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mathématiques : outil ou autre chose ?



  1. #1
    Seirios

    mathématiques : outil ou autre chose ?


    ------

    Salut à tous,
    Je continue ici un débat commencé dans un autre sujet. La question est la suivante : Les mathématiques doivent-elles être considérées comme un outil ou autrement ?
    Voilà, qu'en pensez-vous ?
    Phys2

    -----

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  3. #2
    The Artist

    Re : mathématiques : outil ou autre chose ?

    les maths sont l'exercice d'une création de l'esprit mais ses applications dans la vie courante sont tellement nombreuses que l'on peut les considérer aussi comme un outil
    On m'disait, j'veux être artiste, tu t'prends pour qui ? Oublie oublie !!!

  4. #3
    a3jv

    Re : mathématiques : outil ou autre chose ?

    D'accord aussi pour dire que c'est un outil nécessaire à l'esprit humain pour appréhender, apprivoiser, quantifier, analyser et en partie maîtriser le monde qu'il côtoie.
    Les choses n'ont que l'importance ou la valeur qu'on leur donne.

  5. #4
    aola89

    Re : mathématiques : outil ou autre chose ?

    ça peut paraitre idiot mais je considère que les mathématiques sont plus qu'un outil c'est aussi une philosophie de vie, c'est de ne se baser que sur la logique et le concret et d'organiser sa vie autour de ces concepts

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Invité

    Re : mathématiques : outil ou autre chose ?

    Citation Envoyé par aola89
    ça peut paraitre idiot mais je considère que les mathématiques sont plus qu'un outil c'est aussi une philosophie de vie, c'est de ne se baser que sur la logique et le concret et d'organiser sa vie autour de ces concepts

    Pourtant il n'y a rien de "concret" dans les mathématiques...
    Je n'ai jamais vu le moindre triangle, même si j'ai déjà vu des objets de forme triangulaire... et je n'ai jamais rencontré le moindre nombre, dont je me sers pourtant pour appréhender le monde matériel...

  8. #6
    Invite28765432

    Lightbulb Re : mathématiques : outil ou autre chose ?

    Non, les mathématiques ne sont pas un outil !!!
    Elles se suffisent à elles-mêmes, comme le souligne d'ailleurs le mathématicien bourbakiste Jean Dieudonné ( in Pour l'Honneur de l'Esprit Humain ).

    Elles forment une structure abstraite théorique et close, et elles peuvent être utilisées à des fins techniques, par exemple. Mais le travail du mathématicien n'est pas de déterminer des lois et des techniques à des fins pratiques.


    Pour ma part, ce sont les autres sciences que je trouve comme "outillées" à partir des mathématiques... La physique n'est-elle pas un ensemble decas particuliers ? (car elle n'a bien sûr rien de "concret").

    Enfin, ta position Aola est intéressante... Je ne pense pas que les mathématiques soient une philosophie de vie en elle-même, mais beaucoup de mathématiciens on une hygiène de vie particulière propre à la profession.

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  10. #7
    actae

    Re : mathématiques : outil ou autre chose ?

    Tout peut être une philosophie de vie. Même la religion. Même le sport. Même la mode. Même l'art. Même la science. Même la politique. Même...

  11. #8
    invité576543
    Invité

    Re : mathématiques : outil ou autre chose ?

    Bonsoir,

    Citation Envoyé par quantat
    Pourtant il n'y a rien de "concret" dans les mathématiques...Je n'ai jamais vu le moindre triangle, même si j'ai déjà vu des objets de forme triangulaire... et je n'ai jamais rencontré le moindre nombre, dont je me sers pourtant pour appréhender le monde matériel...
    C'est intéressant comme réponse, parce que quand tu liras ce message, tu verras des mathématiques concrètes!

    J'explique. Les mathématiques incluent tout le traitement symbolique, les relation entre symboles discrets.

    Or tout le traitement numérique de l'information, ainsi que la transmission de l'information une fois qu'on passe dans le domaine numérique (il y a toujours une partie analogique dans la transmission ou dans le traitement de l'information), sont des mathématiques.

