Conclusion serais-je relativement bourré ou bien auto-bourré !

Ceci est un paradoxe difficile ! Je vous laisse juge de juger !

Bon m'en vais boire une bière ! N'empêche que vinicolement parlant, çà doit être bon de retrouver des grands crus !

Vive la relativité !

[Pierre de Québec]

Quand le jumeau revient, lui qui apparaissait plus jeune, se met à veillir plus vite

Non! le temps ne s'écoule pas plus ou moins vite en fonction d'une direction dans l'espace!!! Autrement, indique-moi celle où on rajeunit et je te jure que j'irais dans cette direction exactement la moitiée ma vie... et là, j'aurais gagné l'éternité.

Une dernière chose (et aprés j'arrête).. il me semble qu'il y a quelque chose qu'on oublie : l'expansion.

Tu peux t'arrêter; grand bien nous fasses.

Si on considére que l'expension va multiplié les distances, le vaisseau n'aura t'il pas un trajet plus long à parcourir, lui faisant perdre son avance temporelle ?

[bardamu]

(...) si tout paradoxe heurte le sens commun, il ne me paraît guère possible d'accepter que tout ce qui heurte le sens commun soit un paradoxe.(...)

Bonjour,
je suis d'accord et à mon sens, les scientifiques sont assez habitués à ce que leurs théories heurtent le sens commun pour qu'on cherche à mieux définir ce qu'on appelle un "paradoxe" en sciences.
Le "paradoxe" des jumeaux ne sera paradoxal que par rapport à une autre théorie et une fois qu'il est constaté expérimentalement que la théorie "paradoxale" est correcte, c'est plutôt l'autre qui devrait être "paradoxale". La Relativité devenant la "doxa" scientifique, ce qu'il faut expliquer, c'est alors qu'on ne perçoive pas les effets relativistes dans la vie quotidienne.

En fait, on pourrait dire que la "doxa", l'opinion commune, est déjà une théorisation implicite de la réalité à laquelle peut se heurter la théorie scientifique. L'usage des paradoxes en science ou en philosophie est intéressant pour "choquer" l'opinion, forcer à réfléchir là où d'habitude on ne réfléchit pas, ou concentrer les épreuves théoriques sur des points sensibles. L'intention de Einstein, Podolsky et Rosen dans leur expérience de pensée pour mettre en difficulté la quantique était sans doute de cet ordre. Le papier original est d'ailleurs intéressant pour voir comment les auteurs commencent par définir des concepts de la pensée physique, établir ce qui selon eux devrait être une "doxa" minimale sur la nature des entités physiques.

[Médiat]

Le "paradoxe" des jumeaux ne sera paradoxal que par rapport à une autre théorie et une fois qu'il est constaté expérimentalement que la théorie "paradoxale" est correcte, c'est plutôt l'autre qui devrait être "paradoxale".

Je sais que je ne vois les chose qu'à mon petit niveau de piètre logicien, mais je ne comprends pas comment une assertion peut être paradoxale par rapport à une autre théorie. Si je prends l'assertion "les jumeaux vieillissent différemment dans telles circonstances", alors cette assertion est fausse en mécanique newtonienne et vraie en mécanique relativiste, elle ne mérite son titre de paradoxe que parce qu'elle est vraie dans une théorie (suffisament utile, validée, acceptée, etc...) et contraire à l'opinion commune.
En ne conservant que la définition proposée, alors le fait qu'il passe une seule parallèle par un point extérieur à une droite serait paradoxal car vrai en géométrie euclidienne mais faux dans les géométrie elliptique et hyperbolique ; que la multiplication soit commutative serait paradoxal car vrai dans les complexe et faux dans la quaternions, etc.

[Matmat]

J'ai un petit problème avec ta réponse "oui" à la question de bardamu.
Lui, dis que les faits sont établis par l'expérience et non traduits dans la théorie, toi tu stipules que la théorie peut conjecturer les faits sans que l'expérience ne les ait vérifiés.
Les deux positions me semblent antinomyques ! Pour peu que j'aie tout compris..

Ce que je disais tenait compte que la théorie (physique) n'est pas seulement un ensemble de rapports expérimentaux, elle n'est pas juste une description de faits déjà expérimentés, elle est aussi une description de faits qui pourraient se passer dans telle situation, avec telle hypothèse, tel contexte, telle variante d'expérience, etc...
La théorie de la relativité dit justement beaucoup plus que des faits établis , en 1915 presque rien n'avait été établi par l'expérience...
J'ai tenu compte qu'un simple ensemble de faits établis ne font pas une théorie, ce sont les faits prévus qui comptent.

