Mathématiques et sciences physiques

[invite21348749873]

Bonjour
On peut bien sûr dire que les sciences physiques progressent grâce aux découvertes mathématiques ( je pense aux théories matricielles, par exemple).
Mais l'inverse est il vrai?
-----

[Amanuensis]

Il me semble qu'il y a de nombreux exemples.

On pourrait citer le calcul infinitésimal introduit par Newton et Leibniz, dont ils avaient besoin pour la mécanique.

[GrisBleu]

Autre exemple: la distribution de Dirac a ete utilise en physaique avant l'etablissement de la theorie des distributions
++

[invite02232301]

Bonjour,
Je déterre un peu la discussion parce qu'elle ma parait interessante.
Y a des tonnes de developpements mathématiques qui ont eu comme impulsion de depart des idées de physiques.
Le developpement de la géométrie non commutative par exemple, ca a été veritablement la conjonction des idées (relativement) neuves à l'epoque de physique, avec les idées neuves de maths de l'epoque. Du reste s'est developpée tout un edifice mathématique d’inspiration quantique non limité à la géométrie non commutative.
Mais les exemples abondent! Par exemple Kontsevich a developper sa theorie des espaces de modules des morphismes stables pour pouvoir donner un sens a l'intégration de chemin de Feynmann, qui reste encore tres mysterieuse pour les matheux (et qui les interesse beaucoup). Le developpement de ces theories s'est fait en plus main dans la main avec des idées de theorie de Cordes et ont accouché des invariant de Gromov-Witten.
La théorie des cordes elle aussi est une tres riche source d'inspiration mathématiques.
Meme dans des contextes moins avancé de la physique, par exemple Villani a travaillé sur la notion de detente de gaz en "espace courbe", et en fait on s'est apercu que l'on pouvait trouver des invariants interessants en geométrie en regardant "comment se passait la thermodynamique" dessus (en lien avec la theorie du transport optimal).
Etc etc....

[A voir en vidéo sur Futura]

[ansset]

bonsoir tous,
je vais peut être ramener le sujet à un niveau un peu trop bas_ique
mais je pense aussi à des trucs bêtes comme la théorie de files d'attentes ou la théorie des graphes.
qui sont de facto des modélisations mathématiques de pb très concrêts ( rassemblement humains en général avec temps d'attentes, parcours optimal ,..)
les modèles pouvant inclure des variables aléatoires.

[Deedee81]

Salut,

Récemment il y a aussi les intégrales de chemin.

Plus anciennement, énormément de développements d'outils autour des équations différentielles ou le développement des séries de Fourier ont eut pour but de résoudre des problèmes de physiques, en particulier (souvenir d'une lecture) l'équation de la chaleur.

Il y a une grand synergie entre les sciences physiques et mathématiques.

[Xoxopixo]

Bonjour,

il y a surtout, à mon avis, actuellement une confusion entre les objets mathématiques et les objets physiques.

Les sciences physiques qui étudient les objets réels s'appuient sur des objets mathématiques idéaux créés à cet effet.
Cette considération qui consiste à ne plus reconnaitre dans l'objet physique que ses propriétés mathématiques a été reconnue valide par les physiqciens eux-memes et considérée incontournable suite au rejet de la vision réaliste suite à la crise de l'étude des phénomènes quantiques.
Cette tendance se manifeste à un degrès encore plus manifeste dans les sciences "physiques" les plus modernes que l'on désigne comme étant les plus avancés dans leur domaine.

Contrairement à ce qui peut être avancé dans les média grands publics, les plus grands mathématiciens ne vont pas vers la finance, mais vers la "physique," et en particulier dans celle des cordes.

La question du bienfondé de cette démarche, si elle n'est pas complètement éludée par certains spécialistes, est considérée comme résolue pourrait on dire, "par défaut".
Il n'y aurait rien à comprendre concernant les objets physiques car nous ne saurions pas les comprendre autrement que selon leur représentation mathématique.
Seule l'épistémologie semble encore se prévaloir de ces interrogations, science considérée fréquement encore par les physiciens eux-mêmes (et que dire des mathématiciens) comme une variante obscure de "la" philosophie. (celle du moins dont ils ont quelques notions)

Pour beaucoup, Il est devenu "non-scientifique" de douter qu'il puisse en être autrement et que l'épistémologie (qui est la reflexion de l'être humain sur son outil scientifique, l'organon d'Aristote) puisse être encore d'une quelconque utilié dans ce "débat".

