Thermodynamique - équivalence en-fr - problème de compréhension des formules

[invite14958246]

Salut

Alors, j'étudie actuellement le mécanisme d'éruption d'un geyser et la partie calculatoire me pose problème :

J'ai trouvé une source (en anglais) pour pouvoir calculer diverses températures et expliquer l'éruption, mais je comprends pas certaines relations (surement à cause de l'anglais) :

Je vous écris certains extraits de mon exposé pour que vous puissiez comprendre ou je veux en venir (désolé si tout cela peut paraître barbare) :

la température de la source de chaleur est égale à

Th=Ts + (r/c)

where r = heat of vaporization of water
Ts = temperature of steam
c = specific heat of water

Ici, je ne vois pas d'ou vient le r/c.

Pendant que le réservoir se remplit, toute l'eau résiduelle dans le réservoir est à la température To. Au fur et à mesure, la quantité d'eau (qui est un mélange des eaux chaudes et froides) augmente à un taux régulier donné par :

p(dV/dt) = q1

where q1 = the rate of flow of hot and cold water (qh + qc)
p = density of fluid

Quand le réservoir s'est remplit, on peut écrire :

pV(dT/dt) = qh(Th - To) + qc(Tc - To)

where qh = rate of influx of hot water
qc = rate of influx of cold water.


Et la température après mélange devient : Te1 = (qcTc + qhTh)/q1.


Les geysers seront seulement en activité quand Te1 > To (ie, la température après mélange doit être plus grande que la température de l'eau résiduelle dans le réservoir).


Le temps t1 nécessaire au remplissage du réservoir est donné par :

t1 = (VA - VO)(p/q1)

where VA = the volume of water in the full reservoir
VO = the volume of water initially present
p = the density of the water mixture
q1 = the rate of flow

Voilà, j'ai posté qu'une partie de mon exposé (j'ai traduit les explications). J'ai fais tout l'aspect non calculatoire.

Je comprends à peu près ou ils veulent en venir mais je ne comprends pas leurs notations et je voudrais savoir si quelqu'un pourrait m'aider à les comprendre.


Merci d'avance
@+++
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[invite88ef51f0]

Salut,

Th=Ts + (r/c)

C'est simplement la définition de c : c'est la quantité de chaleur qu'il faut apporter pour augmenter d'un degré. Donc si tu apportes r, tu gagnes r/c degrés.

[invite14958246]

Ok merci !

Mais je n'ai pas toujours compris ces formules :

p(dV/dt) = q1

et pV(dT/dt) = qh(Th - To) + qc(Tc - To)

Je n'ai jamais fait de mécanique des fluides et je ne vois pas comment arriver à ces formules (p densité du fluide ??)

A+

[sitalgo]

Salut,

"la température de la source de chaleur est égale à
Th=Ts + (r/c)"

Sous pression cette eau doit être à une température suffisante pour pouvoir passer en vapeur à la pression atmo et assurer la température supplémentaire de la vapeur. Il faut donc que l'eau sous pression contienne les "calories" nécessaires.
On se trouve à la pression atmosphérique, "heat of vaporization of water" la chaleur latente à 100°C est de 2245 j/kg.
Si on mesure Ts sous pa, il faut donc que l'eau sous pression soit de r/c degrés en plus. Pour l'eau r/c = 537°.

"p(dV/dt) = q1"

C'est un débit massique en kg/s.
p est la masse volumique.

"pV(dT/dt) = qh(Th - To) + qc(Tc - To)"

Tout ça pour dire autrement Ttotal = ( m1T1 + m2T2 )/mtotal

[A voir en vidéo sur Futura]