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théorie des groupes



  1. #1
    ixi

    théorie des groupes


    ------

    Salut à tous,

    Je suis à la recherche de livres de théorie des groupes (et applications physiques) et j'aimerai connaitre vos avis sur vos lectures.
    Qu'avez-vous à conseiller ou déconseiller?

    Merci d'avance.

    -----
    "Je ne joue même pas aux dés...." (Dieu)

  2. #2
    trajan

    Re : théorie des groupes

    salut,

    je peux te conseiller deux ouvrages:
    -"Group theory and General Relativity, representations of the Lorentz Group and Their Applications to the Gravitationnal field"; par Moshe Carmeli , edité par World Scientific.
    Il s'agit d'un ouvrage qui présente les groupes les plus utilisés en physique (SU(2), SL(2), U(1), le groupe des rotations,...), il se concentre par la suite sur le groupe de lorentz et étudie les relations qui peuvent être établies entre ce dernier et la théorie de la relativité générale.
    Bon, tu es rester un peu vague dans ta demande, alors dans tous les cas les six premiers chapitres c'est 100% théorie des groupes, exposé rigoureux et très lisible, le 7ème chapitre donne une intro à la relativité générale et après cela sort un peu beaucoup du cadre strict de la théorie des groupe.
    -Le deuxième c'est "Groups, representations and physics second edition " par H.F.Jones. Franchement celui-là je te le recommande sans aucune réserve, il est super. Il est 100% théorie des groupe orienté application physique ( comme son nom l'indique ) Chaque chapitre présente dans un formalisme rigoureux un groupe de symétrie et montre comment il apparait dans les théories physiques ( par ex. U(1) pour l'électromagnétisme, SU(2) et SU(2)XU(1) pour la théoerie électro-faible,il y a aussi le groupe de symétrie des intéractions fortes, les groupes cristallographiques,...), il est très clair et agréable à lire, chaque chapitre contient des exercices avec les corrections à la fin du bouquin, il convient très bien si tu compte étudier en autodidacte.

    Salut

  3. #3
    mtheory

    Re : théorie des groupes

    Citation Envoyé par ixi
    Salut à tous,

    Je suis à la recherche de livres de théorie des groupes (et applications physiques) et j'aimerai connaitre vos avis sur vos lectures.
    Qu'avez-vous à conseiller ou déconseiller?

    Merci d'avance.
    J'en connais trois mais je n'ai jamais été à l'aise avec la théorie des groupes.
    Il y a le Gilmore ,le Georgi ,le Ghirardi/fonda tous orienté physique des particules.
    Sinon en français il y a des trucs plus orientés spectroscopie ,le Hulin et le Hladik ainsi que le Fetizon.
    Je vais voir si je me souviens d'autre chose.
    Surtout ne pas lire le Gourdin ( )

    http://www.amazon.com/exec/obidos/tg...36802?v=glance
    Dernière modification par mtheory ; 30/08/2005 à 21h34.
    “I'm smart enough to know that I'm dumb.” Richard Feynman

  4. #4
    mtheory

    Re : théorie des groupes

    Citation Envoyé par mtheory
    J'en connais trois mais je n'ai jamais été à l'aise avec la théorie des groupes.
    Il y a le Gilmore ,le Georgi ,le Ghirardi/fonda tous orienté physique des particules.
    Sinon en français il y a des trucs plus orientés spectroscopie ,le Hulin et le Hladik ainsi que le Fetizon.
    Je vais voir si je me souviens d'autre chose.
    Surtout ne pas lire le Gourdin ( )

    http://www.amazon.com/exec/obidos/tg...36802?v=glance
    tu peux trouver des choses sympas ici aussi:

    http://faculty.physics.tamu.edu/pope/geom-group.pdf
    “I'm smart enough to know that I'm dumb.” Richard Feynman

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    mtheory

    Re : théorie des groupes

    Citation Envoyé par mtheory
    tu peux trouver des choses sympas ici aussi:

    http://faculty.physics.tamu.edu/pope/geom-group.pdf


    and here:

    http://www.phys.uni.torun.pl/~bgw/lect.html
    “I'm smart enough to know that I'm dumb.” Richard Feynman

  7. #6
    tokamac

    Re : théorie des groupes

    Bonjour, je n'y connais rien en théorie des groupes (mais je comprends à quoi ça sert). Vous semblez assez calés sur le sujet, pouvez-vous me dire ce que vous pensez de ce récent travail :
    http://arxiv.org/pdf/math-ph/0502042.pdf

    Il s'agit (si j'ai correctement suivi) d'utiliser une extension des groupes dynamiques de la physique (groupes de Poincaré et de Lorentz), pour géométriser l'antimatière, ainsi que des particules et des antiparticules à "énergie négative" (apparente) dans le cadre de la topologie particulière du modèle cosmologique d'un univers à feuillets en CPT-symétrie.