On en est revenu à un platonisme (mal compris) qui fait dire à certains que le monde "est mathématique" et que tout ou presque a été dit à son sujet, clamant son évidence par le fait qu'il soit parfait comme l'est la mathématique et que des objets "physiques" y apparaissent comme par enchantement.
Aussi parfait qu'un cercle nous dirait Platon.

Bien sûr, il reste quelques petits "détail" à règler et le hasard nous dira-t-on, réfutant bien entendu l'arbitraire et le vulgaire de cette affirmation, fait partie de cette perfection au même titre que l'irrationalité de Pi.

L'Homme n'est plus, vive la mathématique, grand créateur de ce monde.

[ansset]

Oups; j'ai du mal à saisir et le fond et la forme par moment.

......
il y a surtout, à mon avis, actuellement une confusion entre les objets mathématiques et les objets physiques.
Les sciences physiques qui étudient les objets réels s'appuient sur des objets mathématiques idéaux créés à cet effet.
.....

l'utilisation du terme est un peu "ironique" non ? , ils sont fait pour ça, donc simplement adaptés.

Cette considération qui consiste à ne plus reconnaitre dans l'objet physique que ses propriétés mathématiques a été reconnue valide par les physiqciens eux-memes et considérée incontournable suite au rejet de la vision réaliste suite à la crise de l'étude des phénomènes quantiques.
Cette tendance se manifeste à un degrès encore plus manifeste dans les sciences "physiques" les plus modernes que l'on désigne comme étant les plus avancés dans leur domaine.
.....

c'est , il me semble , une vision déformée.
on pourrait diire plutôt "propriétés physiques" décrites mathématiquement.
presenté comme tu le fais, tu postules l'abandon d'une approche physique, pour ensuite la condamner.

Contrairement à ce qui peut être avancé dans les média grands publics, les plus grands mathématiciens ne vont pas vers la finance, mais vers la "physique," et en particulier dans celle des cordes.
.....

Ha bon, j'ignorai, et j'ignorai même qu'il existait des sources à ce sujet. ( qui suppose d'ailleurs une classification objective des mathématiciens ).
et quand bien même, c'est quand même plus sexy , non ?

La question du bienfondé de cette démarche, si elle n'est pas complètement éludée par certains spécialistes, est considérée comme résolue pourrait on dire, "par défaut".
Il n'y aurait rien à comprendre concernant les objets physiques car nous ne saurions pas les comprendre autrement que selon leur représentation mathématique.
.....

?? c'est une opinion non ?, un ressenti subjectif.

On en est revenu à un platonisme (mal compris) qui fait dire à certains que le monde "est mathématique" et que tout ou presque a été dit à son sujet, clamant son évidence par le fait qu'il soit parfait comme l'est la mathématique et que des objets "physiques" y apparaissent comme par enchantement......

ici, je ne vois qu'une expression un peu grandiloquente sensée avoir une portée philosophique d'une grande profondeur.
dans le style agora avec les bras hauts perchés et la voix grave et profonde..

[Xoxopixo]

l'utilisation du terme est un peu "ironique" non ? , ils sont fait pour ça, donc simplement adaptés.

Aucun ironie, les objets mathématiques (on peut aller plus loin en pensant "l'objet mathématique") sont des objets non physiques idéaux dont certains sont évidents par analogie avec le réel.

Les sciences physiques qui étudient les objets réels s'appuient sur des objets mathématiques idéaux créés à cet effet

J'ai de plus écrit "des", pas "les".
Tous les objets mathématiques n'ont pas pour origine l'observation du réel.
Une chimère n'est pas réelle, mais un objet issu de l'imagination.
Il y a une étude récente qui a été faite en neurosciences à ce sujet qui s'appui sur la création des chimères pour l'étude des "circuits" de l'imagination.

c'est , il me semble , une vision déformée.
on pourrait diire plutôt "propriétés physiques" décrites mathématiquement.
presenté comme tu le fais, tu postules l'abandon d'une approche physique, pour ensuite la condamner.

