Lecture : demande de conseil sur le livre "mathematica"

[khurnous]

Bonjour,

Aujourd'hui est paru dans les pages "science" du monde, un article sur M David Bessis et son livre qu'il vient de publier : "Mathematica" (Seuil, 368 pages, 19,90 euros).

L'approche peut sembler étrange (voir suspecte ?), et si je m'y intéresse c'est parce que je bloque depuis des années sur les maths et qu'il semble proposer une méthode qui (je le mets très au conditionnel) pourrait me convenir.

Avant de me lancer dans cet achat je voulais savoir si l'un d'entre vous connait cette personne, sa fiabilité, ses éventuelles qualités pédagogiques.

Avec mes remerciements anticipés.

Cldt
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[Deedee81]

Salut,

J'ai fait quelques recherches.

- Le gars est sérieux (il a même travaillé au CNRS)
- Son approche est inhabituelle (il est spécialiste du Yoga mental)
- Son livre à l'air assez intéressant (je l'ai feuilleté)
- Mais est-il vraiment efficace ? Ca je ne sais pas (d'autant que je n'ai pu feuilleter qu'une dizaine de pages)

[Daniel1958]

Bonjour

Moi aussi je voulais acheter ce livre mais cela ressemble à de la phil et à de la pédagogie.

Mais je propose pour vraiment apprendre (je suis aussi mauvais en math). Mais il faut du temps
- Le dictionnaire décalé des maths. Niveau bac écrits par des agrégés
- Un livre vieux de 1941 Qu'est-ce que les mathématiques de Courant et Robbins cours pour tous niveaux très accessibles plébiscité par de nombreux savants mais un pavé. Il est resté longtemps un livre de référence. C'est un peu une bible mais incomplète (chaos, non communicative, maths financières)
- les trois livres de Kolmogorov là se sont de cours, mais contrairement au bourrage de crâne que j'ai connu, la toutes les notions sont expliquées. Assez cher 76 euros en Français disponible uniquement sur Amazon 1500 pages mais top niveau au niveau des cours.


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[pm42]

Moi aussi je voulais acheter ce livre mais cela ressemble à de la phil et à de la pédagogie.

Je ne sais pas pour la philo mais pour la pédagogie, cela ne me semble pas un problème au contraire.
Beaucoup de gens ont plus un blocage psychologique face aux maths et des difficultés à se construire les bons processus mentaux qu'un manque de capacités.

S'il suffisait de se mettre à lire des livres de maths même bien foutus pour surmonter ça, on aurait remarqué je dirais. Ca marche peut-être pour quelques personnes motivées mais pour les autres, cela ne va pas permettre de surmonter les dits blocages.

Donc si l'approche de David Bessis est différente, elle mérite d'être essayée.

[A voir en vidéo sur Futura]

[khurnous]

Bonjour,

Merci pour vos retours, et toutes mes excuses pour mon "silence".

Je suis tout à fait d'accord avec les deux réflexions qui en fait sont complémentaires :
1°Première phase essayer de surmonter ce blocage (essayer de voir ou il se situe précisement, si c'est possible), et si la méthode proposée ou les principes exposés m'aident alors ce sera parfait,
2°Seconde phase, remonter sérieusement mon niveau (pour être honnête il faut que je parte vraiment de très très loin) car pour suivre un peu mieux certaines discussions en physique/astrophysique ce ne sera pas du luxe ! je n'aurais jamais la prétention de tout comprendre (pas assez de temps), mais au moins d'éclaircir un peu le paysage.

Je vais l'acheter et j'essaierai à partir de ce fil de vous faire un retour (peut-être une fiche de lecture), ou si d'autres intervenants le souhaitent ce sera avec plaisir !

Bon après midi

[Bergur2]

Bonjour.

je viens de terminer Mathematica, ouvrage très inhabituel.

C’est un livre de développement personnel, ce qui normalement n’est pas trop ma tasse de thé, car en ce qui me concerne, je trouve ce genre de littérature en général décevant.

Mais celui-ci est spécial : écrit par un mathématicien de haut niveau, il traite du développement personnel à la fois par et pour les maths.
Il promeut vis-à-vis des mathématiques une attitude « décomplexée » ( je n’aime pas du tout ce mot-valise en vogue dans les médias et en politique, mais là il s’agit de son sens originel et je n’en ai pas trouvé de plus justes).