    La notion de syntaxe, qui permet d'organiser des suites d'éléments binaires; les algorithmes de traitement; la notion d'automate à états finis; sont toutes des notions qui ne se traitent que dans le même champ que les mathématiques. En allant plus loin, les mondes virtuels par exemple, sont des objets mathématiques.

    Les mathématiques est la science des modèles, de l'organisation logique de relations. En physique, les maths interviennent via les modèles, mais les modèles et la réalité sont distinctes.

    Mais dans le cas du traitement numérique de l'information, il n'y a pas de différence entre le modèle et ce qu'il modèlise. On n'utilise pas les maths pour modéliser une syntaxe, elle est déjà un objet mathématique et donc son propre modèle.

    Donc, bien sur que si, qu'il y des mathématiques concrètes! Et c'est en train de prendre une extension, une place dans la vie courante sans précédent...

    Cordialement,

  12. #9
    Invité

    Re : mathématiques : outil ou autre chose ?

    Bonjour mmy,

    je suis navré mais je n'ai pas vu de mathématiques: j'ai lu des propos écrits par toi.... qui ne s'affichent que grace aux mathématiques...
    Je ne contesterais jamais que les mathématiques sont ce qu'il y a de mieux pour représenter et pour agir sur la réalité... mais je n'ai toujours pas rencontré d'objet mathématique matériel

  13. #10
    invité576543
    Invité

    Re : mathématiques : outil ou autre chose ?

    Bonjour,

    Citation Envoyé par quantat
    mais je n'ai toujours pas rencontré d'objet mathématique matériel
    Et tu n'as jamais rencontré d'objet matériel mathématique.

    Tu classes le monde en deux parties bien séparées, et tu t'étonnes ensuite qu'elles soient séparées?

    Mon point était différent. Il portait sur la notion de concret, ce que je ne comprends pas comme "matériel".

    Les maths n'ont longtemps été qu'un outil, la théorie des modèles qui permettaient à d'autres savoirs (la physique, mais aussi la comptabilité, les statistiques, ...) d'utiliser des modèles sans avoir à réinventer les propriétés intrinsèques des modèles. Certains en faisaient leur sujet d'étude, les modèles en tant que tel, les modèles désincarnés, indépendant de toutes application.

    Avec le traitement numérique de l'information, elle ne sont plus juste la théorie des modèles, utilisée pour étudier formellement quelque chose. Elle deviennent concrètes, elle sont l'application elle-même. Et un programmeur est aux mathématiciens ce que les ingénieurs en mécanique ou autre sont à la physique.

    Pour revenir à ce que tu vois:

    * matériellement, c'est une surface de verre avec des points colorés. C'est bien cela que ton cerveau "vois", un truc matériel de ce type?

    * mathématiquement, c'est une matrice rectangulaire de points colorés, dont les couleurs sont organisées d'une manière particulière. Dans cette organisation, on trouve des structures répétitives, mathématiques, dont celle répétée 10 fois après ce mot aaa aaa aaaa.

    Qu'est ce tu "vois"? La plaque de verre ou les structures informationnelles?

    Cordialement,
    Dernière modification par invité576543 ; 22/05/2006 à 10h14.

  14. #11
    Invité

    Re : mathématiques : outil ou autre chose ?

    Salut mmy,

    mon cerveau ne voit rien... mes yeux voient un écran.
    Je crois que je peux te renvoyer ta remarque initiale: chacun ne retrouve dans la réalité que ce qu'il y a mis...

    En dehors de celà, il faudrait que tu me dises ce que tu entends pas "concret"... pour moi, c'est ce que je peux toucher... et oui , en un sens , il est pour moi synonyme de "matériel"...

    Il y a par ailleurs quelque chose que je ne comprends pas dans ce que tu dis... je formule ainsi mon incompréhension: je fait la différence entre le langage booléen et l'encodage booléen de la machine...

    Pour moi, en dehors de toute métaphysique platonicienne ou formaliste ou logiciste, un objet mathématique est d'abord ce que représente une écriture... il ne saurait donc être concret ( avec toute la reserve que je conserve relativement à l'accord que nous cherchons ici sur la signification de ce terme)

  15. #12
    Invite28765432

    Exclamation Re : mathématiques : outil ou autre chose ?