Je ne condamne rien, on n'est pas au tribunal, je dis simplement qu'historiquement, c'est de cette manière dont les choses se sont produites.

Ha bon, j'ignorai, et j'ignorai même qu'il existait des sources à ce sujet. ( qui suppose d'ailleurs une classification objective des mathématiciens ).
et quand bien même, c'est quand même plus sexy , non ?

Pourquoi une source ? Demandez à des physiciens ce qu'ils en pensent.

?? c'est une opinion non ?, un ressenti subjectif.

Pourquoi un ressenti serait nécéssairement subjectif ?
Je suis pas ne train de vous démontrer quelque-chose, ni personne d'ailleurs ici dans ce fil, je montre.

ici, je ne vois qu'une expression un peu grandiloquente sensée avoir une portée philosophique d'une grande profondeur.

Vous n'avez aucune idée de ce qu'est la philosophie dans ce cas.
J'ai juste condensé des idées en essayant d'écrire un français à peu près correct, c'est les idées qui devraient vous intéresser pas la forme.
Mais on peut aussi faire autrement, et plus "moderne".

dans le style agora avec les bras hauts perchés et la voix grave et profonde..

Osef comme on dit.

[ansset]

Vous n'avez aucune idée de ce qu'est la philosophie dans ce cas.
.

bon, alors .... amen ( au sens paien ! ) puisque tu le dis.... comme le reste.
on ne peut que s'exclure d'une fausse proposition de débat, qui exclus par principe une position différente.

la remarque sur les physiciens ( qui jugent les meilleurs mathématiciens ) est cependant amusante.
on a tj le droit sourire, non ?

[invite02232301]

J'ai envie de dire... lol.
Les meilleurs mathématiciens ne font ni de la physique, ni de la finance mais (accrochez vous)... des maths! Pures en general d'ailleurs (meme s'il y a des mathematiciens de tout premier plan qui font des "math app" comme on dit, et en fait la frontière est assez floue entre les deux par moment.

Quant au fait que les maths penetrent la physique, c'est une necessité. Pour decrire des phenomènes physiques subtils, il faut des concepts subtils qui n'existent qu'en maths. C'est ce qui explique que pour parler meme des phenomenes on doive utiliser des maths, parce qu'il n'y a aucune autre façon d'apprehender le phenomene, et que de tous les langages, c'est le seul qui soit adapté.

Quant à l'epistemologie, elle n'a jamais (et n'aura a mon avis jamais) absolument aucune utilité ni aucun interet en physique.
Qu'on laisse la philo aux philosophes, et les sciences aux scientifiques.

On en est pas du tout revenu au platonicisme.
De 1/ On a evacué la philo du debat, car elle n'a aucun interet.
2/ On a compris qu'on ne pouvait de toute façon rien dire sur les "objets physiques" en eux meme, et on ne peut en parler que par leurs avatars mathématiques. On ne pense pas que ces avatars soient la realité, mais on ne peut parler que d'eux (preque par definition en fait).

[ansset]

merci du recadrage !
je ne dis rien sur les maths app ( on risque de me prendre comme juge et partie ).
quand à ceux qui cherchent à opposer math et physique d'un point de vue philosophique, ils peuvent disserter.

mais je n'irai pas jusqu'à nier l'interêt conceptuel de la philo, à condition qu'elle ne cherche pas à être conclusive.

[Médiat]

Bonjour MiPaMa,

Juste pour ne pas dire que je suis d'accord à 100% avec vous :

Quant à l'epistemologie, elle n'a jamais (et n'aura a mon avis jamais) absolument aucune utilité ni aucun interet en physique.

Je rajouterais néanmoins que le grand mérite de l'épistémologie moderne c'est d'avoir montré que quelque soit ses choix philosophiques, tous les mathématiciens font les mêmes mathématiques ^(*) et, je crois, tous les physiciens font la même physique.

