Bonjour,
Je me permets de vous solliciter pour vous poser une question qui me turlupine : dans un diagramme concordia/discordia, pourquoi la discordia forme une droite ? Y'a t-t-il des arguments mathématiques pour l'expliquer ?
Prenons par exemple le cas de minéraux ayant subi du métamorphisme avec une perte de Plomb, pourquoi ces minéraux s'alignent le plus souvent sur une droite (hors de la concordia) ? Comme l'expliquez-vous ?
En vous remerciant par avance,
Mysterios.
Pour être plus précis, j'ai un devoir à rendre et je bloque sur une question, voici un extrait :
"Phase 2 : à t1 se produit un événement métamorphique, considéré comme instantané. Lors de ce métamorphisme, les phases minérales initialement présentes recristallisent à leur périphérie : il se forme alors une couronne autour des minéraux initialement présents qui ne contient pas de Pb. Cette couronne est plus ou moins importante suivant les minéraux étudiés. Cet épisode métamorphique se traduit par des modifications d’abondances relatives en Pb et U dans les différentes zones des minéraux sans fractionnement isotopique. On pose 206Pb/207Pb = b(t1) et 235U/238U = a(t1)."
On me demande de démontrer qu'à t1 les minéraux sont alignés selon une droite passant par l'origine, la droite discordia, je suppose. Le fait est que j'ai du mal à comprendre pourquoi cela forme obligatoirement une droite, dans ces conditions.
En vous remerciant par avance d'éclairer ma lanterne,
Mysterios.
Salut,
Dans les conditions qui te sont donnees, il n'y a vraiment pas d'autres options. La perte de plomb est decrite comme une equation lineaire. Dans un diagramme Concordia, ou un Tera-Wasserburg, cela apparaitra comme une droite.Envoyé par Mysterios
Si comme indique, il n'y a pas de fractionnement isotopique lors de la perte en plomb, tu ne peux avoir qu'une droite dans ces diagrammes.
Demontrer mathematiquement est asse facile; ce sont juste des changements d'equations et montrer quelle reste lineaires. Demontrer empiriquement, il suffit juste de montrer que pour 100, 90, 80, 60, 50, 40, 20 % de perte en plomb, les valeurs obtenues s'alignent sur une droite.
T-K
If you open your mind too much, your brain will fall out (T.Minchin)
Merci beaucoup pour ton aide rapide, cela confirme ce que je pensais !
Effectivement, ça a l'air évident, en fait, ce qui me bloquait c'est sans doute le fait que ce soit assez abstrait dans la mesure où on ne donnait aucune valeur chiffrée !
En fait, ce qui me bloque c'est la partie " il se forme alors une couronne autour des minéraux initialement présents qui ne contient pas de Pb. Cette couronne est plus ou moins importante suivant les minéraux étudiés."
Merci encore pour ta précieuse indication, je retourne à mon devoir
En fait, il y a un truc qui me chagrine (peut-être n'ai-je pas tout compris finalement ?), l'équation de départ, elle n'est pas linéaire puisque c'est la concordia : à t0, les minéraux cristallisent sans perturbation de leur système et les minéraux cristallisés ne contiennent pas de plomb initial mais sont riches en Uranium. Dans cette situation, de t0 jusqu'à t1, les minéraux, ont le même âge en utilisant les deux isotopes radioactifs. Donc, ils doivent se placer sur la courbe concordia, théoriquement.
Ensuite à t1, survient l'épisode métamorphique considéré comme instantané, et cela occasionne une perte de plomb. Et là, en fait, à partir de l'équation de base :
206Pb/238U = e^{lambda*t} - 1
207Pb/235U = e^{lambda'*t} - 1
Je ne vois pas comment les bidouiller pour les rendre linéaires sachant qu'à la base, elles ne le sont pas... :/
Je pense avoir compris conceptuellement, mais mathématiquement, j'ai du mal à voir comment cela se traduit.
Pour être sûr d'avoir bien compris : la suite de l'exercice montre un diagramme concordia avec des minéraux (les zircons de Jack Hills trouvés dans un bassin sédimentaire), il faut dire s'il y a des âges concordants, discordants, et expliquer pourquoi.
On voit que certains zircons se placent sur la concordia, cela suppose donc qu'ils n'ont pas subi d'événement occasionnant une perte ou gain de Pb (ils ont donc été préservés de l'altération)
Tandis que d'autres zircons se placent hors de la concordia (et ont tendance à s'aligner, bon faut vraiment imaginer l'alignement), on imagine donc que ce sont des zircons ayant subi un épisode d'altération avec ouverture du système et modification (par gain ou perte de Pb, ici ce serait plutôt perte) d'où le fait que l'âge soit "faussé"
J'ai bon ?
ci-joint la figure :
Merci beaucoup pour ton aide en tout cas,
Mysterios
Petit up
Si quelqu'un passe par ici pour confirmer mes hypothèses
Après quelques hésitations, griffonnement sur mon brouillon, j'ai réussi à démontrer qu'à t1, les minéraux s'alignaient bien selon une droite !
Du coup, par curiosité, une fois la perturbation effectuée, comment se comportent les minéraux lorsque le système se referme ?
Je suis toujours preneur de confirmation pour mes hypothèses concernant les Zircons de Jack Hills !
En vous souhaitant une bonne année !
Ces deux relations sont des lois de desintegration radioactive, pas de perte de plomb. Comme l'evenement est instantane, 't' n'a pas d'importance (sauf pour connaitre la valeur initiale).
Oui, et les intersections de la discordia avec la concordia te donne la periode pendant laquelle cette perte de plomb a eu lieu.Tandis que d'autres zircons se placent hors de la concordia (et ont tendance à s'aligner, bon faut vraiment imaginer l'alignement
J'ai bon ?
Ils repartent sur une concordia qui suit les loi de desintegration radioactive (preservant ainsi le desequilibre isotopique cause par la perte de plomb)Du coup, par curiosité, une fois la perturbation effectuée, comment se comportent les minéraux lorsque le système se referme ?
T-K
If you open your mind too much, your brain will fall out (T.Minchin)
Merci beaucoup !
Une ultime dernière question, j'ai cru comprendre que l'intersection supérieure de la concordia avec la discordia indiquait l'âge de cristallisation des minéraux et l'intersection inférieure donnait l'âge de la perturbation.
Seulement, sur ce graphique je ne parviens pas à distinguer clairement les deux intersections, selon vous quels sont l'âge de perturbation et de cristallisation des minéraux ?
L'age de fermeture du systeme est souvent associe avec du metamorphisme, de l'hydrothermalisme ou de l'alteration qui affecte la roche hote. Pour une roche contenant des zircons d'age unique (magmatique, volcano-sedimentaire, metamorphisme UHT,...), il n'y a qu'une seule discordia, avec des points qui se distribue selon cette droite, en fonction des pertes en plomb que chaque point d'analyse a subit.
Pour des roches contenant des zircons d'orgines variees (detritique, metamorphisme complexe, magmatisme recycle, etc.), chaque age peut techniquement fournir une discordia, et toutes ces droites se rejoignent a l'intersection inferieure qui correspondrait a l'age de fermeture du systeme.
Dans le cas de Jack Hills, Certains affleurements montrent un systeme qui n'est pas ferme, et l'age est de 0.
http://www.geology.wisc.edu/~valley/...2001Nature.pdf
Le papier dont provient la figure est celui-ci: http://jgs.lyellcollection.org/content/167/4/827
je n'ai pas ete voir ce qu'ils en disent...
T-K
Dernière modification par Tawahi-Kiwi ; 04/01/2019 à 16h25.
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