On peut pratiquer un sport de haut niveau juste par rigueur et discipline, mais il est beaucoup plus épanouissant de le pratiquer avec plaisir et en abordant les choses sous différents aspects; on obtient alors de meilleurs résultats.
L’auteur s’attache à nous montrer qu’il en est de même pour la pratique des mathématiques.

Ceux qui s’attendent à trouver un sésame leur ouvrant grand l’accès sans efforts aux mathématiques seront déçus (car un tel sésame n’existe pas).
Ce n’est pas non plus une introduction aux mathématiques, et l’ouvrage ne conviendra probablement pas aux débutants.
Mais pour les étudiants en mathématiques ou physiques, et surtout pour les enseignants désirant faire partager leur passion cet ouvrage, me semble-t-il, peut apporter beaucoup.

En effet, il montre que, bien que la rigueur logique et les démonstrations soient essentielles, il existe une multitude d’aspects humains connexes auxquels la pratique des mathématiques est reliée, tels que la formation d’images mentales non nécessairement rigoureuses, l’apprivoisement graduel de notions intimidantes au premier abord, ou une attitude plus « relax » vis-à-vis de concept nouveau permettant de jouer avec, de s’en faire une image impressionniste et de revenir plus tard, parfois beaucoup plus tard, sur l’approfondissement indispensable à une vraie compréhension.

Il me semble qu’il y aurait sûrement beaucoup à gagner en termes d’intérêt et d’efficacité tant pour les étudiants que les enseignants à suivre l’auteur, et développer cette approche non linéaire en parallèle (oui, mathématiquement ça fait bizarre mais c’est fait exprès…) avec l’approche rigoureuse indispensable.

En conclusion, je trouve que ce livre apporte une vision humaine, voire épicurienne, à la pratique des mathématiques et aide à se mettre dans un état d’esprit propice à accueillir ses bienfaits. (C’est pas la définition du coaching ça… ? )

[Bergur2]

Mille excuses, car je viens de m’apercevoir que le terme « mot-valise » n’a pas la signification que je lui attribuais.

En fait j’aurais du utiliser l’expression « mot galvaudé »
(Mais je trouvais le terme "galvaudé" un peu… galvaudé ).

[khurnous]

Bonjour,

Merci Bergur2 pour le retour.

Nécessite t'il déjà des connaissances (et si oui de quel niveau a peu prêt), ou est-il abordable par une personne réellement nulle en math ?

Si déjà ce livre propose l'origine et l'évolution des concepts jusqu'à aujourd'hui ce ne sera pas une perte de temps.

Cordialement

[Daniel1958]

Bonjour

Je me permets de répondre il n'aidera en rien un débutant comme moi. Par contre il nous décomplexera vis à vis des maths et nous donnera une image mentale.

Moi je conseille pour apprendre plutôt les livres suivants

-Steven Strogatz Puissance infini pour bien comprendre le calcul infinitésimal vraiment vulgarisé. Aborde aussi des thèmes plus complexes
-Dictionnaire Décalé des mathématiques niveau Bac éditeur ellipses. Une très bonne base mais limitée
- Qu'est-ce que les mathématiques Courant Robbins. Tout niveau. Livre louangé par les plus grands. Un classique de l'enseignement. Mais il date de 1941 réédité en 2018
- les mathématiques école russe Kolmogorov 3 volumes se veut très didactique et simple d'approche 76 Euros (les trois volumes)

Mais il faut les lire et avancer pour progresser

Autre alternatives les cours sur PDF ou en vidéos. Internet en regorge. Pour moi newbie le livre Mathematica ne m'a rien apporté.

[Bergur2]

Bonjour,

je ne crois pas, non plus, que dans votre cas ce livre corresponde à ce que vous recherchez. Je pense qu’il est destiné à des gens qui ont déjà un certain niveau et une certaine pratique en mathématiques.

Si je puis me permettre, voici quelques réflexions sur la manière dont on peut aborder les choses :

-De même que quasiment tout le monde peut apprendre à lire et écrire (mais ça demande un effort substantiel même si nous ne nous en souvenons plus), tout le monde peut faire des mathématiques (mais ça demande aussi un effort substantiel).