^(*)Dans le sens où si un mathématicien formaliste au sens classique, fait des démonstrations intuitionnistes, il trouvera les mêmes théorèmes qu'un intuitionniste pur et dur, et vice versa.

[Xoxopixo]

Quant au fait que les maths penetrent la physique, c'est une necessité. Pour decrire des phenomènes physiques subtils, il faut des concepts subtils qui n'existent qu'en maths. C'est ce qui explique que pour parler meme des phenomenes on doive utiliser des maths, parce qu'il n'y a aucune autre façon d'apprehender le phenomene, et que de tous les langages, c'est le seul qui soit adapté.

Tout est dit.

Sur quelle certitude ("évidence") vous basez-vous alors pour affirmer ce fait ?

On en est pas du tout revenu au platonicisme.

Quel serait le terme que vous employeriez alors pour désigner le courant de pensée de la physique moderne ?

De 1/ On a evacué la philo du debat, car elle n'a aucun interet.

Votre conception de la philosophie n'a probablement, effectivement, aucun interêt.

2/ On a compris qu'on ne pouvait de toute façon rien dire sur les "objets physiques" en eux meme, et on ne peut en parler que par leurs avatars mathématiques. On ne pense pas que ces avatars soient la realité, mais on ne peut parler que d'eux (preque par definition en fait).

On n'a rien compris du tout, "on" (une bonne partie des "physiciens" pour le moins) a baissé les bras depuis la "crise du réalisme".

Après, vous remarquerez que certains physiciens pratiquent encore la philosophie :
Physique et réalité: un débat avec Bernard D'Espagnat publié par Michel Bitbol

Certains se rendent compte en effet que les mathématiques ne disent rien sans l'être humain.

[invite02232301]

Tout est dit.

Sur quelle certitude ("évidence") vous basez-vous alors pour affirmer ce fait ?

PLus ou moins sur la definition meme des mathématiques (qu'on pourrait definir grosso modo, comme la science des concepts rigoureux, et formalisés). Ainsi que sur l'histoire de la physique depuis quoi... 300 ans? Sa naissance grosso modo en fait.

Quel serait le terme que vous employeriez alors pour désigner le courant de pensée de la physique moderne ?

Justement je dirai que la physique moderne est dépourvue de courant de pensée (du moins au sens philosophique). Ou a la rigueur qu'il est laissé a la discretion des gens et qu'il est primordial que la physique elle meme en soit independante. Ou dit autrement, les "calculs" sont de la physique, les mesures sont la physique, les interpretations non.

Votre conception de la philosophie n'a probablement, effectivement, aucun interêt.

Avez vous ne serait ce qu'un micro exemple de decouverte physique, ou de boulversement conceptuel scientifique qui ait été amené par une reflexion philosophique?
Apres la philo a probablement un interet, mais pas en science.
De meme la philo n'a aucun interet en rugby non plus. Ca n'est un probleme pour personne ce me semble.

On n'a rien compris du tout, "on" (une bonne partie des "physiciens" pour le moins) a baissé les bras depuis la "crise du réalisme".

On a pas baissé les bras, on a compris que la question etait non scientifique, et surtout on avait des choses plus interessante à se preoccuper. La physique actuelle est d'une richesse conceptuelle exceptionnelle, bien plus interessante, que les "questions philosophiques" qu'elle souleve.

Après, vous remarquerez que certains physiciens pratiquent encore la philosophie :

Certains physiciens pratiquent aussi la pèche... que faut il en conclure?

Certains se rendent compte en effet que les mathématiques ne disent rien sans l'être humain.

Les mathématiques sont une activité humaine.... Donc votre phrase est quand meme un joli pleonasme.

[ansset]

On n'a rien compris du tout, "on" (une bonne partie des "physiciens" pour le moins) a baissé les bras depuis la "crise du réalisme".

Après, vous remarquerez que certains physiciens pratiquent encore la philosophie :
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L'autre manière de présenter les choses est de dire que les physiciens font preuve d'une humilité "réaliste" concernant l'ontologie.
Quand à la pratique de la philosophie, je ne vois pas en quoi celà constitue un argument , ni surtout dans quelle direction.
Mais je ne demande qu'à être éclairé.

