Infini, début et fin.

[invite0eb9ce15]

Bonjour,
[/COLOR][/LEFT] Il s'agit de Al-Khawarizmi

[LEFT][COLOR=#222222]Exact, mais avec de grosses erreur dans l'utilisation (du genre 0/0 = 0)

Oui, quant à "algèbre", il est extrait de "Kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-jabr wa-l-muqābala" un traité de Al-Khawarizmi.

Oui, aux tout débuts d'une esquisse de théorie des nombres, il y eut quelques bavures, mais l'essentiel avec la notation des nombres par position et l'invention du zéro considéré comme un autre nombre pardonnent je crois quelques erreurs de jeunesse ...
Les Babyloniens et les Mayas avaient certes inventé un signe, le point, pour représenté "rien". Mais ce signe n'avait dans leur esprit aucune valeur de nombre.
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[Médiat]

Le problème n'est pas de pardonner ou non, mais de donner des informations historiques, on pourrait ajouter que les Babyloniens avaient introduit le 0 comme chiffre bien avant (plus de 2 siècles) les Mayas.

C'est ce même Al-Khawarizmi qui introduisit le 0 comme nombre dans les mathématiques arabes (9ième siècle, donc 2 siècles après Brahmagupta), et il a fallu attendre le 13ième siècle pour qu'il apparaisse en Italie, grâce à Fibonacci)

[shub22]

C'est dans son premier ouvrage le Brahmasphutasiddhanta, que Brahmagupta définit le zéro comme résultat de la soustraction d'un nombre par lui-même, qu'il décrit les résultats d'opérations avec ce nouveau nombre, mais se « trompe » en donnant comme résultat zéro à 0/0. extrait de Wiki
Vous parlez l'arabe Mr brhmagupta ?

[invite0eb9ce15]

Le problème n'est pas de pardonner ou non, mais de donner des informations historiques, on pourrait ajouter que les Babyloniens avaient introduit le 0 comme chiffre bien avant (plus de 2 siècles) les Mayas.

C'est ce même Al-Khawarizmi qui introduisit le 0 comme nombre dans les mathématiques arabes (9ième siècle, donc 2 siècles après Brahmagupta), et il a fallu attendre le 13ième siècle pour qu'il apparaisse en Italie, grâce à Fibonacci)

C'est vrai, il faut donner des informations historiques, par exemple bien préciser que si les Babyloniens ont effectivement inventé un signe (le point je crois), ce signe n'avait pas d'autre signification que l'absence de chiffre là où il était placé, mais n'a jamais été considéré par les Babyloniens comme un nombre comme les autres.
Même remarque pour les Mayas.
Ce sont bel et bien les Indiens Aryabhata et Brahmagupta qui ont inventé le 0 en le considérant comme un nombre.
Brahmagupta justifiait le zéro comme un nombre ainsi (n'oublions pas qu'il avait aussi introduit les nombres négatifs) :
Son raisonnement :
Une soustraction a toujours un nombre pour résultat. Or 5 - 5 = 0. Donc 0 est un nombre.

[Médiat]

Pourquoi répéter ce que je dis, surtout en ajoutant du gras ?

[invite0eb9ce15]

Pourquoi répéter ce que je dis, surtout en ajoutant du gras ?

Je constate surtout que vous avez écrit :
"les Babyloniens avaient introduit le 0 comme chiffre "
Eh bien, c'est faux ! Le zéro des babyloniens n'était pas un chiffre mais la marque d'absence d'un chiffre dans le nombre.
De plus, leur zéro n'était d'autant pas un chiffre qu'il n'apparaissait jamais en fin de nombre !
Non, cher Monsieur, je ne répète pas ce que vous dîtes.

[Médiat]

Le zéro des babyloniens n'était pas un chiffre mais la marque d'absence d'un chiffre dans le nombre.

Ce qui est la définition du 0 comme chiffre.

[invite0eb9ce15]

Ce qui est la définition du 0 comme chiffre.

Dommage, vous n'avez rien compris. Mais c'est sans importance si vous êtes heureux comme ça !
Moi, j'arrête ce dialogue inutile. croyez ce que vous voudrez ...

[Médiat]

Il suffit de tout lire.

Les Babyloniens ont utilisé les premiers, un peu plus de 200 ans av. J.-C., une forme de chiffre zéro à l’intérieur d’un nombre (par exemple : 304) mais jamais à droite du nombre, ni à gauche.

Comme vous diriez : étant les premiers on peut leur "pardonner quelques erreurs de jeunesse" comme de ne pas l'avoir utiliser à droite

[invite0eb9ce15]

Il suffit de tout lire.



