[Elec] [CAPES] 3 exercices

[invite5637435c]

3 petits exos de révision pour se mettre en jambes!
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[invite8241b23e]

Salut !

Tout d'abord, je vais te demander une extrême clémence, puisque l'électronique et heu... toute la physique d'ailleurs n'est pas mon fort !

Exercice 1 :

1. Le champ magnétique est maximum selon l'axe de la bobine, orienté selon la règle du bonhomme d'Ampère (ou du tire-bouchon etc...) et a pour valeur :



- Le champ magnétique n'est pas nul il me semble, à l'extérieur d'une bobine ??? Ou alors tu parles du champ magnétique terrestre, qui lui, est négligeable ?

- Besoin de me remémorer le théorème d'ampère : c'est bien :

(avec une intégrale sur un contour fermé)

C'est bien ça ?

2. Pour en déduire l'expression de l'inductance, j'avoue que je ne vois pas de quoi partir, tout du moins de quelle définition de l'inductance...?

3. Un filtre passe-bande laisse préférenciellement passer les ondes dont la fréquence est proche d'une certaine valeur. Peut-on parler de fréquence de résononce d'un filtre passe bande ?

"Quelle doit être la fréquence de sa bande passante" ==> je vois pas ce que tu demandes en fait, là...

Et que veut dire : "équilibrer un pont" ?

Je t'avais prévenu, je suis une quiche !

[invite5637435c]

Salut Benjy,
1.
Le champ est nul à l'extérieur de la bobine car les lignes de champ ne sortent pas du solénoide.
En effet la distribution du courant est invariante par rotation et translation autour de l'axe de la bobine.
Le champ est donc porté par l'axe de la bobine et ne dépend que de la distance à l'axe.

Si besoin je te ferai un dessin.

2.
Le flux du champ magnétique s'exprime par:

==L.I

BS=LI d'où oNI/lR²=LI

Soit L=oN²/lR²

A-N: L=4***200²/0,4*0,025²=0,247mH

[invite5637435c]

Des précisions pour le 2- notamment pour la détermination du champ:

2.
Le flux du champ magnétique s'exprime par:

==L.I

B=oNI
avec n=N/l nombre de spires par mètre.

B=4***200/0,4*7
Soit B=4,39mT

BS=LI d'où oNI/lR²=LI

Soit L=oN²/lR²

A-N: L=4***200²/0,4*0,025²=0,247mH

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5637435c]

3. Un filtre passe-bande laisse préférenciellement passer les ondes dont la fréquence est proche d'une certaine valeur. Peut-on parler de fréquence de résononce d'un filtre passe bande ?

Non, il s'agit d'un filtre qui élimine les fréquences indésirables de part et d'autre de la fréquence centrale que l'on souhaite exploiter.

"Quelle doit être la fréquence centrale de sa bande passante" ==> je vois pas ce que tu demandes en fait, là...
Voir juste avant...

Et que veut dire : "équilibrer un pont" ?

A l'équilibre les tensions s'annulent aux bornes du détecteur.

j'espère que c'est assez clair.

[invite8241b23e]

Bon allez, je continue !

3. Pour équilibrer un pont, il faut Va = Vb. On va donc agir dur Re et Ce pour atteindre cette condition.

Pour équilibrer le pont, par contre, j'en bave vraiment ! Si tu pouvais me donner une piste...

[invite5637435c]

Salut Benjy,

tu as vu juste en ce qui concerne les composants sur lesquels agir à savoir Re et Ce.

Il faut donc que tu écrives l'expression complexe de la bobine et du condensateur en // sur Re.

Note que Uab=Uam+Umb

tu dois en déduire Uam en fonction de Umb à l'équilibre.
Avec les équations trouvées tu dois aboutir.
A toi de jouer.

[invite8241b23e]

Merci Hulk de m'avoir juste aidé, c'est exactement ce que je cherche !

Bon, alors comme je sens que j'écris n'importe quoi, je vais y aller petit à petit.

Tension aux bornes de la bobine :



Tension aux bornes d'une résistance :



Mais bon, j'ai cette intensité qui m'embête...

Encore une fois, Hulk, il faudra être patient, l'électronique, c'est comme si je n'en avais jamais fait...

[invite5637435c]

Pas de soucis, on va y aller doucement.

Il faut ici chercher l'impédance de la self, qui selon l'énoncé de l'exo indique que l'on tient compte de sa résistance série d'où:

Zb=R+jLw

Fais pareil avec Ce et Re en parallèle.
@+

[invite8241b23e]

Alors, pour trouver l'impédence équivalent pour Re et Ce en // :



Et j'aboutis à :



Avant de me lancer dans la suite de l'exo, je vais vérifier que c'est juste !

Je ne vois pas comment simplifier l'expression, et j'ai multiplié par la quantité conjuguée pour ne plus avoir le "j" au dénominateur.

[invite5637435c]

Salut,

pas besoin de développer, ce n'est pas utile pour traiter l'exercice.
Il faut que tu exprimes Uam=f(Ze,Q,e) et Ubm=f(Zb,P,e)

N'oublie pas la condition d'équilibre.

[invite8241b23e]

Bon alors, voici mon raisonnement :

J'appelle N le point qui est opposé à M.





Comme I est partout la même (condition d'équilibre du pont) je peux écrire :



Mais je suis pas sûr que I soit partout le même, j'ai un gros doute ! Sinon, je n'arrive pas à m'en débarasser...

[invite5637435c]

A l'équilibre le courant via la branche NAM est le même que NBM donc tu peux écrire l'équation en Uam et Ubm en fonction de e et I disparait de tes équations.

[invite8241b23e]

Je crois avoir saisi.

Si le courant ne circule pas entre A et B, alors on peut dire que :



Soit :

Avant d'aller plus loi, ai-je bon ?

[invite5637435c]

Je crois avoir saisi.

Si le courant ne circule pas entre A et B, alors on peut dire que :



Soit :

Avant d'aller plus loi, ai-je bon ?

Comme ça c'est bon, ça simplifie l'écriture.

[invite5637435c]

En fait tes équations sont bonnes mais la démarche non.

Il faut que tu écrives la relation Uam=f(Zb;P;e) et Ubm=f(Q;Ze;e)

[invite8241b23e]

En fait tes équations sont bonnes mais la démarche non.

Il faut que tu écrives la relation Uam=f(Zb;P;e) et Ubm=f(Q;Ze;e)

Alors je tente :





Donc :

C'est bien ça ?

[invite8241b23e]

On a donc l'expression :



Donc je suppose que ZB c'est bobine + résistance interne !

On peut donc écrire la relation à l'équilibre :



Soit :

D'où (avant de me lancer)

R = partie réelle de l'expression de droite
Lw = partie imaginaire.

C'est bien ça ?

[invite5637435c]

Non Benjy.

Il faut écrire par exemple pour Uam:



avec

A toi.

[invite8241b23e]

OK, je vais m'y mettre demain !

Et sinon, quand je dis :

R = partie réelle de l'expression de droite
Lw = partie imaginaire.

Je me trompe ou pas ?

[invite5637435c]

Oui tu te trompes.

Dans la forme algébrique y= a+ib a et b sont définis dans l'ensemble R (réels), donc ils sont tout deux réels.

R est une résistance , Lw est la réactance (j indique un déphasage pi/2 que l'on trouve par l'étude de l'argument.
Cela indique que la tension est en avance sur l'intensité.
L'ensemble forme une impédance complexe.
Plus généralement on l'écrit Z=R+jX
R et X sont donc bien les parties réelles de l'expression.
D'ailleurs pour s'en convaincre R est physiquement mesurable ainsi que L et w.
@+