La métaphysique peut-elle aider en mathématique ?

[shub22]

Correction sur la 2ème proposition, il faut lire:
Les propositions A=non_A et non_A=A sont toutes les deux fausses
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[shub22]

je trouve l'association d'idée un peu tirée par les cheveux, dans la mesure ou d'un point de vue mathématique A et non-A sont par exemple deux "propositions" opposée, il n'y a aucune ontologie.
l'une "n'est pas" plus que l'autre.

Oui j'admets c'est une hypothèse "inductive" faite pour répondre à la question initiale sur l'influence de la métaphysique sur les maths.
Le but n'est pas de raisonner comme maintenant en 2018 parce qu'alors c'est évident, mais se reporter à l'époque des Grecs où la philosophie et donc la métaphysique est antérieure aux mathématiques donc la logique en particulier celle du tiers exclu inventée par Aristote donc après Parménide.
Lequel Aristote a pu se servir de ça: j'en sais rien à l'époque j'étais trop jeune pour savoir ce qui se passait dans les agoras!

[invite51d17075]

Pourquoi pas après tout, qui peut connaître les ressorts initiaux qui conduisent ensuite aux choix de formalisation.
pour ce qui concerne indirectement l'axiome du choix, je pencherai d'avantage ( si on pense au grecs ) pour leur penchant connu pour l'esprit de rhétorique qui conduirait naturellement à "postuler" qu'une chose et son contraire ne peuvent coïncider.( En résumant un peu "but de pomme" )
Alors que la dichotomie "étre" ou "pas être" relève plutôt de l'ontologie.

[invite02c542fd]

je ne vois pas trop le rapport avec les maths.
un éclairage ?
Cdt

le rapport avec les maths ? Pourtant la question posée c'est justement le rapport entre les maths et la Métaphysique

[invite51d17075]

le rapport avec les maths ? Pourtant la question posée c'est justement le rapport entre les maths et la Métaphysique

j'avais saisi.
ma remarque faisait suite à un éventuel exemple donné par shubb :

"L’Être c’est ce qui est et le non-Être ce qui n’est pas", disait Parménide

que je ne trouvais pas forcement approprié dans le cadre de ce fil, pour les raisons évoquées plus haut.
Cdt

[invite02c542fd]

Je reprends cette phrase de Parménide: l’Être c’est ce qui est et le non-Être ce qui n’est pas. Bon on en pense ce qu'on veut de cette phrase sur le plan philosophique hein: ça a l'air tellement d'une tautologie que l'on se demande comment un mec comme cela, qui se disait philosophe du temps des Grecs a pu penser et écrire un bidule pareil!!

attention cette citation est un piège....
prise littéralement c'est effectivement une lapalissade.
Prise dans une compréhension de dimension ontologique ( justement ) elle reste à prouver.
Quand Parmenide évoque l'Etre c'est au sens large du terme bien sûr donc cela recoupe une multitude de concepts.
Ensuite le terme "ontologie" ( ce qui est la "signification de l'être") est un contre-sens total.

Pour la simple raison que l'étude de l'Etre ne relève pas de la logique pure ( affirmer que A c'est B et vice-versa), c'est très difficile à faire comprendre.
Dans un système/relation ontologique, à mon sens, une relation entre une entité à une autre c'est ce qui transcende pas une liaison logique.
Sinon c'est totalement absurde

[invite02c542fd]

j'avais saisi.
ma remarque faisait suite à un éventuel exemple donné par shubb :
que je ne trouvais pas forcement approprié dans le cadre de ce fil, pour les raisons évoquées plus haut.
Cdt

si cette citation est inappropriée alors la question posée pour ce fil de discussion n'a en définitif pas de sens...
parce que se poser la question si la Métaphysique peut aider dans les Maths, de manière très réductible ( et criticable certes ) c'est se poser la question si définir ce qu'est l'âme, la substance d'une chose cela permet de faire des équations.

