Calcul du gain de consommation

[lucjs]

Bonjour,

Dans cette brochure, servant à faire des "diagnostics de système de chauffage", on trouve de nombreux exemples d'"économies d'énergie" estimées grâce au remplacement de la chaudière.

http://document.environnement.brusse...e1_Prof_FR.PDF

Le "calcul" est chaque fois celui-ci : si le rendement de l'ancienne chaudière était de ra, le rendement de la nouvelle rn, le gain de rendement est de rn-ra; si donc on avait une consommation de Ca avec l'ancienne chaudière, on aura un gain de consommation de Ca(rn-ra) avec la nouvelle chaudière...

Premier exemple (p.43) :

"Etape 10: acroissement de rendement ηp,nouveau - ηp,init [%]
ηp,nouveau - ηp,init = 95 – 68 = 27 %
Etape 11: montant dépensé suivant la facture d’énergie annuelle [€].
Coût = 2.456 €
Etape 12: montant de l’économie annuelle estimée en €.
660 € à lire sur la ligne n°14 de la règle à calculer,..."

660 est 27% de 2456 arrondi (à la règle à calcul)


Second exemple (p.48) :

"2e exercice: le remplacement du brûleur a augmenté le rendement de 9 %.
La consommation annuelle de cette installation est de 2.414 litres, soit une facture énergétique de 2.414 litres
x 0,7143 EUR/litre = 1.724,32 EUR.
Placez la valeur de la hausse du rendement (9 %) sous la flèche de référence et lisez ensuite l’économie
d’énergie estimée qui figure en regard de la valeur de 1.724 EUR. Elle est égale à 155 EUR par an."

155 est 9% de 1724

Le problème évident avec cette "formule" est que si l'on passe par exemple d'un rendement de 30% à 60%, on aura évidemment un gain de 50% et pas de 30%.

Le calcul exact me semble celui-ci :

On a l'égalite : énergie "utilement" utilisée = consommation totale facturée multipliée par le rendement

Cn*rn=Ca*ra (nouvelle consommation*nouveau rendement = ancienne consommation * ancien rendement)

d'où

Cn=Ca*ra/rn

différence de consommation Ca-Cn= Ca - Ca*ra/rn = (Ca*rn-Ca*ra)/rn = Ca*(rn-ra)/rn

Le coefficient à appliquer est donc (rn-ra)/rn et pas (rn-ra)

Donc pour le premier exemple :

2456*27/95=698 et pas 2456*27/100 = 663

Merci à ceux qui voudront bien vérifier (ou infirmer) mon raisonnement.
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[cornychon]

Bonjour,

Tu demandes trop de choses ! !

C’est un travail fastidieux d’une journée de 8h ! !

A raison de 100 € de l’heure, il faut prévoir un budget de 800 €

[lucjs]

Dans ce cas, je vais vais poser une question beaucoup plus simple :
si le rendement d'une chaudière passe du simple au double, elle va livrer la même énergie avec deux fois moins de carburant, on va donc consommer la moitié (toutes autres choses égales); est-ce correct?

[Larzacien]

bonjour, Du simple au double, faut pas rêver non plus. Il peut même arriver qu'on économise quasiment rien avec une chaudière neuve.

Par contre forcer sur l'isolation en commençant par le plus important et en faisant au fur et à mesure, ça c'est toujours payant... Et ça réchauffe moins la planète... comme on dit à la télé.

[A voir en vidéo sur Futura]

[lucjs]

Je ne rêve pas, c'est une question purement théorique; pour faire simple : si on passe d'un rendement de 40% à 80%, la consommation va-t-elle baisser de 40% ou de 50%?

[yakafautcon]

raisonnement correct

[Larzacien]

Oh si vous rêvez de croire qu'on peut diviser par deux la conso en remplaçant simplement une chaudière.

Il faut préciser que tous ces documents cachent de la pub déguisée. Et il faut convaincre les installateurs pour qu'ils racontent la même chose aux clients.