    Attention : ne pas confondre mathématiques et utilisation de techniques et/ou lois à des fins d'application... Pour ce qui est des mathématiques, je ne vois pas en quoi elles pourraient comporter une once de "concret" ! Elles forment une structure abstraite par essence.

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  17. #13
    leibniz

    Re : mathématiques : outil ou autre chose ?

    Par exemple Riemann considérait que les mathématiques sont une branche de la physique.

    Sur la réalité des objets mathématiques, bien sûr ils n'ont pas d'existence matérielle, mais ils ont bien une existence car sinon cela voudrait dire qu'on ne peut pas comprendre l'univers grâce aux mathématiques. Absurde!

    Par exemple il n'existe pas matériellement de cercle dans l'univers. Par contre le cercle existe en tant qu'action circulaire. Le principe de moindre action qui est supposé être universel découle du théorème isopérimétrique, qui énonce que l'action circulaire engendre une surface maximum pour un périmètre minimum.

  18. #14
    Invite28765432

    Arrow Re : mathématiques : outil ou autre chose ?

    Bien entendu Leibniz, il serait une grossière erreur que de confondre les couples abstrait/concret et réel/irréel !

    Pour ce qui est de la thèse de Riemann, cela me semble plus que capilotracté !

  19. #15
    invité576543
    Invité

    Re : mathématiques : outil ou autre chose ?

    Citation Envoyé par Gulf Stream
    Attention : ne pas confondre mathématiques et utilisation de techniques et/ou lois à des fins d'application... Pour ce qui est des mathématiques, je ne vois pas en quoi elles pourraient comporter une once de "concret" ! Elles forment une structure abstraite par essence.
    C'est une manière de voir. Il y a des gens qui philosophent sur une nature entièrement relationnelle de l'univers. Auquel cas, tout ce que vous appelez "concret" et "matériel" ne serait qu'une subdivision arbitraire entre certains aspects relationnels et d'autres aspects relationels.

    Le point que je cherche à expliciter est que les "structures abstraites par essence" commence à prendre une place pas très abstraites dans nos vies.

    Quand à confondre mathématiques et utilisation, c'est amusant. "Outil" et "utiliser", c'est le même mot. S'il ne faut pas confondre maths et utilisation à des fins d'application, on a la réponse toute trouvée à la question: les maths ne sont pas des outils, parce que ce serait faire preuve de confusion...

    Et je fais sciemment confusion entre mathématiques et technique. Les mathématiques sont une technique, au sens très clair du dictionnaire "Ensemble de procédés employés pour obtenir un résultat prédéterminé".


    Citation Envoyé par Quantat
    mon cerveau ne voit rien... mes yeux voient un écran.
    Deux sens du mot voir. Si tu fais la distinction, alors tu fais la même distinction que moi. La perception du cerveau (que tu l'appelles voir ou un autre nom ne change rien à son existence) est celle des structures...


    En dehors de celà, il faudrait que tu me dises ce que tu entends pas "concret"... pour moi, c'est ce que je peux toucher... et oui , en un sens , il est pour moi synonyme de "matériel"...
    Tu as raison, ce terme est flou. Une interrogation pour moi vient de la "réalité virtuelle", et plus généralement, des réprésentations.

    Un monde virtuel est-il "concret"? Ma réponse personnelle est oui. On apprend très concrêtement à voler sur un simulateur. On simule à l'avance des avions, et ils se comportent de la même manière en réel ensuite.

    Une "photo" au microscope à balayage représente-t-elle quelque chose de concret? Oui d'une certaine manière, l'objet représenté est réel. Mais la perception que l'on en a est indirecte et fausse. C'est encore de la "réalité virtuelle". Cela ne correspond à rien que je peux toucher ou voir, pourtant cela semble difficile de dire que ce n'est pas concret.

    Il y a par ailleurs quelque chose que je ne comprends pas dans ce que tu dis... je formule ainsi mon incompréhension: je fait la différence entre le langage booléen et l'encodage booléen de la machine...
    Explique-moi... Je suis praticien du domaine, et je ne comprends ni ce que tu entends par "langage booléen", ni par "encodage booléen". Je connais les expressions "logique booléenne", dont on tire un type d'objet appelé "booléen" dans certains langages de programmation (logical dans d'autres) et usuellement affectable par les valeurs "vrai" et "faux". Je connais la notion d'encodage, comme une application d'un sous-ensemble d'un monoïde libre d'un certain ensemble fini de symboles vers un autre monoïde libre d'un ensemble de symboles identique ou différent.