L'Académie parle "d'opinion" commune , le terme est très (trop) large cependant ce que dit une théorie scientifique donnée entre souvent dans le sens commun, une contradiction dans une théorie donnée est aussi une contradiction d'un sens commun si la théorie a eu le temps d'entrer dans le sens commun (bien que ca n'arrive évidemment pas toujours) , on a que changé de niveau de raffinement (citation d'Einstein) de la pensée.

Si , dans certaine sciences on n'emploie pas le terme de paradoxe (on y préfère par exemple qualifier la théorie d'inconsistante, comme me l'a signalé Médiat) , est ce que cela change quelque chose étant donné que dans ces memes sciences on refuse aussi de parler "d'opinion" : Est-ce que le rapport qu'il y a entre paradoxe et opinion n'est pas analogue avec contradiction et base axiomatique ? (Le paradoxe de Russel ayant conduit à modifier des axiomes de la théorie des ensembles)

Je sais que je ne vois les chose qu'à mon petit niveau de piètre logicien, mais je ne comprends pas comment une assertion peut être paradoxale par rapport à une autre théorie. Si je prends l'assertion "les jumeaux vieillissent différemment dans telles circonstances", alors cette assertion est fausse en mécanique newtonienne et vraie en mécanique relativiste, elle ne mérite son titre de paradoxe que parce qu'elle est vraie dans une théorie (suffisament utile, validée, acceptée, etc...) et contraire à l'opinion commune.
En ne conservant que la définition proposée, alors le fait qu'il passe une seule parallèle par un point extérieur à une droite serait paradoxal car vrai en géométrie euclidienne mais faux dans les géométrie elliptique et hyperbolique ; que la multiplication soit commutative serait paradoxal car vrai dans les complexe et faux dans la quaternions, etc.

Comme :
il y a contradiction pour celui qui n'a pas assimilé la nouvelle théorie, c'est à dire qui en resté à l'ancienne.
Il n'y a pas contradiction pour celui qui a assimilé la nouvelle.

Le passage entre les deux points de vus, c'est ce que les seconds présentent aux premiers ... Dans un premier temps les seconds parlent aux premier dans le langage de l'ancienne théorie, avec les concepts de l'ancienne théorie, espérant que la contradiction motivera les premiers à revoir leurs concepts. Et dans un second temps, il parlent des nouveaux concepts.

[invite6b1a864b]

Donc.. ok, admettons que la RR suffise à expliquer le paradoxe des "Jumeaux".
Il y a quand même un hic.
Notre jumeau voyageur avec sa fusée, pointe son téléscope sur la Terre.

Vous êtes d'accord pour dire que :
1) puisqu'il est constamment en mouvement, il vois constamment la Terre veillir moins vite que lui.
2) quand il arrive, puisqu'il est plus jeune, ça dire que le jumeau sédentaire est plus vieux que lui.

Comment conciliez vous ces deux hypothèses ?

[Matmat]

Le paradoxe est une situation où il n'y a pas de réponse possible sans se trouver dans une impasse; cela ne heurte pas le sens commun, simplement il n'y a pas d'issue si l'on ne passe pas à un métalangage (ou une méta-théorie) pour analyser la situation.

Dans le remède , il y a un paradoxe, sans doute le pire , car le métalangage a lui-meme des auto-références , il est donc un langage-objet d'un autre méta langage, et ceci à l'infini ( un peu comme Tarski, en voulant définir la vérité dans le méta-langage, doit définir la vérité du métalangage lui meme , ... à l'infini) .

[Médiat]

il y a contradiction pour celui qui n'a pas assimilé la nouvelle théorie, c'est à dire qui en resté à l'ancienne.
Il n'y a pas contradiction pour celui qui a assimilé la nouvelle.

Tout à fait, c'est pourquoi je ressens le besoin d'un autre critère pour qualifier une affirmation de paradoxe.

En présentant une chronologie dans les théories, on sous-entend que la plus ancienne représente l'opinion commune (et c'est sans doute vrai), mais je persiste à penser que l'existence d'une contradiction entre deux théories (et c'est sans doute le cas général) ne permet pas, seule, à conclure à un paradoxe.

Par contre il va sans dire (mais je vais le dire quand même) que si toutes les théories, y compris l'opinion commune, sont d'accord sur la "vérité" d'une assertion, il y a peu de chance qu'on la qualifie de paradoxe.

