Géochimie calcul de rapport isotopique

[invite61457cda]

bon jour je n'arrive pas à calculer des rapport isotopique de Rb et Sr à un Moment t du passé

il s'agit des exo 2 et 3 du doc Rb-Sr

et la question a de l'exo 1 du doc série 3

merci
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[Tawahi-Kiwi]

Bonjour et bienvenue sur les forums Futura-Sciences,

Je suppose que si tu sais resoudre l'exercice 1, ton probleme au 2 et 3 est d'avoir deux inconnues et une seule equation. Il faut donc juste arriver a utiliser une seconde equation pour pouvoir obtenir les deux inconnues. En comprenant bien ce qui lie les differents rapports (en l'occurence N = N₀e^-λt), cela devrait venir assez facilement.

Tu demarres avec l'equation generique, applicable pour n'importe quel temps t, ici appliquee pour t=2.32 (exercice 2) ou t=0.52 (exercice 3)

La premiere partie de la question 2 et 3 est donc d'arriver a exprimer la variation Δ⁸⁷Sr/⁸⁶Sr en fonction de Δ⁸⁷Rb/⁸⁶Sr pour se debarasser d'une variable.

En utilisant l'equation de l'exercice 1 et une deuxieme equation pour t = 1.32+1 Ga, et en combinant les deux, tu devrais trouver le moyen d'atteindre la reponse.

N'hesites pas si tu es toujours coince...

Le troisieme exercice dans serie 3 est du meme style.

T-K

[invite61457cda]

Merci pour vos indications sur la géochimie calcul des rapport isotopique, Mais j'ai encore un flou

si je comprends très bien vous me suggérez comme deuxième équation un (87 Sr/ 86 Sr )t = (87 Sr/ 86 Sr )i * e-λt

que je vais remplacez dans une sorte de système d'équation dans la première équation pour touver d'abord le (87 Rb/ 86 Sr )t puis ensuite trouver le (87 Sr/ 86 Sr )t ???

[invite61457cda]

complètement embrouillé

pourriez le faire sur une feuille et me la montré


merci

[A voir en vidéo sur Futura]

[Tawahi-Kiwi]

pourriez le faire sur une feuille et me la montré

nope, c'est pas comme ca que ca marche sur Futura-Sciences

si je comprends très bien vous me suggérez comme deuxième équation un (87 Sr/ 86 Sr )t = (87 Sr/ 86 Sr )i * e-λt

Non, cette equation est fausse. Cela voudrait dire que plus on attend longtemps, plus la quantite de (⁸⁷Sr/⁸⁶Sr)_t diminue.
Ce qui n'est pas vrai.

Au temps present t_p, tu as toutes les donnees dans la question (1). Tu prends donc ce temps present comme le nouveau temps initial t_p= t_i
t_p+1 est dans 1 milliards d'annees. L'equation devient
(⁸⁷Sr/⁸⁶Sr)_p+1 = (⁸⁷Sr/⁸⁶Sr)_p + (⁸⁷Rb/⁸⁶Sr)_p+1*(e^λt-1)

Tu connais (⁸⁷Sr/⁸⁶Sr)_p et (⁸⁷Rb/⁸⁶Sr)_p

Sachant que ⁸⁷Rb est transforme en ⁸⁷Sr entre t_p et t_p+1 suivant la loi de desintegration radioactive, et que tu connais la quantite initiale (au temps t_p) de ⁸⁷Rb, il reste a calculer quelle quantite de ⁸⁷Sr aditionnel tu peux produire entre t_p et t_p+1

T-K

[invite61457cda]

c'est un peu plus clair mias j'ai une autre question

étant donné que je connais (87Sr/86Sr)p et (87Rb/86Sr)p, le (87Sr)p et (87Rb)p seront donc obtenu en Multipliant (87Sr/86Sr)p et le (87Rb/86Sr)p

par le 86Sr donner dans le libeler de l'exercice ???


si oui , avec la valeur de (87Rb)p je vais utiliser l'équation N(p+1) = Np* e-λ(t+1) soit (Rb)p+1= (Rb)p*e-λ(t+1) Pour trouver la valeur de (Rb)p+1 ??

que je vais utiliser dans l'équation (87Sr)p+1 = (87Sr)p + (87Rb)p+1 (e-λ(t+1) - 1) ???

et trouver mes nouveaux rapports isotopique en divisant le (87Sr)p+1 et le (Rb)p+1 par la valeur de 86Sr ????


merci

[Tawahi-Kiwi]

par le 86Sr donner dans le libeler de l'exercice ???