    Pour moi, en dehors de toute métaphysique platonicienne ou formaliste ou logiciste, un objet mathématique est d'abord ce que représente une écriture... il ne saurait donc être concret ( avec toute la reserve que je conserve relativement à l'accord que nous cherchons ici sur la signification de ce terme)
    Le "donc" m'échappe. Il manque un terme dans le syllogisme.

    Cordialement,

  20. #16
    leibniz

    Re : mathématiques : outil ou autre chose ?

    Citation Envoyé par Gulf Stream
    Bien entendu Leibniz, il serait une grossière erreur que de confondre les couples abstrait/concret et réel/irréel !

    Pour ce qui est de la thèse de Riemann, cela me semble plus que capilotracté !
    Bonjour Gulf Stream, je ne saisi pas bien votre 1ère réponse. Soyez plus clair svp.

    Pour ce qui est de la thèse de Riemann, il était loin d'être le seul à la soutenir, à commencer par Gauss. Bien que mathématiciens, ils ont mené dans travaux scientifiques de premier ordre, Gauss pour la détermination de l'orbite de Céres et pour ses traveaux sur le magnétisme terrestre, Riemann sur la propagation des ondes. Leurs activités dépassent très largement ce qu'aujourd'hui on restreint sous le terme de mathématiciens, on pourrait au moins rajouter physiciens et philosophes (et à mon avis j'en oublie encore).

  21. #17
    Invite28765432

    Lightbulb Re : mathématiques : outil ou autre chose ?

    A MMy : la définition tirée du dictionnaire que tu donnes me paraît, excuse moi, franchement débile et utilitariste. Le jour où les recherches mathématiques seront dédiées à la recherche d'outils pour d'autres domaines scientifiques et techniques, elles ne serviront plus les mathématiques et devront se rebaptiser "Etudes en Bidouille et Calculch".

    Le point que je cherche à expliciter est que les "structures abstraites par essence" commence à prendre une place pas très abstraites dans nos vies.

    Oui... Ce qui n'implique toujours pas qu'elles soient concrètes :

    Quand à confondre mathématiques et utilisation, c'est amusant. "Outil" et "utiliser", c'est le même mot.

    Je n'ai pas qualifié les mathématiques d'outils... J'affirme au contraire q'elles n'en sont pas. Bidouiller avec des techniques, ce n'est pas faire des mathématiques.

    A Leibniz :

    bien sûr ils n'ont pas d'existence matérielle, mais ils ont bien une existence ...
    Existence (réalité) n'est pas forcément associé à concret. C'est ce que tu soulignes, et que je me suis permis de préciser.

    Pour ce qui est de la position de Riemann, je répète qu'il me semble que les mathématiques forment une structure abstraite suffisante à elles-mêmes et close. Au contraire, la physique (la vraie) me paraît n'être qu'un ensemble de cas particuliers des mathématiques.
    Dernière modification par Invite28765432 ; 22/05/2006 à 18h20.

  22. #18
    invité576543
    Invité

    Re : mathématiques : outil ou autre chose ?

    Citation Envoyé par Gulf Stream
    A MMy : la définition tirée du dictionnaire que tu donnes me paraît, excuse moi, franchement débile et utilitariste.
    Que proposes-tu pour "technique", de moins débile et/ou moins utilitariste ?

    Le jour où les recherches mathématiques seront dédiées à la recherche d'outils pour d'autres domaines scientifiques et techniques, elles ne serviront plus les mathématiques et devront se rebaptiser "Etudes en Bidouille et Calculch".
    Ah... La pureté des mathématiques... Les maths pour les maths...

    Disons que "dédiées" n'est pas vraiment l'idée. Mais l'autre extrême me semble tout aussi bizarre. En gros les mathématiciens concoctent leurs concepts pour la beauté, pour le plaisir de la construction. Si par hasard des physiciens, ingénieurs, comptables, statisticiens, financiers, et autres trouvent là-dedans un outil qui leur est ... utile, on crie hosannah, que le hasard fait bien les choses...