-La plupart d’entre nous n’ont pas eu besoin de se motiver pour apprendre à lire et à écrire car c’était tout simplement obligatoire et nous n’étions pas en âge de comprendre ce que cela pouvait nous apporter. Mais un jeune adulte qui désirerait apprendre à lire et écrire n’aurait pas de mal à se convaincre et à trouver les motivations (communication, transmission d’idées, plaisir de lire, de vivre des aventures mentales etc.)

-Je pense qu’il en est de même pour les mathématiques .
Il y a aussi plein de motivations diverses qui peuvent conduire à la pratique des maths : curiosité, sport intellectuel, renforcement des capacités logiques etc… mais surtout, (tout comme la lecture) moyen de communication et de compréhension et de déchiffrage de l’univers physique (et social aussi) dans lequel nous sommes plongés.
A vrai dire, se priver de l’outil mathématique est vraiment comparable au fait de se priver de l’outil que constitue la lecture et l’écriture.

- De même que peu de gens aborderaient la lecture et l’écriture en se disant qu’ils vont devenir Marcel Proust… parce qu’il n’y a pas besoin d’atteindre un haut niveau de maîtrise de la littérature pour bénéficier des bienfaits de la lecture et de l’écriture, il n’y a pas besoin de viser un haut niveau pour bénéficier des avantages que la culture mathématique peut apporter. (Le domaine est d’ailleurs si vaste qu’il n’est même plus à la portée d’un seul homme).

Enfin dernier parallèle, de même qu’on peut apprendre à lire avec plaisir et en se distrayant, on peut aborder les maths avec jubilation, si on prend les choses pas à pas et pas seulement de manière scolaire, et si on garde à l’esprit ses motivations bien identifiées.

Je suis sûr que ce forum regorgera de suggestions de livres sympas et motivants pour aborder les choses. En ce qui me concerne le livre qui me vient à l’idée s’appelle « La Vie Rêvée Des Maths » de David Berlinski

Alors n’hésitez pas, et bonne chance.

PS : Pour la motivation, peut-être trouverez-vous aussi plaisant, un livre qui a fait l’objet d’une discussion initiée par Mediat sur ce forum, et dont Liet Kynes et quelques autres ont eu l’air d’apprécier la teneur (qu’ils en soient ici remerciés.)

[ThM55]

J'ai lu le livre de Bessis. Je ne pense pas qu'il propose une "méthode" claire qui puisse satisfaire un débutant, mais il est de nature à donner confiance à ceux que les maths intimident. Il dit par exemple que tous les traités de maths sont illisibles et que quand on assiste à un séminaire on n'y comprend rien du tout en général. Ce n'est pas faux. Je me souviens avoir eu un mal fou à assimiler certains cours, notamment certaines démonstrations trop concises, et je crois que c'est une expérience largement partagée. Mais son idée de nourrir l'intuition à partir d'intuitions fausses corrigées par une pratique logique rigoureuse me semble intéressante et s'applique en fait à tous les domaines où ce qu'on appelle "l'expérience" joue un rôle, c'est-à-dire presque toutes les activités humaines, à part les plus basiques. Je pense que ce qu'il dit des maths contient des informations intéressantes sur le fonctionnement de notre cerveau.

Autre livre à recommander: "Qu'est-ce que les mathématiques, Une introduction élémentaire aux idées et aux méthodes" par Richard Courant et Herbert Robbins, traduit chez Cassini. (Edit: doublon, déjà recommandé par Daniel1958, mais raison de plus pour le recommander).

[Daniel1958]

Bonjour

Quelques suggestions (livres en français) :

Puissance Infini : Steven Strogatz pour comprendre les fondements du calcul infinitésimal
Les mathématiques en Bd L'analyse Klein et Bauman (assez costaud mais simple)
La magie des maths sans nombres Milo Beckman très original : très bon sur la topologie, la logique , abstraction
Dictionnaire décalé des mathématiques busser Hauchecorne: niveau Bac S et plus

Mathématiques Alexandrov Kolmogorov Lavrentiev tous niveaux édition bec de l'Aigle 3 livres 75 Eur les trois à commander sur Amazon exclusivement le top du top de l'élève aux chercheurs.

