Qu'est-ce que la "relativité de la simultanéité" ?

[Nicophil]

Ok, ma correction était à côté de la plaque.

Nouvelle suggestion : à la place de :

Le temps dont vieillit un observateur donné est trouvé identique par tous les observateurs inertiels. Autrement dit, le résultat de ce calcul de vieillissement ne dépend pas du système de coordonnées dans lequel on réalise les calculs.

Au contraire, la durée séparant deux évènements, un invariant de la relativité galiléenne, dépend, en Relativité Restreinte, du mouvement de l'observateur donc du système de coordonnées dans lequel on calcule cette durée.

j'aurais écrit :

La durée séparant deux évènements, un invariant de la relativité galiléenne, dépend, en Relativité Restreinte, du mouvement de l'observateur donc du système de coordonnées dans lequel on mesure cette durée.

Au contraire, la durée dont vieillit un observé donné est forcément identique pour tous les observateurs. Autrement dit, le résultat du calcul du vieillissement de l'observé par un observateur ne saurait dépendre du système de coordonnées dans lequel l'observateur réalise sa mesure de durée-coordonnées, laquelle mesure dépend, elle, du système de coordonnées.

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[Nicophil]

Bref, ce que mesure un observateur, c'est une durée relative à son espace-temps à lui ; et pour savoir la durée de vieillissement propre à l'observé, il doit la calculer, au moyen de :
- sa mesure de durée.
- sa mesure de la vitesse ou du déplacement de l'observé.
- les transformations de Lorentz-Poincaré.

[invite02232301]

Bonjour,

Bref, ce que mesure un observateur, c'est une durée relative à son espace-temps à lui

Ca part mal, il n'y a qu'un seul espace temps.

[Amanuensis]

Bref, ce que mesure un observateur, c'est une durée relative à son espace-temps à lui ; et pour savoir la durée de vieillissement propre à l'observé, il doit la calculer, au moyen de :
- sa mesure de durée.
- sa mesure de la vitesse ou du déplacement de l'observé.
- les transformations de Lorentz-Poincaré.

Ce que mesure directement un observateur est dans la majorité des cas une durée relative à sa ligne d'Univers. (En clair et pratique: il consulte sa montre, ou une horloge qui reste près de lui...)

Et oui, les durées-coordonnées entre événements distants sont généralement le résultat de calculs, mettant quelque part en oeuvre les caractéristiques du système de coordonnée qui a été choisi.

[rik 2]

En clair et pratique: il consulte sa montre, ou une horloge qui reste près de lui...

Oui! c'est son temps propre et les temps propres d'observateurs en mouvement les uns par rapport aux autres étant invariants que peut-on en déduire?

[Matmat]

On peut en déduire qu'on peut avoir un accéléromètre sur soi mais pas un détecteur de vitesse.

[rik 2]

sur les temps, pas sur l'accélération!

[Amanuensis]

Oui! c'est son temps propre et les temps propres d'observateurs en mouvement les uns par rapport aux autres étant invariants que peut-on en déduire?

Si je demande "le fait qu'un observateur porte un chapeau étant indépendant de son mouvement, que peut-on en déduire?", c'est quoi la réponse?

[rik 2]

Une question pus intéressante serait "que peut-on déduire du fait qu'un observateur porte un chapeau dont les dimensions sont indépendantes de son mouvement ?"

[chaverondier]

Si je demande "le fait qu'un observateur porte un chapeau étant indépendant de son mouvement, que peut-on en déduire?", c'est quoi la réponse?

Qu'il ne doit probablement pas rouler en décapotable .

[invite58238425]

Bonjour,

Si je demande "le fait qu'un observateur porte un chapeau étant indépendant de son mouvement, que peut-on en déduire?", c'est quoi la réponse?

"Que cet observateur est en chute libre" peut convenir?

Cordialement.

[rik 2]

que peut-on déduire du fait qu'un observateur porte un chapeau dont les dimensions sont indépendantes de son mouvement ?

La réponse est: que les transformations qui lient les différents espaces sont des isométries, et le gagnant est...

[chaverondier]

La réponse est: que les transformations qui lient les différents espaces sont des isométries, et le gagnant est...

...La Relativité Restreinte puisque l'expérience de Morley Michelson :

• infirme l'hypothèse d'invariance des durées
• infirme aussi l'hypothèse d'invariance des longueurs (elle donnerait lieu à une isométrie entre espaces 3D en mouvement inertiel)

lors d'un changement du référentiel inertiel d'observation ou (exclusif) lors d'un changement du référentiel inertiel de l'objet observé.

[Nicophil]

un chapeau dont les dimensions sont indépendantes

les transformations qui lient les différents espaces sont des isométries

Isométrie de la pseudo-métrique 4D dans les transformations entre les différents systèmes de coordonnées {temps - espace (+,-,-,-)}.
Mais ni des dimensions 3D entre les différents systèmes de coordonnées d'espace 3D, ni des durées entre les différents systèmes de coordonnées de temps.