    Mouais... La réalité est entre les deux. Un peu de fondamental, beaucoup de modèles adaptés à des besoins exprimés par ailleurs.

    Je n'ai pas qualifié les mathématiques d'outils... J'affirme au contraire q'elles n'en sont pas. Bidouiller avec des techniques, ce n'est pas faire des mathématiques.
    Pas assez "pur" ? Pas assez "noble"?

    Cordialement,

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  24. #19
    Invité

    Re : mathématiques : outil ou autre chose ?

    mmy, message 15

    Langage booléen est pour moi identique à logique booléenne.
    Encodage: utilisation de ce langage pour constituer des objets...
    Il me semble que tu avais bien compris ce que je signifiais.

    Effectivement il manque une premisse dans mon syllogisme, à supposer que ce ne soit d'ailleurs pas un sophisme ... alors pour éviter l'ambiguité, je rectifie: un objet mathématique est d'abord ce que représente une écriture mathématique... Le débat entre les différentes écoles sur le statut de ces objets mathématique relève de la philospophie et me semble indécidable.
    Pour l'instant, tant que j'identifie "concret" à "matériel", rien de concret n'est pour moi strictement identique à ces objets.(peut être qu'il faudrait s'arrêter à la significiation de "identique")
    En revanche, je suis d'accord pour dire que les mathématiques ont trouvé un mode d'inscription dans le réel qui a radicalement bouleversé celui ci, et nous par la même occasion... comme en témoigne la possibilité de communiquer comme nous le faisons

  25. #20
    Invité

    Re : mathématiques : outil ou autre chose ?

    mmy message 18

    indépendemment de la question de la noblesse de l'utilisation concrête des mathématiques, il n'est cependant pas absurde de dire que la construction mathématique n'a pas à être subordonnée aux impératifs ou exigences d'une autre discipline. J'aurais un peu tendance à penser que l'application possible d'une théorie mathématique témoigne en faveur de sa légitimité, pour répondre à ses detracteurs (exemple Cantor contre Kronecker: j'ai lu que la théorie des nombres transfinis était utilisée en informatique cf: Gabriel Lombardi)....
    Je reste toutefois attaché à cette idée que "l'essence des mathématiques c'est la liberté" ou quelque chose de ce genre... la phrase est de Cantor

  26. #21
    invité576543
    Invité

    Re : mathématiques : outil ou autre chose ?

    Citation Envoyé par quantat
    Langage booléen est pour moi identique à logique booléenne.
    Encodage: utilisation de ce langage pour constituer des objets...
    Il me semble que tu avais bien compris ce que je signifiais.
    Milles excuses, mais ce que tu dis montre que ce que tu comprends (ou ce que je comprend que tu comprends) n'est pas du tout ce que je comprend. On ne constitue quasiment jamais des objets avec des booléens. Tu confonds un symbole avec quelque chose qu'il peut représenter.

    Je vais essayer d'expliquer. L'encodage d'objets avec des 0 et des 1, si souvent décrit, n'est pas un encodage avec des booléens, ni même avec des éléments de Z/2Z, ni donc avec des 0 et des 1!

    Tout ce qu'on fait c'est utiliser des systèmes physiques à deux états A et B. La seule propriété intéressante est A=A, B=B, et A différent de B. C'est tout. Rien, mais absolument rien d'autre.

    Autrement dit, on a un ensemble de deux éléments. C'est à partir de cela que l'on constitue des objets. Et ce n'est en rien un "langage". C'est simplement l'idée que l'on peut fabriquer par produit cartésien un ensemble de 4 éléments à partir de deux ensembles de 2 éléments, et par récurrence, des ensembles de n'importe quel cardinal fini.

    Cela permet de représenter sur un système physique constitué d'un multitude de sous-systèmes à états binaires n'importe quel ensemble fini. (Multitude dans l'espace, mémoire, ou dans le temps, transmission numérique par flux binaire, ou même dans des espaces physiques moins intuitifs, comme les fréquences.)