La contradiction est donc, à mon humble avis, nécessaire, elle n'est pas suffisante pour avoir un paradoxe.

[Médiat]

Je voudrais préciser mon intervention précédente : la contradiction peut n'être qu'apparente, mais alors le paradoxe n'est lui-même qu'apparent (il disparaît en tant que paradoxe, quand on regarde au delà de l'apparence).
Je prends un exemple, que j'apprécie particulièrement.
Paradoxe : Parfois, la seule façon d'obéir au bushido, c'est de désobéir au bushido.
Une magnifique illustration de ce paradoxe peut se voir au début du film "Les 7 samouraïs" (c'est aussi le thème central du film "Hara-kiri" qui est beaucoup moins connu (dommage)).
Je dis que la contradiction ici n'est qu'apparente, et donc que le paradoxe n'est qu'apparent, une autre formulation pourrait être "Parfois, la seule façon d'obéir à l'esprit du bushido, c'est de désobéir à la lettre du bushido".
Le paradoxe est ici utilisé comme une figure de rhétorique, qui force à la réflexion (c'est d'ailleurs souvent le cas du paradoxe).

[inviteea6fd0dc]

Bonjour Médiat, bonjour Matmat,

C'est en cela que je n'apprécie pas tellement la notion de contradiction (au sens strict) et que je préfère la notion de double contrainte.
La double contrainte est l'impossibilité de répondre sans se mettre en porte à faux.

Elle me semble pouvoir s'appliquer tant dans la notion de théorie (et de validation de celle-ci) que dans la notion sémantique.
Je reprends un exemple de paradoxe de Watzlawick illustrant ce propos.
"Une mère dit à son enfant : Tu dois m'aimer"

Il n'y a pas d'issue possible pour l'enfant, l'acte d'aimer étant spontané, s'il aime il désobéit car il aime de manière non spontanée (ce qui n'est pas aimer), s'il n'aime pas il désobéit par désaffection à un ordre donné.

Dans ce cas précis, la seule solution pour sortir du dilemme est de passer à un niveau supérieur, un méta-langage qui analyse l'ordre donné sans s'y impliquer.

Dans le cadre des "paradoxes" de Zénon par exemple, la double contrainte s'exerce dans deux domaines différents, le domaine du savoir et le domaine du vécu qui sont mis en opposition.
Dans ce cadre là, il m'apparaît trop simple de dire qu'il faut passer à un méta-langage (encore faut-il en avoir les moyens !). C'est l'évolution d'une ou de l'autre des théories ou l'émergence d'une nouvelle théorie qui permettra de résoudre la difficulté.

En cela, il me semble devoir faire la différence entre paradoxes "logiques" et paradoxes "conceptuels". D'où, sans vouloir rallumer le feu, la notion paradoxale peut tenir à la logique du propos, ou à sa sémantique.

P.S. Je suis conscient d'avoir répété des choses déjà dites par vous, simplement j'essaie moi aussi d'y voir clair.

Amicalement

[ClaudeH]

Bonjour Médiat, bonjour Matmat,

impliquer.


En cela, il me semble devoir faire la différence entre paradoxes "logiques" et paradoxes "conceptuels". D'où, sans vouloir rallumer le feu, la notion paradoxale peut tenir à la logique du propos, ou à sa sémantique.

Amicalement

Bonjour

Mediat Matmat et à tous.

Je partage ton avis baguette.

Se pourrait-il que nous ayions à faire à deux «référentiels» différents que nous tentons de juxtaposer.?
Je ne parle pas de «référentiel» mathématique, mais plûtot de deux référentiels conceptuels.
Le terme référentiel n'est peut être pas approprié

Exemple:
le paradoxe du menteur
je mens tout le temps, donc je me situe dans un référentiel qui est un état et qui le restera.
.
Si je me situe dans un autre référentiel et dis que cette phrase est Vérité, là, il n'y a plus de paradoxe, car lorque je vous mens je vous dis la vérité.
.
Me tromperais-je dans mes affirmations??
Cordialemnt

[invite5456133e]

Se pourrait-il que nous ayions à faire à deux «référentiels» différents que nous tentons de juxtaposer?

Ce qui équivaudrait à deux logiques différentes?
Au sein d'un même système logique on peut déceler s'il y a cohérence ou non. Les paradoxes n'apparaissent-ils pas quand on change de système logique?
Il me semble aussi qu'en employant le langage courant la possibilité de changer de système logique est plus grand, de même quand on revient à la "réalité" on est bien obligé d'examiner des faits réels et d'utiliser le langage courant.