[Bergur2]

J'ai lu le livre de Bessis. Je ne pense pas qu'il propose une "méthode" claire qui puisse satisfaire un débutant, mais il est de nature à donner confiance à ceux que les maths intimident. Il dit par exemple que tous les traités de maths sont illisibles et que quand on assiste à un séminaire on n'y comprend rien du tout en général. Ce n'est pas faux. Je me souviens avoir eu un mal fou à assimiler certains cours, notamment certaines démonstrations trop concises, et je crois que c'est une expérience largement partagée. Mais son idée de nourrir l'intuition à partir d'intuitions fausses corrigées par une pratique logique rigoureuse me semble intéressante et s'applique en fait à tous les domaines où ce qu'on appelle "l'expérience" joue un rôle, c'est-à-dire presque toutes les activités humaines, à part les plus basiques. Je pense que ce qu'il dit des maths contient des informations intéressantes sur le fonctionnement de notre cerveau.

Bonjour,

Il me semble que cet aspect du livre de David Bessis, devrait peut-être être considéré avec précaution:
Lorsque l’on fait des mathématiques la solidité de la « corde logique » à laquelle on s’arrime tient dans la rigueur des démonstrations et la confiance qui en résulte pour l’ensemble des théorèmes que l’on applique.

Faire l’impasse sur ces démonstrations peut conduire rapidement à faire des maths en appliquant une succession de « recettes de cuisine » plus ou moins bien comprises (et malheureusement, c’est souvent la tendance vers laquelle a évolué l’enseignement des maths ces 40 dernières années).

D’un autre côté, une fois démontrés, les théorèmes constituent une bibliothèque de raisonnements « prêt-à-porter et prêt à être utilisés » dont on n'a plus de raison de douter et il n’y a plus besoin de les redémontrer à chaque fois (sauf éventuellement pour s’en remémorer les fondements).

Chaque fois que j’ai dû suivre un cours ou un séminaire en mathématiques (et aussi en physique), il m’est venu à l’esprit qu’il m’était demandé de me concentrer sur un sujet que je n’avais pas choisi, dans un lieu que je n’avais pas choisi, à un rythme et à un moment que je n’avais pas non plus choisis. (D’où cette évaporation de l’attention extrêmement frustrante.)

Face à ces contraintes divergentes, il me semble que le message du livre Mathematica n’est pas d’éviter de lire les traités ou d’éviter les séminaires (ce qui conduirait à faire l’impasse sur les fondements des nouveaux concepts et des démonstrations), mais plutôt d’accepter de les aborder de plusieurs côtés et par une approche circulaire :
Lire les traités, assister aux cours, se faire des images mentales, accepter les zones d’ombre et d’incompréhension, y revenir à un moment où on est plus en forme et plus motivé, … et recommencer…

Ainsi, l’originalité de Mathematica et de proposer d’aborder de manière non linéaire et pas forcément structurée, une matière dont l’objet est particulièrement structuré et les développements linéaires.

Enfin certaines contrées du continent mathématique peuvent être particulièrement inaccessibles, ou bien parfois la profondeur de certaines démonstrations peut demander une énergie et un temps considérable, et il faut aussi savoir quelquefois renoncer à la compréhension totale d’une démonstration, et se contenter d’une « justification » satisfaisante pour l’esprit afin de pouvoir continuer son chemin.
(Un des maîtres en la matière, est Richard Feynman, qui développe en parallèle le cours de mathématiques dont il a besoin pour son cours de physique, mais qui accepte, à juste titre me semble-t-il, des compromis sur la rigueur mathématique afin d’avancer dans son propos sur la physique. Toutefois, il propose toujours une justification intellectuellement satisfaisante (du moins pour un physicien) de son propos mathématique.)

En conclusion et comme tu l’as indiqué à fort juste titre, ce livre promeut une approche « par l’expérience » des mathématiques (matière qui n’est pas forcément expérimentale…).

[EricJean]

Bonjour.

J’ai lu un extrait de « Mathematica » (pages 141 à 149) ainsi qu’un interview de David Bessis dans la revue Challenges n° 736.

Bessis affirme que nous devrions davantage utiliser notre « plasticité mentale » pour comprendre et utiliser efficacement les maths.
Qu’est-ce que la « plasticité mentale » ?
Bessis prend l’exemple de Ben Underwood, un aveugle qui « a développé une véritable faculté de vision » par « écholocalisation », intuitivement, c’est-à-dire sans passer par les maths traditionnelles et encore moins par « les équations qui gouvernent la réflexion des ondes sonores ».
Cette même « plasticité mentale » serait aussi à l’œuvre quand un enfant apprend « à marcher et à parler ».

