Problème de logique avec théorie de l'esprit ?

[interferences]

Re,

Et sinon, si je suis le poursuivant, je choisis aussi le chemin A, qui me donne le plus de chance de retrouver le fuyard.

Au revoir
-----

[Matmat]

@interférence t'es parti pour redire en une infinité de message ce que Médiat a exprimé en un seul

[interferences]

Presque, sauf que j'ai démontré qu'il fallait choisir le A et répondu à la question ^^

AHAHAHAHAHAHAHAHAHAHAHAHAH

[Médiat]

Si vous avez démontré que les poursuivants vont prendre le chemin A, le poursuivi à intérêt à prendre le chemin B !

[interferences]

Oui mais sans aucune information sur le chemin suivi (ou précédé)...que l'on soit le fuyard où le poursuivi, prendre le chemin A semble la meilleure option non ?
Imaginons que les 2 partis tirent à pile ou face (avec une pièce truquée ou pas laissée à l'intersection) le chemin suivi...alors la probabilité de survie du fuyard est toujours plus faible que si les 2 partis avaient choisi le chemin A avec une proba de 100%.

Bien sûr dans ce cas j'ai supposé un raisonnement identique de la part du fuyard et des poursuivants et je l'ai modélisé par un tirage (pièce truquée).
Mais en réalité comme il n'existe pas de "bon" chemin préalablement au choix que l'on va faire. Ces hypothèses me paraissent justifiées.
Et finalement tout le monde prend le chemin A (à raisonnement identique).

Si vous avez démontré que les poursuivants vont prendre le chemin A, le poursuivi à intérêt à prendre le chemin B !

Il a déjà pris son chemin...le pauvre ne peut plus changer.

[Médiat]

Quelle qu'elle soit, s'il existe une démonstration indiquant aux poursuivants de prendre un chemin particulier pour optimiser les chances de rattraper le poursuivi, le poursuivi peut faire la même démonstration et prendra l'autre chemin, ce qui démontre que la démonstration précédente est fausse, puisque les chances viennent de passer à 0 !

[interferences]

Re,

Quelle qu'elle soit, s'il existe une démonstration indiquant aux poursuivants de prendre un chemin particulier pour optimiser les chances de rattraper le poursuivi, le poursuivi peut faire la même démonstration et prendra l'autre chemin, ce qui démontre que la démonstration précédente est fausse, puisque les chances viennent de passer à 0 !

Donc, pour maximiser nos chances de survie, peu importe le chemin suivi ?
Quelle est alors cette probabilité ?

Au revoir

[Matmat]

Re,



Donc, pour maximiser nos chances de survie, peu importe le chemin suivi ?
Quelle est alors cette probabilité ?

Au revoir

Elle est de 0.5 au sens qu'il y a 1 chance sur deux que la différence de niveau de pensée fuyard/poursuivant soit impaire.

[interferences]

Re,

Bon en fait je me suis planté lamentablement dans le calcul (J'étais fatigué hier soir ^^):

M=x(60x+(1-x)100)+(1-x)(40(1-x)+100x) = -100x²+120x+40

D'où x=0,6 est le maximum.

On choisi 60% A et 40% B.
Et on a une chance de survie de 76%.

Au revoir

[interferences]

Remarques : 1-la probabilité de survie est alors la même sur chacun des chemins.
2- le choix et la méthode des poursuivants sont irrelevants.

[Médiat]

1-la probabilité de survie est alors la même sur chacun des chemins.

Si c'était le cas on pourrait tirer au hasard avec 50% pour chaque chemin ; bizarre, vous venez de démontrer le contraire !

2- le choix et la méthode des poursuivants sont irrelevants.

Ben non, puisque votre hypothèse de calcul c'est que les poursuivants tirent au hasard avec les mêmes probabilités !

[invite6c093f92]

Cela me fait penser à une anecdote que je racontais à mes élèves pour leur faire toucher du doigt que l'on peut aller au-delà de l'infini

Bonne démo, puisque sans y être encore, interférences est sur le chemin.

Quelqu'un pour expliquer la suite ?

J'ai lu la réponse(courte) d'interférences, mais au cas ou tu te poses la question, je développe.
Une fois éliminé les 2 dates et les 2 mois comme tu l'as fait, il reste 5 dates, dont le 14 qu'on peut virer aussi, sinon Bernard ne peut savoir vu qu'il y est sur les 2 mois restant, il reste donc le 16Juillet, et le 15 et 17Aout.
Si c'est Aout, Albert ne pourrait être certain d'avoir trouvé puisque deux dates ce mois-ci, reste donc le 16Juillet.

Cordialement,

[vep]

Merci!

[invite0bbe92c0]

Bonne démo, puisque sans y être encore, interférences est sur le chemin.



J'ai lu la réponse(courte) d'interférences, mais au cas ou tu te poses la question, je développe.
Une fois éliminé les 2 dates et les 2 mois comme tu l'as fait, il reste 5 dates, dont le 14 qu'on peut virer aussi, sinon Bernard ne peut savoir vu qu'il y est sur les 2 mois restant, il reste donc le 16Juillet, et le 15 et 17Aout.
Si c'est Aout, Albert ne pourrait être certain d'avoir trouvé puisque deux dates ce mois-ci, reste donc le 16Juillet.