Dans une vision plus large et en dérivant du sujet principal c'est une question que l'on peut poser quand on considère le transhumanisme et l'intelligence artificielle ( qui sont deux révolutions techniques totalement bidons à mon sens )

[invite51d17075]

Justement, tu fais une analyse de cette phrase et de son éventuelle portée ontologique.(ou pas )
Tout cela me semble bien éloigné des maths, puisque c'est le sujet , comme tu le rappelles toi-même.

Et même si on extrapole cette citation sous un angle Trans humaniste ou vers l'IA, cela reste peut en rapport avec les maths.

[invite51d17075]

En complément, on peut jouer à partir de n'importe quel sujet ( une œuvre de Proust ) et de fil en aiguille et en tirant fort sur les cheveux , finir par parler de maths après avoir ouvert moultes parenthèses et digressions.

[invite02c542fd]

Justement, tu fais une analyse de cette phrase et de son éventuelle portée ontologique.(ou pas )
Tout cela me semble bien éloigné des maths, puisque c'est le sujet , comme tu le rappelles toi-même.

Et même si on extrapole cette citation sous un angle Trans humaniste ou vers l'IA, cela reste peut en rapport avec les maths.

euhh si tout de même l'IA et le transhumanisme peuvent avoir besoin des maths et vice-versa , pas d'accord ?
L'analyse prédictive dans le big data c'est pas majoritairement à base de statistiques ?

Pour ce qui est de couper les cheveux en 4 je suis bien d'accord

[invite51d17075]

Pour ce qui est de couper les cheveux en 4 je suis bien d'accord

c'était le sens de ma remarque, d'ailleurs quand tu évoques par exemple "l'âme" un peu plus haut, je me demande dans quel fil on est.

euhh si tout de même l'IA et le transhumanisme peuvent avoir besoin des maths et vice-versa , pas d'accord ?

la réciprocité suggérée ne m'apparait pas flagrante

[shub22]

attention cette citation est un piège....
prise littéralement c'est effectivement une lapalissade.
Prise dans une compréhension de dimension ontologique ( justement ) elle reste à prouver.
Quand Parmenide évoque l'Etre c'est au sens large du terme bien sûr donc cela recoupe une multitude de concepts.
Ensuite le terme "ontologie" ( ce qui est la "signification de l'être") est un contre-sens total.

Pour la simple raison que l'étude de l'Etre ne relève pas de la logique pure ( affirmer que A c'est B et vice-versa), c'est très difficile à faire comprendre.
Dans un système/relation ontologique, à mon sens, une relation entre une entité à une autre c'est ce qui transcende pas une liaison logique.
Sinon c'est totalement absurde

Pardon je me suis fait traiter d'ignare et autres épithètes peu glorieuses ici, à tort ou à raison je sais pas on peut en discuter mais là ce que vous dites au début c'est... un peu lamentable pardon!
Montrer une telle méconnaissance et incompréhension pour dire que une phrase relative à l'ontologie ça reste à prouver c'est oui au pire lamentable au mieux c'est dire que vous ne comprenez rien à ce qu'est fondamentalement l'ontologie!
Quand vous discutez avec un prêtre (ça m'est arrivé plusieurs fois) et qu'il vous dit que Dieu existe, vous allez lui dire qu'il faut le prouver que c'est une lapalissade ou je sais quoi encore ? Il s'en tape complètement lui est convaincu du contraire mais comme il est poli il vous répondra je sais pas quoi pour essayer de vous convaincre.
Dire que quand Parmenide évoque l'Etre c'est au sens large et que cela recoupe une multitude de concepts on s'en serait douté!! C'est évident.
L'Etre c'est un concept (on peut dire cela comme cela je sais pas si c'est la meilleure façon) qui possède une multitude voire une infinité d'extensions.
Bon à la fin vous dites que vous êtes anti-ontologie ce qui explique mieux.
Par contre les 3 dernières phrases font sens et ça pourrait être le début d'un débat philosophique sur la transcendance genre Husserl p.ex.
Est-ce que l'étude de l'Etre relève ou ne relève pas de la logique pure, oui ça peut faire un débat philosophique effectivement: je suis d'accord
Quant à légiférer d'autorité pour savoir si parler de l'Etre dans un fil où il est question de rapport entre métaphysique et math et dire que c'est hors sujet c'est un peu gonflant à la fin comme système de (non) discussion ou de (non) débat.
Il y a des modérateurs ici et assez actifs: laissez leur le soin de décider de ce qui est HS ou pas.