Si j’ai bien compris les exemples de Bessis, résoudre un problème personnel (comme donc la cécité, apprendre à marcher et à parler) par le moyen naturel et universel de la « plasticité mentale », c’est en fin de compte résoudre ce problème de façon empirique, sans chercher à tout comprendre et tout démontrer dans le détail, et donc sans passer par des calculs mathématiques.
C’est résoudre ce problème avec « intuition ».

Mais alors, si la « plasticité mentale » permet de résoudre des problèmes concrets sans passer par les maths traditionnelles, quelle est son utilité pour comprendre ces mêmes maths comme par exemple « le programme de maths du lycée » qui selon Bessis serait « cognitivement cent fois » plus facile à maîtriser que les « jeux vidéo » ?
Bessis ne donne pas d’exemples mathématiques concrets dans l’extrait que j’ai lu.
Il donne néanmoins cette indication : « prêter attention à la dissonance entre mon intuition et la logique. »
Certes, l’intuition induite par la « plasticité mentale » peut aider dans une certaine mesure à maîtriser « le programme de maths du lycée » (que Bessis ne remet d’ailleurs pas en cause – c’est déjà ça).
Néanmoins, ce dont on a surtout besoin selon moi pour comprendre ce programme, c’est de logique pure.
Le « programme de maths du lycée » doit être disséqué et analysé le plus logiquement possible et au maximum de ce qu’il peut être pour être le mieux compris possible.

Disséquer, décomposer, analyser en détail, expérimenter, démontrer, dénombrer, ordonner… C’est ce que Descartes a fait durant toute sa vie avec les moyens de son temps dans tous les domaines qu’il a abordés, de la musique aux passions de l’âme en passant par la physiologie, la géométrie et même la pensée religieuse.

Et pour cela, le « langage courant » est essentiel.
Bessis, lui, est d’un avis contraire.
Dans son interview à Challenges, il affirme à propos des « objets mathématiques » : « Il faut (…) les décrire et le langage courant est impropre ».
Et en quel honneur s’il vous plaît ?
Sauf erreur de ma part, les mathématiciens et physiciens des siècles passés étaient parfaitement à l’aise avec le « langage courant » du grec ou du latin pour expliquer les maths ou la physique.
Comme quoi le « langage courant » n’est absolument pas « impropre » pour expliquer les maths, quoi qu’en dise Bessis.
Ce n’est d’ailleurs pas pour rien si je dis inlassablement à mes élèves : « Les mathématiques, c’est aussi du français ! »
Je constate d’ailleurs non sans satisfaction que mes élèves les meilleurs en maths le sont aussi en français.

Certes, « l’écriture mathématique » d’aujourd’hui est tellement au point que c’est un régal de l’utiliser, et on ne pourrait d’ailleurs plus s’en passer.
Et pourtant, là encore, Bessis affirme que « l’écriture mathématique » est un « formalisme fastidieux » !

Donc pour Bessis, d’un côté le « langage courant » est « impropre », et de l’autre « l’écriture mathématique » est fastidieuse…
Face à cette impasse, Bessis fait alors l’éloge de la fameuse « méthode de Singapour »…

Toute proportion gardée, les apôtres de la « méthode de Singapour » me font penser à tous ces Occidentaux déçus par le christianisme et qui du coup se convertissent au bouddhisme…
Le christianisme traditionnel est en crise ? Alors allons trouver refuge dans le bouddhisme !
Le cartésianisme traditionnel est en crise ? Alors allons trouver refuge dans la méthode de Singapour !
Mais pourquoi aller chercher à l’autre bout du monde une méthode très certainement valable bien que culturellement étrangère alors qu’il suffit d’être logique et cartésien pour comprendre et expliquer « le programme de maths du lycée » ?
C’est si compliqué que ça d’être logique et cartésien ?
Et d’ailleurs, que sait-on vraiment de Singapour ?
Personne ne donne de cours particuliers de maths à Singapour ?
Les parents n’interviennent jamais dans les leçons et les devoirs de leurs enfants ? Ils s’en remettent entièrement à l’école ? Ils n’aident jamais leurs enfants à comprendre les maths ?