[lucjs]

Je répète que je ne rêve absolument pas mais que j'essaie de clarifier un point de raisonnement.
Cette brochure, qui sert de base aux "audits" ou "diagnostics" de chauffage dans toute la Belgique me semble contenir un erreur "hénaurme", que je résume ici :

Si on gagne x% en rendement, on gagne x% en consommation.

Je voudrais être sûr de mon raisonnement avant de déclencher un scandale.

[SK69202]

Si on considère la chaudière comme un système isolé, oui.
Si on considère l'ensemble de l'installation de chauffage c'est plus compliqué à dire.
Les pertes à l'arrêt, le mode de fonctionnement (loi d'eau, ou température fixée et TA), le régime du circulateur, la production d'eau chaude (ballon, instantanée) et autres choses entre en compte dans la consommation finale, une chaudière moderne à plus fort rendement qu'une chaudière ancienne, ne fait pas forcément exactement la même chose de la même façon..

[Lazyjoe]

C'est tout à fait correct, après il faut bien voir qu'un pourcentage est relatif (même par rapport à un pourcentage donné), et qu'il ne faut pas confondre avec la notion de point.

Par exemple si je passe de 60% à 80% de rendement, on va gagner 20 points (80 - 60) ce qui représente un gain de 33% ( (80 / 60) - 1 ).

(après les économies finales seront à tempérer avec les éléments externes comme le ait remarquer SK69202)

[lucjs]

Si on considère la chaudière comme un système isolé, oui.

Oui à quoi? Que le gain en consommation est égal au gain en rendement?

D'après moi, c'est le rapport (la division) des rendements qui est l'inverse du rapport des consommations et ce ne sont pas leurs différences qui sont égales.

Pour prendre un exemple plus réaliste, si on remplace une chaudière de 72% de rendement par une chaudière de 80%, on ne va pas gagner en consommation la différence des deux, soit 8%, mais la nouvelle consommation sera 72/80 soit 9/10 et on va donc gagner 10%.

Quelqu'un suit?

[cornychon]

Dans ce cas, je vais vais poser une question beaucoup plus simple :
si le rendement d'une chaudière passe du simple au double, elle va livrer la même énergie avec deux fois moins de carburant, on va donc consommer la moitié (toutes autres choses égales); est-ce correct?

Oui, tu as 100% raison.

Sur ce forum, les questions simples se compliquent à la vitesse grand V

[coutal007]

Oui, tu as 100% raison.

Sur ce forum, les questions simples se compliquent à la vitesse grand V

Il y a une regle mathématique beaucoup plus simple: systématiquement diviser par 3 le gain annoncé par le commercial qui veut vous vendre le produit, même si il n'y a aucune logique mathématique, on tombe juste a chaque fois!

[lucjs]

@Lazyjoe Exactement, c'est ce que j'affirme, la différence de "20%" (80-60) dans votre exemple ne va pas entraîner une différence de 20% de la consommation, mais il me semble qu'on va gagner 25% et pas 33% en consommation.
Si on consommait 1000 à 60% on va consommer 750 à 80% (1000*60=750*80), le gain est donc de 250 (ce qui fait 25% de l'ancienne consommation et 33 de la nouvelle.

[Lazyjoe]

Ah oui pardon j'avais oublié de tourner dans ce sens, effectivement. Pour un gain de rendement R on va gagner (1 + R) / R en consommation.

Si on gagne 100% de rendement, on va consommer 50% de moins. Après pour des valeurs réalistes de quelques % dans le cas présent il y a peu de différence.

[SK69202]

Si on consommait 1000 à 60% on va consommer 750 à 80% (1000*60=750*80), le gain est donc de 250 (ce qui fait 25% de l'ancienne consommation et 33 de la nouvelle.

C'est correct, mon calcul arrive à la même conclusion, mon message précédent est donc erroné.