    Pour qu'un système à état binaire A/B soit vu comme un booléen, il faut ajouter diverses choses. Un encodage: il faut choisir lequel des deux veut dire "vrai" (ça paraît débile comme problème, mais, c'est le professionnel qui parle, on a vu pas mal de bug juste parce qu'il n'était pas clair quel état était 0 plutôt que 1...); et des opérations, ici des opérations logiques comme "et" ou "ou". Ce sont ces opérations qui font réellement la représentation comme booléen, pas l'encodage même; et c'est avec ces opérations que la notion de "langage" peut apparaître. Si on voit dans un système à état binaire des éléments de Z/2Z (0 et 1), il faut là encore choisir lequel de A ou B vaut 0, et ajouter les opérations arithmétiques qui vont bien (+, *, ...). Mais si on décide d'y voir blanc/noir, pas de problème, on définit l'encodage et les opérations. Etc.

    Toutes ces opérations (encodage, puis liste d'opérations qui introduit un début de sémantique) sont mathématiques par essence. Elles tirent leurs techniques des méthodes mathématiques liées aux systèmes formels.

    Ta manière même de présenter les choses, de parler d'encodage booléen par exemple, montre, à mon avis, que tu perçois ce domaine en termes mathématiques, et non pas en termes de réalité perceptible, de quelque chose de concret. Parce que la réalité perceptible s'arrête à la notion de système physique à état binaire A/B, sans aucune idée de représentation derrière A/B autre que la notion d'identité et de différence. La perception c'est bien A identique à A, B identique à B et A différent de B, certainement pas 0/1 ou vrai/faux, donc certainement pas "booléen".

    En revanche, je suis d'accord pour dire que les mathématiques ont trouvé un mode d'inscription dans le réel qui a radicalement bouleversé celui ci, et nous par la même occasion... comme en témoigne la possibilité de communiquer comme nous le faisons
    C'est un bon résumé de l'idée que je cherchais, en mode un peu plus provocatif, à faire passer...

    Cordialement,
    Dernière modification par invité576543 ; 23/05/2006 à 08h55.

  27. #22
    Invité

    Re : mathématiques : outil ou autre chose ?

    Très honnêtement, ce que tu tentes de m'expliquer dépasse mes faibles capacités... mais tu va peut être m'aider à progresser...
    J'ai souvent entendu dire que l'ordinateur était encodé par des 0 et 1
    par exemple que l'implication pouvait être ainsi représentée à partir de sa table de vérité ?(essaye de faire simple, j'ai encore beaucoup du néandertalien)

  28. #23
    invité576543
    Invité

    Re : mathématiques : outil ou autre chose ?

    Citation Envoyé par quantat
    Très honnêtement, ce que tu tentes de m'expliquer dépasse mes faibles capacités... mais tu va peut être m'aider à progresser...
    J'ai souvent entendu dire que l'ordinateur était encodé par des 0 et 1
    L'expression correcte est de dire que les ordinateurs utilisent une représentation sur support binaire. Cela veut juste dire 2 états. Par exemple, pour un disque dur, magnétisation dans une direction ou dans la direction opposée. Ou blanc/noir pour un code barre. Ou présence de courant/absence de courant pour un télégraphe morse, ou capacité chargée/déchargée dans la mémoire vive d'un ordo, Etc.

    Ces états sont physiques, concrets, perceptibles. La magnétisation peut être détectée par une petite bobine proche de la surface, le blanc et le noir par leurs propriétés vis à vis de la lumière, etc.

    Ces états physiques ne contiennent pas intrinsèquement de notion telle que 0 ou 1. L'attribution de magnétisation vers la tête = 1, et magnétisation dans le sens opposé = 0, ou le contraire, est une convention, incorporée dans les circuits électroniques ou dans les programmes par leurs concepteurs.

    La notion de 0 et de 1 n'est donc pas concrète, perceptible, etc. Elle vient d'une convention arbitraire, d'une règle d'encodage.

    Donc avant même de parler d'encodage de quelque chose sur des 0 et des 1, il y un encodage réel sous-jacent. Cet encodage réel sous-jacent change de support en support et peut même changer sur un même support! Par facilité, on parle de 0 et de 1, pour ne pas se casser la tête avec la réalité, qui est trop complexe.