  8. #7
    BioBen

    Re : théorie des groupes

    Il y a le Gilmore
    Euh... à quel bouquin tu fais référence Celui là : "Lie Groups, Lie Algebras, And Some of Their Applications "

    le Ghirardi
    Jtrouve pas sur amazon

    //Désolé d'avoir fait remonter un si vieux fil//

  9. #8
    mariposa

    Re : théorie des groupes

    Les livres évoqués dans les posts précédents sont plutôt orientés: Groupes de Lie.
    .
    Pour "équilibrer" je proposerais:

    .Group Theory and its Applications in Physics

    T.Inui Y.Tanabe and Y.Onodera

    Springer -Verlag

  10. #9
    Rincevent

    Re : théorie des groupes

    pour continuer à tenter d'équilibrer je vais citer un bouquin dont j'ai entendu pas mal de bien même si malheureusement je ne l'ai pas ouvert moi-même et ne sais pas son niveau d'approfondissement mathématique... vous le connaissez et avez un avis dessus ?

    http://www.impmc.jussieu.fr/~soyer/s...ivardiere.html
    Ceux qui manquent de courage ont toujours une philosophie pour le justifier. A.C.

  11. #10
    BioBen

    Re : théorie des groupes

    Bah en fait j'ai remonté ce fil car je suis allé voir mon prof de LP383 (R.Kerner) pour lui demander des conseils de bouquins sur le théorie des groupes... et il m'a notamment parlé du Gilmore pour les physiciens (et mtheory semble aussi le recommander)... mais il ne se rappelait plus tout à fait du titre, donc je pense que c'est celui que j'ai cité dans mon message précédent mais j'en suis po sûr...

    Bref, comme d'hab, je pars avec une idée simple en tete, et je finis avec 30 bouquins sous les yeux sur tous les aspects de mon idée initiale... reste plus qu'à trier !

  12. #11
    mariposa

    Re : théorie des groupes

    Citation Envoyé par Rincevent
    pour continuer à tenter d'équilibrer je vais citer un bouquin dont j'ai entendu pas mal de bien même si malheureusement je ne l'ai pas ouvert moi-même et ne sais pas son niveau d'approfondissement mathématique... vous le connaissez et avez un avis dessus ?

    http://www.impmc.jussieu.fr/~soyer/s...ivardiere.html
    .
    J'ai ce livre depuis sa première édition. Comme toi je ne l'ai pas souvent ouvert et à tord car c'est une véritable bible (il y a un aspect fortement encyclopédique). c'est un travail pédagogique profondémment original sur les questions de symétries. Je le recommande très fortement.
    .
    Son niveau de mathématique est celui du premier cycle universitaire.

    Toutefois c'est un livre sur l'utilisation des groupes en physique, mais ce n'est surtout pas un livre sur la représentation des groupes. Il évite volontairement ce sujet qui est bien représenté par d'autres livres.

    Ce livre n'a pas d'équivalents même en anglais.

  13. #12
    Rincevent

    Re : théorie des groupes

    Citation Envoyé par mariposa
    .Toutefois c'est un livre sur l'utilisation des groupes en physique, mais ce n'est surtout pas un livre sur la représentation des groupes. Il évite volontairement ce sujet qui est bien représenté par d'autres livres.
    j'avais cru voir ça dans la table des matières mais ça me semblait bizarre... m'enfin, merci du commentaire.
    Ceux qui manquent de courage ont toujours une philosophie pour le justifier. A.C.

  14. #13
    BioBen

    Re : théorie des groupes

    Et celui là vous connaissez ?
    http://www.amazon.com/gp/product/038...lance&n=283155
    (j'ai fait un tour à la librairie )
    J'ai peur que ce soit beaucoup trop matheux...


    Faut bien comprendre que moi je ne sais pas encore ce que c'est vraiment tout ca... alors j'essaie de trouve un truc complet et qui commence des bases (comme d'hab quoi).

    Apparament, d'après ce que j'avais lu dans le forum et quelques phrases de mon prof, les groupes de Lie ont une très grande utilité en physique notamment pour la compréhension de la MQ ... et en RG ils servent ?
    Maintenant moi j'en suis que aux dérivées de Lie... bien que j'ai eu une petite petite intro à la théorie des groupes (d'ailleurs gatsu en a aussi profité )