On notera quand même que Bessis élabore sa « technique » à 25 ans.
Il n’a donc pas utilisé sa méthode ni celle de Singapour pour maîtriser parfaitement « le programme de maths du lycée » (sauf si Bessis était un cancre à l’école comme l’était paraît-il Einstein).

Pour rester dans le concret, j’aimerais bien savoir à quoi ressemblerait un livre de maths de Seconde, Première ou Terminale construit selon la « technique » de Bessis.
J’ai cependant bien peur qu’on ne le saura jamais…

Si j’en juge par l’extrait que j’en ai lu, « Mathematica » de Bessis semble donc être une théorie ou une méthode bien peu cartésienne donnant cependant d’excellents résultats chez son auteur : « Avec ce changement d’approche, je suis devenu un mathématicien créatif. Je me suis mis à avoir des idées que personne n’avait eues, à démontrer des théorèmes que personne n’avait démontrés. »

Et si maintenant je laisse parler mon « intuition » ( cette « intuition » si essentielle à la « technique » de Bessis), je dirai que « Mathematica » n’est ni plus ni moins qu’une arnaque intellectuelle, ou bien encore les élucubrations d’un esprit confus prodiguant ses mauvaises analyses basés sur des lieux communs, du haut de sa prétendue réussite, sans jamais aller sur le terrain réel de l’enseignement réel des maths.
Et ce ne sont sûrement pas les couleurs bleu-blanc-rouge de la couverture du livre « Mathematica » qui vont me convaincre qu’on est là en présence de l’excellence mathématique à la française. Bien au contraire.

Face à la méthode de Bessis, je préfère de loin, logiquement et intuitivement, le Discours de la Méthode, de Descartes, dont je me permets de recommander la lecture à M. Bessis si M. Bessis ne s’estime pas trop au-dessus de Descartes…

[Bergur2]

Bonjour,

N’êtes-vous pas un peu sévère avec l’auteur ?
Personnellement je n’ai pas perçu d’arrogance dans son livre, j’ai plutôt eu le sentiment qu’il essayait de faire partager la vision qui lui a convenu dans son parcours, et qui sort des sentiers battus…

En ce qui concerne le langage mathématique, il me semble qu'il faut tenir compte du fait que c'est un langage qui a deux particularités tout à fait stupéfiantes :

- Comme constaté par tous les physiciens et autres scientifiques depuis Galilée, on n’a pas trouvé d’autres langages aussi efficaces pour décrire et utiliser les lois fondamentales du monde physique dans lequel nous sommes plongés (en témoigne toute la technologie sur laquelle s’appuie maintenant le moindre de nos gestes quotidiens et qui est directement la conséquence de cette description mathématique des lois fondamentales de l’univers) et cela est très probablement dû à la deuxième particularité ci-dessous.

- Non seulement le langage mathématique permet, comme les autres langages, de décrire et de communiquer, mais de plus il agit comme un filtre, car sa structure interdit de formuler des propositions contradictoires entre elles.

Pour employer une métaphore, si les langages courants sont des véhicules tous-terrains qui permettent d'aller sur n'importe lequel des chemins de l’imagination, le langage mathématique, lui, est un train qui construit ses rails au fur et à mesure qu'il avance. On peut choisir d'avancer avec le train mais on ne sait pas où mène la voie ferrée qui se construit.

Cordialement

PS : En ce qui concerne le fait qu’Einstein était un cancre, je crois savoir que c’est une légende… (mais il est vrai qu’il avait du mal à supporter la rigidité traditionnelle de son environnement universitaire).

[El-Pepe]

Face à la méthode de Bessis, je préfère de loin, logiquement et intuitivement, le Discours de la Méthode, de Descartes, dont je me permets de recommander la lecture à M. Bessis si M. Bessis ne s’estime pas trop au-dessus de Descartes…

C'est plutôt amusant, dans la mesure ou M. Bessis fait littéralement l'apologie du Discours de la méthode dans "Mathématica", et adresse à Descartes suffisamment de louanges pour me convaincre d'aller lire cet ouvrage, qui ne m'avait jamais attiré jusque là...
Des risques que l'on court à critiquer un livre en n'en ayant pas lu dix pages...

[Bergur2]

C'est plutôt amusant, dans la mesure ou M. Bessis fait littéralement l'apologie du Discours de la méthode dans "Mathématica", et adresse à Descartes suffisamment de louanges pour me convaincre d'aller lire cet ouvrage, qui ne m'avait jamais attiré jusque là...