Ben, je ne suis pas d'accord; pour moi la seule réponse possible est le 19 mai.
Je ne comprend pas comment vous pouvez trouver une autre réponse.
cf. mon message #20.

[inviteef6befcd]

Ben, je ne suis pas d'accord; pour moi la seule réponse possible est le 19 mai.
Je ne comprend pas comment vous pouvez trouver une autre réponse.
cf. mon message #20.

Tu ne tiens pas compte de la première proposition.

Je ne sais pas quand est l'anniversaire de Cheryl, mais je sais que Bernard ne le sait pas non plus.

Elle implique qu'Albert à l'information "Juillet" ou l'information "Aout".

Ce n'est qu'à ce moment la que Bernard peut en déduire :
Albert sais que je ne sais pas, donc c'est "Juillet" ou "Aout".

A ce stade, Albert à nécessairement l'une des information suivante : "14", "15", "16", ou "17"
Le fait qu'il dise : "je sais", implique que ce n'est pas 14 (il ne pourrait pas distinguer le 14 Juillet du 14 Aout).

Le fait que Bernard dise : "moi aussi", implique qu'il a l'information "Juillet".
Il aurait l'information Aout, il ne pourrait pas distinguer le 15 du 17.

C'est donc nécessairement le 16 Juillet.

[interferences]

Bonjour,

Si c'était le cas on pourrait tirer au hasard avec 50% pour chaque chemin ; bizarre, vous venez de démontrer le contraire !

Ben non, puisque votre hypothèse de calcul c'est que les poursuivants tirent au hasard avec les mêmes probabilités !

Oui je me suis peut-être mal exprimé, mais on a toujours 76% de chance de s'en sortir.
Ce que j'appelle la probabilité des chemins c'est P(A)=60x+(1-x)100 et P(B)=(1-x)40+100x.

Si les 2 raisonnement sont différents on a :



La probabilité de s'en sortir.
Cette probabilité est égale à 76% pour x=0,6 quel que soit y non ?
y peut être la proba de choix des poursuivants comme celle du fuyard.

Au revoir

[interferences]

Re,

@Bluedeep

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15 mai, 16 mai, 19 mai,
17 juin, 18 juin,
14 juillet, 16 juillet,
14 août, 15 août, 17 août

Cheryl indique, séparément, à Albert et Bernard respectivement le mois et le jour de son anniversaire.

Albert : Je ne sais pas quand est l'anniversaire de Cheryl

C'est normal car, il n'y a pas un seul mois avec une date unique (y en a au minimum 2). Cette phrase ne nous apporte aucune information.

mais je sais que Bernard ne le sait pas non plus.

Si il sait (avec certitude) que Bernard ne le sait pas c'est que cheryl ne lui a donné ni le mois de mai, ni le mois de juin. En effet car ces 2 mois contiennent un jour unique qui n'apparait dans aucun autre mois (le 19 et le 18).

Bernard : Au début, je ne savais pas quand était l'anniversaire de Cheryl

Ne nous apporte aucune info.

mais maintenant je sais.

Ce n'est donc pas le 14 car le 14 apparait à la fois dans le mois de juillet et à la fois dans le mois d'aout.

Albert : Alors maintenant, je sais aussi quand est l'anniversaire de Cheryl.

Si il n'a pas de doute entre les 2 dates du 15 et du 17 aout, c'est que c'est le 16 juillet.

Au revoir

[interferences]

PS : On peut tracer la courbe de M(x,y), c'est une jolie selle de cheval penchée. On observe alors bien la géodésique à 76%

Il n'existe pas de solution optimale mais on peut arranger ces chances de survie...

[invite0bbe92c0]

Tu ne tiens pas compte de la première proposition..

Aye ... en effet, je l'avais zappée.

[invite9dc7b526]

(du coup j'ai fait le test du jus d'orange dans le frigo ... ouf, ils ont réussit)

tu l'as fait effectivement? avec un frigo, du jus d'orange et un comparse? ou bien tu leur as posé la question "abstraitement"?

j'avais aidé une copine avec les stats de sa thèse de psycho et je me souviens que les performances des enfants étaient très différentes selon qu'on leur montrait les vrais objets (il s'agissait de bouteilles et de niveau d'eau...) ou bien un dessin de la même chose.

[vep]

Non, je ne les ai pas mis en situation, je leur ai posés la question façon "problème".

Mais là, c'était facile.
A mon avis un enfant de 4 / 5 ans devrait y arriver. Je testerai à l'occasion si je trouve d'autres victimes.

[Médiat]

Il n'existe pas de solution optimale mais on peut arranger ces chances de survie...

C'était le but, mettre en scène un problème sans solution déterministe, mais avec une solution probabiliste.

[invite51d17075]

oulala, ça fait beaucoup d'énigmes, et je n'ai pas vu si qcq avait donné la bonne réponse à la première question.
ps : je découvre le terme "théorie de l'esprit".
car l'énigme se trouve en éliminant successivement les mauvaises solutions.
Cdt