Formules de thermodynamique

[invite66ad4c25]

Discussion scindée à partir de celle-ci, message n°9 - Yoghourt

okok.

Juste pour ma culture générale, à différence de température identique entre l'extérieur et l'intérieur, si un mur a un R=4, cela signifie que le flux de chaleur sera deux fois plus faible qu'un mur à R=2, non ? C'est bien analogue à une résistances electriques où la différence de potentiel est la différence de température et le flux de chaleur est l'intensité electrique, non ?
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[Yoghourt]

oui. Par contre, tu ne peux pas faire une analogie électrique genre T=R.C sur la capacité thermique (bicoz équation de diffusion plutôt que propagation)

[invited7a6ce32]

oui. Par contre, tu ne peux pas faire une analogie électrique genre T=R.C sur la capacité thermique (bicoz équation de diffusion plutôt que propagation)

Salut à tous,

Yoghourt, tu fais référence à quelle équation électrique pour cette analogie sur la capacité?

Car tu peux tout à fait écrire que T = Cth . integ( Phi.dt) et U = Cel. integ ( i.dt) et donc continuer l'analogie.

non?

Olivier

PS: Cth, capacité thermique, Cel, capacité électrique et integ, c est intégrale, je n'ai pas d'éditeur d'équations...désolé.

[invite66ad4c25]

Mmmmm, si je saisis bien, un mur se comporterait plutot comme une ligne à retard alors... Une pic de température va se propager... donc un joli montage de résistance et condensateur...

[A voir en vidéo sur Futura]

[Yoghourt]

(bicoz équation de diffusion plutôt que propagation)

Après vérification, j'ai écrit une énormité plus grosse que moi.
- la conduction de chaleur suit bien une équation de diffusion. En l'occurence, dans le cas d'un propagation unidimensionnelle: avec
T: température
D: diffusivité
lambda: conductivité thermique
rho: masse volumique
c: chaleur massique
- mais l'équation de diffusion est une équation de propagation. L'autre équation de propagation, c'est l'équation d'onde:
- l'autre équation de propagation est l'équation d'onde
- Tout d'abord, je rectifie me suis planté: la conduction de chaleur suit bien une équation de propagation. , mais ce n'est pas une équation d'onde.

Car tu peux tout à fait écrire que T = Cth . integ( Phi.dt) et U = Cel. integ ( i.dt) et donc continuer l'analogie.

Je ne vois pas comment tu arrives à la partie en gras...

quantité de chaleur d'une masse portée à une certaine température:

Q: quantité de chaleur = énergie = puissance/temps
m : masse = rho * Volume
Ca ressemble effectivement comme 2 gouttes d'eau au Q=C.U en électricité

loi de Fourier:

phi: flux de chaleur = P/S
P: puissance
S: surface
Ca aussi, ça ressemble comme 2 gouttes d'eau à la loi d'Ohm en électricité


Mais l'analogie s'arrête là: on ne peut pas dessiner un circuit électrique R C équivalent à l'association Rth Cth.

Dans un circuit électrique, le courant représente en gros la circulation des électrons. Le générateur électrique met les électrons en mouvement mais ne les crée pas. Le bilan qui donne l'équation du circuit revient à faire le bilan des électrons: entrant = sortant.

Dans un conducteur thermique, le flux de chaleur représente la transmission de l'agitation (thermique) des particules. La source chaude donne de l'énergie pour agiter les particules du matériau, mais ne la récupère pas. C'est la source froide qui récupère cette agitation. Le bilan qui donne l'équation de propagation revient à faire le bilan énergétique: entrant = stocké + sortant

[Yoghourt]

Si un jour on a le courage de se lancer dans la simu dynamique:
http://perso.orange.fr/robert.mellet/diff/diff_01.htm

[invited7a6ce32]

Je ne vois pas comment tu arrives à la partie en gras...

Tu l'as presque écrite et j'ai été un peu vite aussi, Cth est l'inverse de la capacité thermique,, tu as écris , tu peux en déduire l'équation que j'ai écrite que tu retrouves ici:

http://www.eudil.fr/eudil/belk/ra2353.htm

Ensuite tu peux tout à fait faire une analogie entre un circuit RC en thermique, électrique et hydraulique et mécanique en translation et rotation, ca s'appelle la théorie des Bonds Graph( échange de puissance entre système).

Ta description est exacte: Les électrons, agités par le générateur, se balladent vers le potentiel le plus bas ( du plus haut au plus bas), par analogie la chaleur se ballade vers la température la plus basse ( de la plus haute à la plus basse), si sur le chemin, les électrons rencontrent une capacité, ils s'arrêtent un moment ( la chaleur fait de même), si il y a une résistance, tout le monde ne peux plus passer, il y a bouchon, les esprits s'échauffent et c'est l'effet Joule, la réunion de nos électrons énervés et de la chaleur, la passerelle entre les deux mondes! Que c'est merveilleux....

Là où ce n'est pas possible c'est si tu ajoutes une inertie ( au sens physique!! on peut définir une inertie comme suit ) , ca n'existe pas en thermique! Ouille, ouille, alors qu'on parle tous d'inertie thermique, c'est par abus de language, c'est de la capacité thermique dont les effets peuvent ressembler à de l'inertie. Bé oui, pas d'inertie en thermique, désolé, me taper pas, c est pas moi qui l'invente!

Pour la simu dynamique, on peut déjà faire des choses sympas avec des capacités et résistances ( conductives, convectives et radiatives).

Olivier

[Yoghourt]

Hum... Faut que j'y regarde de plus près...

Une analogie complète avec l'électricité permettrait, entre autres, de simuler avec spice. Ca serait cool