non, la donnee initiale de ⁸⁶Sr, c'est la masse atomique, cela n'a rien a voir.
Tout se calcule sur base de rapport sur un isotope stable, en l'occurence, ⁸⁶Sr. Celui-ci n'intervient a aucune moment puisqu'il ne varie pas [⁸⁶Sr]_p = [⁸⁶Sr]_p+1 = [⁸⁶Sr]₀

si oui , avec la valeur de (87Rb)p je vais utiliser l'équation N(p+1) = Np* e-λ(t+1) soit (Rb)p+1= (Rb)p*e-λ(t+1) Pour trouver la valeur de (Rb)p+1 ??

quelle difference fait-tu entre p+1 et t+1 ? (c'est correct, mais ca depend de la valeur que tu donnes a t+1 ?)
Avec cette equation, tu cherches a calculer quel est le rapport (⁸⁷Rb/⁸⁶Sr)_p+1 (soit le rapport dans un milliard d'annees)

que je vais utiliser dans l'équation (87Sr)p+1 = (87Sr)p + (87Rb)p+1 (e-λ(t+1) - 1) ???

tu peux, mais il y a un moyen plus simple... Quel est la quantite de ⁸⁷Sr produite entre p et p+1 ?, tu l'as trouve quasi directement (juste une soustraction a faire) de l'equation du Rb.

et trouver mes nouveaux rapports isotopique en divisant le (87Sr)p+1 et le (Rb)p+1 par la valeur de 86Sr ????

non, tu les gardes tout le temps sous la forme /⁸⁶Sr. Tu peux diviser par 'x' et remultiplier par 'x' a la fin, mais c'est une operation inutile.

[invite61457cda]

Excusez moi mai j'ai du mal et je ne comprends plus rien à ce que vous dites.

Pourriez vous s'il vous plait Monter les opérations à faire avec les différentes équations
cela me permettrai de comprendre plus rapidement.

si je vois comment vous faites c'est mieux pour moi.


Merci

[Tawahi-Kiwi]

Ce n'est pas tant les equations qui sont importantes (tu les as toutes deja a disposition) que de comprendre exactement ce que ces equations representent...
Quel est le lien entre le changement de (⁸⁷Rb/⁸⁶Sr) pendant 1 milliard d'annees et (⁸⁷Sr/⁸⁶Sr) produit pendant cette meme periode ?

(⁸⁷Rb/⁸⁶Sr)_p+x = (⁸⁷Rb/⁸⁶Sr)_p.e^-λx
(⁸⁷Sr/⁸⁶Sr)_p+x =(⁸⁷Sr/⁸⁶Sr)_p+(⁸⁷Sr/⁸⁶Sr)_x
La troisieme equation est celle dont je te pose la question trois lignes ci-dessus.

T-K

[invite61457cda]

la troisième équation serait elle la finale : (87Sr/86Sr)p+x = (87Sr/86Sr)p + (87Rb/86Sr)p+x * (e-λ(t+x) - 1) ???

[Tawahi-Kiwi]

non, ca c'est la quantite totale de ⁸⁷Sr/⁸⁶Sr presente dans la roche, fonction de la valeur que tu donnes a t+x; c'est la meme equation (generalisee pour x ici) que ce que tu donnes au message #6. comme je l'ai dit, il y a un moyen beaucoup plus simple, sans appliquer l'equation de desintegration radioactive.

ce que je veux, c'est (⁸⁷Sr/⁸⁶Sr)_x exprime en (⁸⁷Rb/⁸⁶Sr)_x

Peux-tu repondre a la question suivante: Si tu as 50 atomes de ⁸⁷Rb et 0 atomes de ⁸⁷Sr au temps 'p' et 45 atomes de ⁸⁷Rb au temps 'p+x', combien as-tu d'atomes de ⁸⁷Sr au temps 'p+x'?

Allons-y par etape et voyons ou tu coinces:
1 - Avec l'equation 1 de mon message #9 (directement derivee de ton message #6), tu peux deja calculer le ⁸⁷Rb/⁸⁶Sr dans 1 milliard d'annees.
2 - Une fois que tu as cette valeur (⁸⁷Rb/⁸⁶Sr)_p+x, tu peux calculer (⁸⁷Rb/⁸⁶Sr)_x
3 - Exprimer (⁸⁷Sr/⁸⁶Sr)_x en fonction de (⁸⁷Rb/⁸⁶Sr)_x
4 - Calculer (⁸⁷Sr/⁸⁶Sr)_p+x en utilisant l'equation 2 du message #9

A l'exception du point 1, ce sont toutes des equations tres simples (addition, soustraction) mais il faut comprendre exactement ce que tu calcules.

T-K

[invite61457cda]

haaa cool merci