[rik 2]

...La Relativité Restreinte (...)
infirme aussi l'hypothèse d'invariance des longueurs (elle donnerait lieu à une isométrie entre espaces 3D en mouvement inertiel)

C'est faux!

[Nicophil]

Dans les transformations de Galilée qui relient les différents espaces 3D, y a-t-il isométrie de la distance ?

[Deedee81]

Salut,

C'est faux!

??? Tu peux étayer ?
(je ne vois rien d'incorrect dans le passage que tu cites)

[Amanuensis]

Dépend de l'interprétation du mot "longueur".

[rik 2]

Tu peux étayer ?

Mon chapeau a les mêmes dimensions que je sois sur Terre, sur Mars ou en voyage pour Alpha du Centaure.

[Deedee81]

D'accord avec Amanuensis.

Rik,

Chaverondier ne parlait pas de longueur propre, il parlait forcément de :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Contraction_des_longueurs

[rik 2]

...La Relativité Restreinte puisque l'expérience de Morley Michelson :

• infirme l'hypothèse d'invariance des durées
• infirme aussi l'hypothèse d'invariance des longueurs (elle donnerait lieu à une isométrie entre espaces 3D en mouvement inertiel)

lors d'un changement du référentiel inertiel d'observation ou (exclusif) lors d'un changement du référentiel inertiel de l'objet observé.

Or les dimensions de mon chapeau ne varient pas lorsque je change de référentiel. On doit donc en conclure que les différents référentiels sont liés par des isométries.

[Amanuensis]

Or les dimensions de mon chapeau ne varient pas lorsque je change de référentiel. On doit donc en conclure que les différents référentiels sont liés par des isométries.

Non. Ce que vous appelez "changement de référentiel" est un changement à la fois actif et passif. Non seulement le référentiel d'observation change (changement passif), mais l'expérience (le chapeau) est "transportée" de manière à avoir le même rapport avec le nouveau référentiel qu'elle avait avec l'ancien, par exemple l'immobilité (changement actif).

La conservation ("isométrie") ne concerne que ce qui est ainsi "doublement changé", ce qui n'est pas une isométrie entre référentiels (qui s'appliquerait à un seul type de changement, le passif étant le plus courant dans littérature sur la RR), mais une isométrie de l'ensemble (expérience+référentiel), sous changement actif "complet" (y compris les références spatiales et temporelles).

[Deedee81]

Or les dimensions de mon chapeau ne varient pas lorsque je change de référentiel. On doit donc en conclure que les différents référentiels sont liés par des isométries.

Rik, si tu poses ton chapeau sur le sol et que tu te mets à courir à, disons, cinq cent millions de kilomètres par heure (il faut du souffle), tu vas constater (par la mesure) que ton chapeau est plus court.

Voir le lien donné.

Donc, ce que tu dis n'est pas vrai dans tous les cas. Et clairement tu ne fais pas référence à la même chose que Chaverondier.
Voir à ce sujet l'explication de Amanuensis.

[rik 2]

Non. Ce que vous appelez "changement de référentiel" est un changement à la fois actif et passif.

Si! Ce que j'appelle "changement de référentiel" est une transposition d'un espace dans un autre. Mathématiquement c'est une application d'un espace dans un autre et là il se fait que cette application est une isométrie affine car

c'est une transformation bijective d'un espace affine euclidien dans un autre qui est à la fois une application affine et une isométrie (c'est-à-dire une bijection conservant les distances).

[rik 2]

Rik, si tu poses ton chapeau sur le sol et que tu te mets à courir à, disons, cinq cent millions de kilomètres par heure (il faut du souffle), tu vas constater (par la mesure) que ton chapeau est plus court.

Ça je l'entends bien, mais si je garde mon chapeau sur la tête il ne va pas rétrécir pour autant, enfin j'espère pour ma pauvre tête.

[Deedee81]

Ça je l'entends bien, mais si je garde mon chapeau sur la tête il ne va pas rétrécir pour autant,

Oui, c'est bien ce que je disais. Vous parlez de choses manifestement différentes.

enfin j'espère pour ma pauvre tête.

[rik 2]

Oui, c'est bien ce que je disais. Vous parlez de choses manifestement différentes.

sauf que pour lui les transformations qui lient les espaces ne sont pas des isométries alors que manifestement s'en sont.

[Amanuensis]

sauf que pour lui les transformations qui lient les espaces ne sont pas des isométries alors que manifestement s'en sont.

Quelles transformations? Et quels espaces?

Utiliser le mot "isométrie" demande un peu plus de rigueur.

[Nicophil]

Une transformation de Galilée n'est pas une isométrie !

[Amanuensis]

Ils parlent de la RR, non?