[Maths] [TS] Équation d'une ellipse

[invite4793db90]

Dans le plan muni d'un repère orthonormé, est une ellipse de centre (1,0), d'excentricité 1/2, et dont les axes sont parallèles aux axes du repère. On sait de plus que le point (1,1) appartient à .

1/ Déterminer l'équation réduite de .

2/ Donner les coordonnées des foyers.
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[inviteae9402b0]

Bonjour,
Pour la première question, j'ai trouvé une équation :
x² / (4/3) + y² / (1) = 1.
C'est l'équation réduite d'une ellipse de sommets du grand axe A(2*sqrt(3)/3,0) et A'(-2*sqrt(3)/3,0) et de somets du petit axe B(0,1) et B'(0,-1).
Pour la deuxième question, les coordonnées du foyer se déduisent de l'excentricité tel que c/a = 1/2 avec a=2*sqrt(3)/3 d'ou F(sqrt(3),0) et F'(-sqrt(3),0).
Est-ce bon ?

[invite4793db90]

Salut,

ok pour l'équation réduite de l'ellipse.

Par contre elle n'est pas centrée en 0 donc les coordonnées de A, A', B, B', F, F' sont fausses dans le repère d'origine.

Cordialement.

[invitedaf7b98f]

Bonjour,
J'ai une petite question. Soit (E) l'équation d'une ellipse : , je voulais savoir que représente et a et b. Pouvez vous m'éclaircir s'il vous plaît.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Seirios]

Bonjour,

Les coordonnées correspondent au centre de l'ellipse ; ensuite a et b représentent respectivement le demi-grand axe et le demi-petit axe de l'ellipse : http://fr.wikipedia.org/wiki/Fichier:EllipseVal.svg