    Prenons l'exemple de l'encodage binaire d'un entier sur 4 bits. On va écrire que l'entier naturel 3 est encodé comme 0011. Mais c'est un raccourci bourré d'implicite. Il y a très loin de cette simple phrase à la réalité tangible. Diverses conventions sont à l'oeuvre. La plus évidente est que l'on parle d'encodage par puissance de deux successives, mais il faut préciser (entre autres) si on encode des entiers positifs (0 à 15) ou signés (-8 à 7, auquel cas on doit préciser l'encodage...). La deuxième est moins évidente, c'est le sens de lecture. Il faut préciser quelle position représente 1 et laquelle représente 23 sur le support physique. Sur un disque dur l'ordre est soit en tournant dans un sens, soit en tournant dans l'autre, et il faut faire la relation avec l'encodage. Enfin, il faut la convention de codage de l'état en 0 ou 1.

    C'est évidemment plus simple de dire que 3 est encodé comme 0011, que de dire, par exemple, que c'est encodé par une série de cellules magnétisées le long d'un cercle de la galette en la lisant dans le sens horaire vue de la tête de lecture et avec l'orientation telle que le courant induit dans une bobine située dans la tête soit dans le sens horaire ...

    Pourtant, c'est bien cette description physique qui est la seule réalité perceptible et qui encode, via toute une collection de conventions, le nombre 3.

    On parle donc d'encodage sur des 0 et des 1 comme un raccourci simplificateur et fédérateur qui masque la réalité physique qui est, elle, multiforme et complexe. Autrement dit on parle du modèle, et non de la réalité. On fait des maths d'entrée en parlant de 0 et de 1!


    En espérant que cela aide!

    Cordialement,

  29. #24
    Invite28765432

    Exclamation Re : mathématiques : outil ou autre chose ?

    Citation Envoyé par mmy
    En gros les mathématiciens concoctent leurs concepts pour la beauté, pour le plaisir de la construction. Si par hasard des physiciens, ingénieurs, comptables, statisticiens, financiers, et autres trouvent là-dedans un outil qui leur est ... utile, on crie hosannah, que le hasard fait bien les choses...
    Pas pour la "beauté des mathématiques" (keske c d'ailleurs que ca ?), mais pour les mathématiques, c'est tout. Si d'autres domaines "utilisent" les mathématiques, c'est qu'ils n'en sont qu'un prolongement particulier, dont on utilise les résultats pour les intérpréter et en trouver un "usage" "pratique".

    Pas assez "pur" ? Pas assez "noble"?

    Non, pas assez mathématiques...

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  31. #25
    the strange

    Re : mathématiques : outil ou autre chose ?

    bonjour,
    j'aimerais revenir a la question de phys2:mathématiques outil ou autre chose?
    une question tres delicate
    car si les maths cherchaient a etre utiles elles ne sauraient pas evoluer
    ,car dans ce cas cette "utilité" serait en quelque sorte une asymptote
    ou "un obstacle épistémologique"...
    les maths de doivent pas etre liées a notre monde...
    je vous parle des maths des mathématiciens
    ou plutot des maths post-"coupure épistémologique"...
    losqu'on traite un exercice de maths par exemple on commence par:"soit la fonction...l'espace vectoriel...
    le boulot du mathématicien... est de developper des axiomes...
    dans ce cas les maths seraient sur un pied d'égalité avec un romancier qui pose les personnages, le cadre spatio-temporel etc
    et il developpe un "etat initial"...
    les maths ressemblent a des histoires,des légendes
    on se casse les dents pour essayer de comprendre par exemple une situation ou un exercice dans un espace a n dimension
    mais on (méprise) une légende qui évoque un dragon terrifiant..!!!
    je reviens a la question de phys2
    les maths pures ne sont pas utile...
    elles deviennent utiles lorsqu'elles quittent leur tour d'ivoire
    elles nous aident a representer un monde possible
    et cette étape est tres importante pour connaitre les conséquences logiques d'un phénomène
    ...........
    ..........
    "En mathématique on ne comprend pas les choses ... on s'y habitue"

  32. #26
    invite73192618

    Re : mathématiques : outil ou autre chose ?