[shub22]

Désolé j'ai été un peu brusque. Cela montre bien à quel point sont compliquées les discussions où rentre en jeu de la philo car qu'est-ce que la métaphysique sinon de la philo?
Il faudrait que l'initiateur de ce topic précise sa question: est-ce que la métaphysique aide à comprendre les nombres premiers? Non je pense que carrément pas.
Le nombre imaginaire? Pas plus à mon avis.
bon WE

[shub22]

La question de départ mérite un éclaircissement et en cherchant sur le Net c'est loin d'être évident, ni du côté des philosophes ni de celui des mathématiciens.
Deux liens:
Les idéalités mathématiques (Desanti)
Quel est ce lieu où les mathématiques s'expriment ?
Philosophie de Gödel
Le grand mathématicien Gödel inventeur du célèbre théorème de l’incomplétude a écrit une preuve ontologique de l’existence de Dieu et sa vision des mathématiques est elle-même très platonicienne*: le monde n’est pas le fruit du hasard et les mathématiques existent bien sans nous. Mais si c’est le cas la question se pose d’un réalisme de l’objet mathématique et de savoir réellement si tel ou tel objet que nous avons inventé existe sans nous*: n’est-il pas une idéalité au sens où un nombre réel pris au hasard a très peu de chance voire aucune probabilistiquement parlant de se trouver dans la nature*? Quid du nombre imaginaire et des complexes*?
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Tout cela sont des questions compliquées bien sûr.

[Médiat]

Le grand mathématicien Gödel inventeur du célèbre théorème de l’incomplétude a écrit une preuve ontologique de l’existence de Dieu

Preuve mathématique qui ne prouve rien de métaphysique, qui reprend et formalise la "preuve" de Saint Anselme, que Gödel a refusé de publier de son vivant !

Le site en référence sur Gödel aligne les âneries mathématiques de façon impressionnante

[shub22]

Preuve mathématique qui ne prouve rien de métaphysique, qui reprend et formalise la "preuve" de Saint Anselme, que Gödel a refusé de publier de son vivant !

Le site en référence sur Gödel aligne les âneries mathématiques de façon impressionnante

Quelles âneries en particulier ? Ça m'intéresserait de savoir et les gens de ce forum aussi peut-être...
Ceci dit c'est surtout la partie philosophique du système de pensée de Gödel qui est intéressante, sa vision platonicienne des mathématiques
La preuve de Saint-Anselme tient en une phrase: L'être tel que rien de plus grand ne peut être pensé (Saint Anselme, Proslogion T34)
C'est en gros un réalisme des Idées appliquée à l'infini : si je peux penser la perfection dans l'infini, la perfection et l'infini réunies existent bien et c'est ce que nous nommons Dieu.

[shub22]

Suite du message précédent : En gros pourquoi aurions-nous l'idée de l'infini et de la perfection si on ne l'avait pas mise en nous dès le départ intentionnellement? C'est un argument théologique classique que cette preuve ontologique et qui perdure des siècles et des siècles jusqu'à maintenant je crois. Je connais pas bien la théologie en fait.Pas du tout même hahaha!

[invite51d17075]

bonjour shub22:
je ne sais répondre sur la nature de la démo de Gödel, car j'en ignore la nature.
en revanche, on peut constater que certains scientifiques reconnus ont aussi des points de vue métaphysiques.
ce qui en général n'induit en rien la nature de leurs recherches.