Comme vous diriez : étant les premiers on peut leur "pardonner quelques erreurs de jeunesse" comme de ne pas l'avoir utiliser à droite

Puisque vous insistez ....
Le seul fait que les Babyloniens n'aient pas placés de zéro à droite d'un nombre prouve bien qu'ils ne le considéraient pas comme un nombre !!!
Je n'ai jamais prétendu que les Babyloniens n'avaient pas créé un signe pour "rien", mais ls n'ont jamais vu en ce signe un nombre comme les autres. TOUT EST LA !!!
Au fait, je crois bien me souvenir qu'ils plaçaient un blanc là où nous mettons un 0. Par exemple, pour eux : 5x4 = 2 (puisqu'ils ne plaçaient pas leur "zéro" à droite d'un nombre.Je répète une dernière fois que ce sont Aryabhata et Brahmagupta qui ont LES PREMIERS considéré le zéro (qu'ils dessinaient comme nous 0) comme un nombre comme les autres. A cela, ni les Babyloniens, ni les Mayas, n'y avaient pensé !

[Médiat]

Le seul fait que les Babyloniens n'aient pas placés de zéro à droite d'un nombre prouve bien qu'ils ne le considéraient pas comme un nombre !!!

Où ai-je prétendu le contraire ? Lisez les posts avant de répondre !

Je vous aide :

on pourrait ajouter que les Babyloniens avaient introduit le 0 comme chiffre bien avant (plus de 2 siècles) les Mayas.

C'est ce même Al-Khawarizmi qui introduisit le 0 comme nombre dans les mathématiques arabes (9ième siècle, donc 2 siècles après Brahmagupta), et il a fallu attendre le 13ième siècle pour qu'il apparaisse en Italie, grâce à Fibonacci)

Voir aussi les message #29

[invite0eb9ce15]

Bonjour,
Parce que, c'est ce que je crois, que l'infini n'est ni un nombre ni un opérateur.
Si ce symbole a sa place en mathématique, je ne l'imagine pas en physique qui est la science du mesurable. Pas plus que le zéro, inaccessible à la physique expérimentale.
Pour ce qui concerne l'infini je ne le confonds pas avec les "aleph" de Cantor.

Je retire la phrase : Pour ce qui concerne l'infini je ne le confonds pas avec les "aleph" de Cantor source éventuelle de polémique, ce que je fuirais plutôt.
J'ajoute que si l'infini potentiel ne me gêne pas en physique, en revanche je ne saurais admettre un infini actuel.

[Médiat]

Parce que, c'est ce que je crois, que l'infini n'est ni un nombre ni un opérateur.

Il peut l'être, mais surtout : Et alors ? En quoi cela répond-il à ma question, posée à shub22

Pour ce qui concerne l'infini je ne le confonds pas avec les "aleph" de Cantor.

alors de quoi parlez-vous ?

[invite0eb9ce15]

Il peut l'être, mais surtout : Et alors ? En quoi cela répond-il à ma question, posée à shub22[/COLOR]

[COLOR=#222222]alors de quoi parlez-vous ?

Il peut l'être ? Un opérateur ? Un nombre ? Développez SVP !
Les aleph de Cantor ont trait strictement à la théorie des ensembles. Aucun rapport avec un infini de Univers ni avec un temps éventuellement infini. Rien à voir avec la théorie des nombres non plus, mêmes ordinaux !
Enfin, c'était une simple remarque indépendante de votre question posée à shub22.

[Médiat]

Il peut l'être ? Un opérateur ? Un nombre ? Développez SVP !

Je ne réponds aux injonctions (d'autant plus que c'est banal).

Les aleph de Cantor ont trait strictement à la théorie des ensembles. Aucun rapport avec un infini de Univers ni avec un temps éventuellement infini.

Les mathématiques (depuis quelques siècles) ont trait strictement aux mathématiques. Aucun rapport avec un infini de Univers ni avec un temps éventuellement infini.

Enfin, c'était une simple remarque indépendante de votre question posée à shub22

Bizarre, bizarre, voire étrange, pourquoi dans ce cas avoir citer cette question avant d'y répondre si ce n'est pas une réponse ?

[invite0eb9ce15]

Je ne réponds aux injonctions (d'autant plus que c'est banal).

Les mathématiques (depuis quelques siècles) ont trait strictement aux mathématiques. Aucun rapport avec un infini de Univers ni avec un temps éventuellement infini.

Bizarre, bizarre, voire étrange, pourquoi dans ce cas avoir citer cette question avant d'y répondre si ce n'est pas une réponse ?

"Je ne réponds aux injonctions"
Chacun appréciera la dérobade.
Le reste manque de sérieux.
Vous avez totalement cessé de m'intéresser.

[mh34]

Deuxième ( et dernier ) rappel avant fermeture ; merci de baisser le ton.
Et ce n'est pas une option.

[shokin]

Bon, on tourne en rond ici. Je ferme cette discussion.