    Sur le sujet des maths appliquées, il y a des choses intéressantes à lire ici (merci à chaverondier):
    http://perso.orange.fr/scmsa/articles.htm

  33. #27
    polonet25

    Re : mathématiques : outil ou autre chose ?

    Je ne pense pas personelement que les mathématiques est quelquechose de si universel et je ne pense pas qu'il puisse se sufire a eux meme efin c'est peu etre le cas mais le religion elle aussi peu se sufir a elle meme (elle peu tout du moin suffir a ceux qui la pratique).De plus sur l'universalité des mathématiques je suis tout de meme partagé car les mathématiques s'apuient tout de meme sur des loies indéniables, des loies imposées par l'univers ( 1+1=2 en est l'exemple ) le 1+1=2 ne decoule pas d'une logique humaine mais d'une constatation universel pourtant partant de la les mathématitiens utilisent de la logique mathématique qui n'est en fait (selon moi) rien de plus que la transcription sur le papier d'une logique intuitive et donc purement humaine et qui n'as rien donc d'universel. Les maths n'ont doc selon moi de sens que pour nous que par nous et en fin je finirais en me posant la question suivante : Les math dont certaines théories disent qu'il seraient revelateurs de la constitution de l'univers ( extrapolation sur le nombre d'or que certains cherchent partout dans la nature) ne sont ils pas en fait revelateurs le la constitution de notre cerveau? Autrement dit les maths ne seraient ils pas une certaine description de notre espris?

    Mais vous allez me reopliqué qu'un physitien ne peu etre objectif sur le sujet ! ^^

  34. #28
    majax

    Re : mathématiques : outil ou autre chose ?

    Il y a déjà un petit moment, j'avais lu un article à propos des mathématiques, qui émettait l'hypothése que si elles étaient si parfaites c'est qu'elles n'étaient que le décodage de bribes de "logiciels" qui faisaient partie intégrante de la structure de notre pensée et de la nature même de la vie.

  35. #29
    Cougar_127

    Re : mathématiques : outil ou autre chose ?

    Moi, j'utilise les maths comme un outil. Je fais de la physique, et j'ai besoin des maths. J'utilise l'outil mathématique pour faire de la physique (que j'utilise elle encore pour fabriquer quelque chose).
    Mais ca c'est de mon point de vue. Y a bien des gens qui doivent les developper ces mathématiques. Et eux, je ne pense pas qu'ils fassent ca dans le but que ca serve a quelque chose.
    Idem pour la physique d'ailleurs, Je ne fais que m'en servir pour fabriquer quelque chose. Quelque chose qui dailleurs a une utilité.
    Je ne fais pas de science fondamental qui se suffise a elle meme. Je pense que la difference est la. Il y a ceux pour qui les maths existent pour elles meme et ceux qui ne font que s'en servir.

    D'autre part, la notion de triangle est une notion abstraite. Cf le Mythe de la Caverne de Platon. Il a une "réalité" dans le monde des idées. Mais on pourrait débattre des lustres comme les philosophes le font depuis des siecles sur ce sujet.
    Il faut voler et tomber, voler et tomber jusqu'a ce que nous puissions voler sans tomber.

  36. #30
    Cougar_127

    Re : mathématiques : outil ou autre chose ?

    Il y a déjà un petit moment, j'avais lu un article à propos des mathématiques, qui émettait l'hypothése que si elles étaient si parfaites c'est qu'elles n'étaient que le décodage de bribes de "logiciels" qui faisaient partie intégrante de la structure de notre pensée et de la nature même de la vie.
    +1 J'ai lu un article dans Pour la Science je crois expliquant que le scan disk d'un DD qui s'est pas eteint correctement (CHKDSK pour ceux qui ont Windobe XP) ressemblerait fort a ce qui se passerait dans nos tetes pendant qu'on fait dodo...
    Apres j'ai AUCUNE idee de ce qui se passe dans ma tete quand je dors (je sais que je bave des fois et que mon PC il le fait pas ).
    Il faut voler et tomber, voler et tomber jusqu'a ce que nous puissions voler sans tomber.

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