Mais on peut aussi penser à Einstein ( désolé de mentionner lui , trop souvent cité mal à propos ) sur ses réticences initiale à un univers en expansion ou à l'intrication quantique.
( sans pouvoir affirmer qu'il s'agit là d'une position métaphysique au sens philosophique ou d'une simple intuition personnelle )
certains aussi avoue être sincèrement croyant, alors que dans leur domaine de recherche, ils font preuve de la plus grande rigueur.

De surcroit, si on pourrait craindre (ou à l'inverse souhaiter ) une interférence potentielle chez les physiciens, elle me semble plus difficile à concevoir pour les mathématiciens.
Cordialement.

[Médiat]

Tout le § "Le théorème d'incomplétude mathématique" est un paquet de c**ries écrit par quelqu'un qui ne connaît rien aux mathématiques en général et aux théorèmes d'incomplétude de Gödel en particulier, pour vous en convaincre, lisez le texte original de Gödel par exemple, ce n'est pas le plus simple, mais c'est incontestable (sinon, cherchez ici-même, il y a des dizaines de fils consacrés à ces théorèmes).

[shub22]

bonjour shub22:
je ne sais répondre sur la nature de la démo de Gödel, car j'en ignore la nature.
en revanche, on peut constater que certains scientifiques reconnus ont aussi des points de vue métaphysiques.

Je suis en train d'écrire un texte sur les relations entre philo et sciences: je ne suis spécialiste dans aucun des 2 mais c'est pour m'éclaircir les idées et les philosophes ne sont pas très férus en science donc ça me donne un sentiment de fierté un peu narcissique d'aller sur leur site pour leur expliquer des trucs que je crois avoir compris.
Aurélien Barrau m'a fortement impressionné et m'impressionne toujours car lui il maitrise les 2 branches visiblement de par sa formation: pour moi c'est ce que devraient être les philosophes, c-a-d des passeurs.
Encore faut-il comprendre un minimum ce qui se passe dans les 2 branches et je m'y attèle.
Merci pour les précisions sur Gödel. Dans mes souvenirs ça me paraît difficile d'expliquer son théorème sans recourir à un minimum de formalisation mathématique par les équations et c'est en général le pb des philosophes qui parlent des sciences et qui méconnaissent cela pour la plupart.
Je connais le problème hahaha!
A +

[stefjm]

Certains [physiciens] aussi avoue être sincèrement croyant, alors que dans leur domaine de recherche, ils font preuve de la plus grande rigueur.

Tu sembles considérer que croire en quelque chose (en un ou des dieux ou en une absence de dieux, ou à ni l'un ni l'autre) est un manque de rigueur?

De surcroit, si on pourrait craindre (ou à l'inverse souhaiter ) une interférence potentielle chez les physiciens, elle me semble plus difficile à concevoir pour les mathématiciens.

Je connais au moins un précédent célèbre : "Du paradis créé pour nous par Cantor personne ne nous chassera..." (David Hilbert)

[Médiat]

Bonjour,

Je connais au moins un précédent célèbre : "Du paradis créé pour nous par Cantor personne ne nous chassera..." (David Hilbert)

Je ne vois aucune interférence ici avec la métaphysique, juste l'utilisation d'une image parlante.

[invite9dc7b526]

La phrase de Hilbert relève de l'humour. Mais il a aussi écrit: "wir müssen wissen, wir werden wissen" dans laquelle on peut voir une posture métaphysique si l'on veut.

[invite51d17075]

Tu sembles considérer que croire en quelque chose (en un ou des dieux ou en une absence de dieux, ou à ni l'un ni l'autre) est un manque de rigueur?

c'était à prendre au conditionnel , j'aurai du l'écrire ainsi.

