Bonjour à toutes et à tous!
Au début du XXème siècle, Hilbert énonça les 26 problèmes qui portent son nom depuis. Certains ont été résolus, d'autres partiellement, d'autres pas du tout et enfin certains sont devenus
"obsolètes" (La Physique est-elle axiomatisable?)
Bref, j'ai une question à poser aux personnes qui se trouvent dans le wagon de tête dans le long train de la recherche mathématique mondiale et qui connaissent les découvertes les plus récentes tout en étant capables de les expliquer en termes relativement "simples" à une personne comme moi, dont le bagage mathématique équivaut à une licence de maths à peu près.
Ma question comporte 3 parties :
1-En ce début de XXIème siècle, si on devait dresser, comme Hilbert il y a un siècle, une liste de 26 questions fondamentales non résolues ou en voie de l'être en maths, quelles seraient-elles?
2-Quels sont les équipes de recherche les plus dynamiques dans le monde?(Princeton? IHESS? Cambridge?...)
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