    Merci !
    Benjamin

  15. #14
    mariposa

    Re : théorie des groupes

    Citation Envoyé par BioBen
    Et celui là vous connaissez ?
    http://www.amazon.com/gp/product/038...lance&n=283155
    (j'ai fait un tour à la librairie )
    J'ai peur que ce soit beaucoup trop matheux...
    .
    Sans hésiter tu peux éviter ce genre de livres!
    .
    Faut bien comprendre que moi je ne sais pas encore ce que c'est vraiment tout ca... alors j'essaie de trouve un truc complet et qui commence des bases (comme d'hab quoi).
    .
    .
    1- A mon avis il faut commencer par apprendre avec des groupes discrets, cad ne pas commencer avec les groupes continus de Lie.
    .
    2- Il faut ne pas trop s'attarder sur la théorie et viser le plus rapidement possible à multiplier les exercices. Quitte à revenir sur des aspects théoriques selon les besoins.
    .
    3- Pour les applications pratiques ce sont les chimistes qui ont édités le maximun de livres. L'étude de la structure électronique des molécules et des atomes de transition dans les solides se prètent bien à la théorie des groupes. par exemple: le livre de Caro intitulé structure électronique des éléments de transition est parfait (il ne se trouve plus dans le commerce).
    .
    4- pour être précis beaucoup de livres commencent par étudier le groupe C3v (par exemple celui de la molécule CH3-Cl). C'est une excellente idée pour comprendre comment tout cela fonctionne. Je la recommande.
    Apparament, d'après ce que j'avais lu dans le forum et quelques phrases de mon prof, les groupes de Lie ont une très grande utilité en physique notamment pour la compréhension de la MQ ... et en RG ils servent ?
    Maintenant moi j'en suis que aux dérivées de Lie... bien que j'ai eu une petite petite intro à la théorie des groupes (d'ailleurs gatsu en a aussi profité )

    Merci !
    Benjamin
    .

    Les groupes de Lie sont indispensables (incontournables) pour comprendre la physique des particules élémentaires. Celui qui veut faire l'impasse sur les particules élémentaires peut faire l'impasse sur les groupes de Lie.
    .
    Pour les atomes et le spin en MQ "ordinaire on peut étudier les groupes de Lie SO(3), O(3) , SU(2) en ignorant ce qu'est un groupe de Lie! Pragmatisme oblige.

  16. #15
    doryphore

    Talking Re : théorie des groupes

    Ah tiens, j'ai étudié une infinité de groupe de Lie sans le savoir...
    Qu'est ce que les enseignants sont avares de vocabulaire tout de même...
    "Plus les choses changent et plus elles restent les mêmes..." Snake Plisskein

  17. #16
    Olgierd

    Re : théorie des groupes

    Bonjour !
    Je m'adresse à TRAJAN ou/et aux autres amateurs des groupes.
    TRAJAN affirme dans son message :
    "Group theory and General Relativity, representations of the Lorentz Group and Their Applications to the Gravitationnal field"; par Moshe Carmeli, edité par World Scientific.
    Il s'agit d'un ouvrage qui présente (...) le groupe de Lorentz et étudie les relations qui peuvent être établies entre ce dernier et la théorie de la relativité générale.

    Ma question est la suivante, étant donnée que je suis à Madagascar où je ne trouve pas ce livre :
    Comment Moshe Carmeli adapte-t-il (généralise-t-il) la transformation de Lorentz à la théorie générale de relativité ?
    Merci pour quelques phrases d'explication.
    Olgierd

  18. #17
    Olgierd

    Re : théorie des groupes

    Bonjour à tous, et particulièrement à Trajan

    Quelqu’un pourrait m’expliquer comment la THEORIE DES GROUPES intervient dans la THÉORIE DE LA RELATIVITÉ GÉNÉRALE.

    Trajan a parlé du livre :
    “GROUP THEORY AND GENERAL RELATIVITY : REPRESENTATIONS OF THE LORENTZ GROUP AND THEIR APPLICATIONS TO THE GRAVITATIONAL FIELD” de Moshe Carmeli.
    Hélas je ne peux pas me procurer ce livre, car je suis à Madagascar.

    Trajan a écrit concernant l’auteur de ce livre : « IL SE CONCENTRE PAR LA SUITE SUR LE GROUPE DE LORENTZ ET ETUDIE LES RELATIONS QUI PEUVENT ÊTRE ÉTABLIES ENTRE CE DERNIER ET LA THÉORIE DE LA RELATIVITÉ GÉNÉRALE. »

    Quelqu’un pourrait m’expliquer alors comment le GROUPE DE LORENTZ intervient dans la THÉORIE DE LA RELATIVITÉ GÉNÉRALE.
    Cela devrait être donc le GROUPE DE LORENTZ généralisé, mais de quelle manière.

    Intéressant sujet, n’est pas ?

  19. #18
    Seirios

    Re : théorie des groupes

    Bonjour,

    Tu auras sans doute plus de réponse si tu posais ta question dans le forum de physique.
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  20. #19
    albanxiii
    Modérateur

    Re : théorie des groupes

    Bonjour,

    Et vous vous regardez le profil de Trajan, vous verrez que la dernière fois qu'il est connecté était le 11/10/2010...

    @+
    Not only is it not right, it's not even wrong!

  21. #20
    Olgierd

    Re : théorie des groupes

    Cher Serions
    C’est sympa de m’avoir répondu : je cours vers les physiciens.
    Merci

  22. #21
    Olgierd

    Re : théorie des groupes

    Cher albanxiii
    Le profil de Trajan est peut-être voeux, mais il m'a attrapé !

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