[Amanuensis]

C'est la conception de la "science" qui est variable selon les gens.

Pour certains, y compris des physiciens de renom, la science a pour but d'expliquer l'Univers, et cela implique nécessairement l'injection d'une dose de philosophie dans la notion de "science".

D'autres adhèrent à la définition instrumentaliste de la "science".

Pas de débat, juste des attentes différentes en la "science". Et si débat il y a, il est philosophique.

[ansset]

oui, j'en conviens.
c'est l'expression "baisser les bras" qui me gène et sous entend une hiérarchie de valeur dans la démarche.
Au pied de la lettre, il y aurait les "bons" physiciens qui s'interroge sur le "sens du monde" ( je ne sais quelle formule employer ) et les "petits bras" qui seraient tout esbaudis par une beauté hallucinatoire des maths.
Là, c'est moi qui force le trait, mais xoxo semble être très dichotomique dans sa présentation.

[mh34]

Pour certains, y compris des physiciens de renom, la science a pour but d'expliquer l'Univers, et cela implique nécessairement l'injection d'une dose de philosophie dans la notion de "science".

Mais pourquoi? Est-ce qu'on a besoin d'une dose de philosophie pour expliquer, par exemple, l'embryogénèse?
Pourquoi dans le cas de l'Univers la démarche serait-elle différente?

[Amanuensis]

Mais pourquoi? Est-ce qu'on a besoin d'une dose de philosophie pour expliquer, par exemple, l'embryogénèse?
Pourquoi dans le cas de l'Univers la démarche serait-elle différente?

Ne serait-ce que le mot "Univers", et son aspect englobant, "l'ensemble de tout ce qui existe, la totalité des êtres et des choses".

[mh34]

Euh...oui mais non. Je ne vois toujours pas ce que la philo vient faire dans ce piège, en-dehors de s'y embourber et les tenants de son intervention avec. Sans compter les risques de dérive...

[Amanuensis]

Cela fait alors un paquet de scientifiques qui "s'embourbent" ou se sont "embourbés". Et pas des moindres.

Quand de "grands noms" "tombent dans le piège" (sic), on peut difficilement imaginer que tout un chacun va se limiter à une vision instrumentaliste de la science, non?

[C'est d'ailleurs une ambiguïté assez claire de la charte: est scientifique un sujet vu scientifique par tout le monde (ce qui réduira à l'instrumentalisme, virant même les discussions sur les interprétations, comme celles de la PhyQ), ou il suffit de ce soit traité par des scientifiques connus pour devenir de bon aloi?]

[mh34]

Cela fait alors un paquet de scientifiques qui "s'embourbent" ou se sont "embourbés". Et pas des moindres.

Je pense qu'il est préférable que je garde un silence diplomatique sur ce point précis.

Quand de "grands noms" "tombent dans le piège" (sic), on peut difficilement imaginer que tout un chacun va se limiter à une vision instrumentaliste de la science, non?

Non, ça c'est certain.

[C'est d'ailleurs une ambiguïté assez claire de la charte: est scientifique un sujet vu scientifique par tout le monde (ce qui réduira à l'instrumentalisme, virant même les discussions sur les interprétations, comme celles de la PhyQ), ou il suffit de ce soit traité par des scientifiques connus pour devenir de bon aloi?]

Hmmm...personnellement ( mais ça n'engage que moi) je me limiterais à la première partie ; ça résoudrait bien des problèmes récurrents rencontrés dans certaines sections.

[invite6754323456711]

Euh...oui mais non. Je ne vois toujours pas ce que la philo vient faire dans ce piège, en-dehors de s'y embourber et les tenants de son intervention avec.

Pourquoi une "corporation" imposerait (consciemment ou inconsciemment) son interprétation ontologique d'une théorie donnée ?

Patrick

[ansset]

Pourquoi une "corporation" imposerait (consciemment ou inconsciemment) son interprétation ontologique d'une théorie donnée ?

est-ce le cas ?
et qui est donc cette vilaine "corporation" dictatoriale dans ce message sybillin ?

[invite6754323456711]

est-ce le cas ?
et qui est donc cette vilaine "corporation" dictatoriale dans ce message sybillin ?