[invite02c542fd]

bonsoir,
une tentative de réponse au sujet principal en 2 mots : les mathématiques c'est un outil qui permet de résoudre des problèmes et se confronter à des problématiques.
La Métaphysique ( définition très grossière et réductrice certes ) c'est ce qui est transcendant.
Est-ce une finalité ? (moyen vs finalité)
Donc ce qui est transcendant permet-il de résoudre des problèmes mathématiques ?
La Métaphysique est-ellle là pour apporter des réponses à des probèmes ? ( euh oui apparemment à des problèmes existentiels)

[invite02c542fd]

c'est dire que vous ne comprenez rien à ce qu'est fondamentalement l'ontologie!

je suis bien d'accord ha ha et comme dirait l'autre "ce qui se conçoit aisément s'énonce clairement" donc peut-on énoncer clairement ce qu'est l'ontologie ?

Sinon la perfection dans l'infini a-t-elle vraiment un sens ? ( oui je sais c'est un argument ontologique je viens de consulter la page à ce sujet )

[invite51d17075]

.......comme dirait l'autre "ce qui se conçoit aisément s'énonce clairement" donc peut-on énoncer clairement ce qu'est l'ontologie ?

c'est heureux que cela sorte de votre plume, car je ne comprend rien à vos propos.
le post #85 me semble totalement obscur.
que la "transcendance" m'éclaire !

[stefjm]

Bonjour,
Je ne vois aucune interférence ici avec la métaphysique, juste l'utilisation d'une image parlante.

Un formaliste qui utilise des images? Me voilà tout perturbé.

La phrase de Hilbert relève de l'humour. Mais il a aussi écrit: "wir müssen wissen, wir werden wissen" dans laquelle on peut voir une posture métaphysique si l'on veut.

J'ignorais que les allemands de l'époque avait de l'humour.
Quid de « Nous autres, mathématiciens, sommes d’essence divine ».
Métaphysique ou humour?

[Médiat]

Quid de « Nous autres, mathématiciens, sommes d’essence divine ».
Métaphysique ou humour?

Juste l'énoncé d'un fait

[shub22]

je suis bien d'accord ha ha et comme dirait l'autre "ce qui se conçoit aisément s'énonce clairement" donc peut-on énoncer clairement ce qu'est l'ontologie ?

Sinon la perfection dans l'infini a-t-elle vraiment un sens ? ( oui je sais c'est un argument ontologique je viens de consulter la page à ce sujet )

"ce qui se conçoit aisément s'énonce clairement": une phrase de Boileau non ? Jusque là tout va bien, comme dirait Kassowitz en intro de son film “La haine“ (aucun rapport avec le sujet, ce film hein!)
Pour ta deuxième phrase, c'est à prendre comment ?
Soi tu rabats tout sur des coordonnées cartésiennes et le cartésianisme (notre auteur fétiche dans ce pays!) soit ça peut être le début d'un débat philosophique.
Effectivement on peut débattre de cela je le concède aisément et c'est ce que les philosophes ont fait pendant des siècles. Sans arriver à des résultats convaincants probablement !
En intro d'un éventuel débat on pourrait dire que ta question renvoie à la question du réalisme des Idées de Platon, la question du sens: le Beau, le Vrai , le Juste tous ces mots ont-il un sens ?
Peut-être qu'il faut être un peu voire beaucoup artiste pour estimer que cela a un sens. A mon avis les artistes sont forcément un peu platoniciens et ce depuis la Grèce.
Et peut-être qu'il faut être un peu croyant (religion ou métaphysique) pour que cette question que tu poses (la deuxième) ait un sens. Un croyant ne va jamais t'expliquer pourquoi il croit sauf si c'est un théologien qui a potassé toute l'histoire du christianisme depuis ses débuts et qui connait son saint Thomas d'Aquin, son saint Augustin par cœur ! Il est clair pour beaucoup d'historiens que le christianisme a fait fond du platonisme sans compter les autres auteurs évidemment.