Pourquoi vous ne lisez pas ce qui est écrit ?

Si débat il y a .... comme l'a exprimer

Pas de débat, juste des attentes différentes en la "science". Et si débat il y a, il est philosophique.

Patrick

[ansset]

c'est d'une extrème limpidité ! effectivement.

[ansset]

personne n'empêche quiconque de philosopher , il me semble !
et l'inverse est valable aussi.
comprend pas l'interet !

[Xoxopixo]

PLus ou moins sur la definition meme des mathématiques (qu'on pourrait definir grosso modo, comme la science des concepts rigoureux, et formalisés).
Ainsi que sur l'histoire de la physique depuis quoi... 300 ans? Sa naissance grosso modo en fait.

Mais pourquoi ont-ils changés si souvent ?
A la limite (un peu naivement certes), pour ce qui concerne la physique, on pourrait dire qu'il s'agit d'une mise à niveau par rapport aux observations de la Nature, mais pour les mathématiques ?
Les mathématiques se sont faites toutes seules sous la seule impulsion d'une logique imanente ?
Pourquoi la logique quantique n'a pas été adoptée, ni même imaginée, par les grecs de l'antiquité ?

Justement je dirai que la physique moderne est dépourvue de courant de pensée (du moins au sens philosophique). Ou a la rigueur qu'il est laissé a la discretion des gens et qu'il est primordial que la physique elle meme en soit independante. Ou dit autrement, les "calculs" sont de la physique, les mesures sont la physique, les interpretations non.

Les calculs, j'aurais dit que c'est du domaine des mathématiques.
Si donc les interpretations ne sont également plus du fait du physicien (qui fait peut-être de la "philosophie des sciences" sans le savoir...), la physique n'est donc ici plus que mesure ?

Avez vous ne serait ce qu'un micro exemple de decouverte physique, ou de boulversement conceptuel scientifique qui ait été amené par une reflexion philosophique?
Apres la philo a probablement un interet, mais pas en science.

Tous les boulversements conceptuels sont un boulversement de la conception philosophique des sciences dont tiennent compte les humains, qu'ils soient physiciens ou autres.
La notion même d'humanité et de culture, la place de l'homme dans l'univers (conception philosophique en premier lieu) et la notion de phénomène est l'héritage constant et continu d'un travail philosophique.

De meme la philo n'a aucun interet en rugby non plus. Ca n'est un probleme pour personne ce me semble.

La conception de "fair-play" n'est pas venu ni des équations mathématiques, ni de la théorie de l'évolution...
Bien sûr, on peut lier ces notions à posteriori.

On a pas baissé les bras, on a compris que la question etait non scientifique, et surtout on avait des choses plus interessante à se preoccuper.

Il y a simplement eu un boulversement philosophique de la conception, fort discutée par avant (le terrain etait déja "travaillé"), de la notion de réalisme.
Le choix lui-même de l'abandon du réalisme ou pas n'est effectivement pas du ressort de la philosophie, c'est une question de pragmatisme.
Encore faut-il s'être posé la question...

La physique actuelle est d'une richesse conceptuelle exceptionnelle, bien plus interessante, que les "questions philosophiques" qu'elle souleve.

Vous avez le droit de fournir cette opinion.

Certains physiciens pratiquent aussi la pèche... que faut il en conclure?

Qu'ils ont à ce moment le temps pour philosopher.

Les mathématiques sont une activité humaine.... Donc votre phrase est quand meme un joli pleonasme.

Vous admettez donc qu'il faut comprendre l'être humain pour comprendre le bienfondé de sa mathématique ?

[ansset]

Vous admettez donc qu'il faut comprendre l'être humain pour comprendre le bienfondé de sa mathématique ?

Pas sur, et la est le point !
doit on d'abord définir qcq chose et ensuite en analyser les propriétés sous le prisme de sa définition, ou bien est ce l'inverse.?
à savoir decrire au mieux les propriétés et en conclure éventuellement une définition englobante.
je ne parle pas ici simplement de l'humain, je parle des "choses" étudiées, notamment en physique.

les discussions autour des mots "particules" , "espace-temps", etc ... me semblent très représentatives de cette question.