Bonjour,

Tout comme vous, l’idée de plonger dans le Discours de la Méthode, m’a effleuré, notamment à la lecture du chapitre 14.
Mais j'ai craint que malgré tout le génie de Descartes, le texte soit probablement trop ancien pour ne pas être déçu et en tirer quelque chose. (C'est ce qui m'était arrivé il y a longtemps lorsque j'avais voulu jeter un oeil à certaines études scientifiques d'un autre génie, Léonard de Vinci.)

Avez-vous trouvé le temps de vous plonger dans le Discours de la Méthode, et trouvez-vous que cela vous a apporté quelque chose du point de vue mathématique (ou philosophique) ?

[El-Pepe]

Bonjour,
Bon, à ce stade de l'histoire, effectivement, je n'ai pour l'instant pas retrouvé en lisant "Le discours" l'enthousiasme que Bessis avait réussi à me communiquer.
Mes difficultés viennent sans doute en partie du style, qui, pour brillant qu'il soit, est un peu daté par rapport à mes habitudes de lecture.
Et, c'est également lié à l'époque, mais un certain mot en D... revient un peu trop fréquemment à mon goût.
Mais je m'accroche !
Ca reste une lecture intéressante, mais qui ne m'éclaire pas autant sur le fonctionnement de mon esprit que "Mathematica" : le vrai intérêt pour moi du livre de Bessis, au-delà des considérations propres aux mathématiques elles-mêmes ou leur enseignement, dont je comprends qu'elles fassent réagir certains mais qui ne me concernent que de loin, a été une compréhension nouvelle de ce que je pouvais mettre derrière les mots "logique", "raison", "intuition", et des liens qu'entretiennent ces notions entre elles.
Bessis dit lui-même, d'ailleurs, que son livre relève plus du développement personnel que des maths.

[Bergur2]

...Ca reste une lecture intéressante, mais qui ne m'éclaire pas autant sur le fonctionnement de mon esprit que "Mathematica"...

Merci pour le partage d'experience.

PS ... "Mot en D..." ?

[khurnous]

Bonjour à toutes et à tous,

Merci pour vos retours.

Une des difficulté des textes anciens et de s'assurer que les termes utilisés n'ont pas évolué de sens en quatre siècles, et que les bases de raisonnement n'ont pas été affinées/modifiées depuis.

Le discours de la méthode aussi puissant soit-il et malgré les avancées nombreuses qu'il a permis est, de ce que j'en ai modestement compris et retenu, un raisonnement hiérarchique de type arborescence. C'est d'une grande efficacité mais très rigide dans son fonctionnement. Il existe d'autres approches, pas forcément simples à expliquer, comme les approches matricielles et celles qui conçoivent les "idées" comme des objets en trois dimension que l'on peut faire mentalement pivoter et qui permettent de "visualiser" les connexions entre les autres "idées". C'est un de mes problèmes avec les maths, car je n'arrive pas à travailler en mode "linéaire", j'ai besoin d'une visualisation en trois dimensions...

Si je fais un parallèle avec l'informatique, on pourrait presque dire que la démarche Cartésienne aboutit aux bases de données de type "hiérarchiques" (par exemple tout ce qui est annuaire) et les approches "matricielles" ou "en 3D" aboutissent aux bases de données relationnelles et in fine au modèle internet actuel. Je sais que je suis un peu "osé", mais je ne vois pas de meilleur manière d'expliquer ce que je ressent et ce que potentiellement ce livre pourrait m'apporter.

Cdlt

[JPL]

Une des difficulté des textes anciens et de s’assurer que les termes utilisés n’ont pas évolué de sens en quatre siècles, et que les bases de raisonnement n’ont pas été affinées/modifiées depuis.

J’ai un livre qui compile les grands textes historiques d’astronomie et astrophysique, de Platon à Einstein. Je dois dire que, par exemple, lire Kepler dans le texte est totalement déroutant, voire décourageant pour un esprit ayant la moindre culture scientifique actuelle. Beaucoup de verbiage, de théories sans intérêt, aucune équation…

[Deedee81]

Salut,

Ca me rappelle des textes (traduits) en Arabe que j'ai vu sur l'algèbre. Faut s'accrocher !!!! C'est imbuvable même pour des trucs très simples.
Même Sadi Carnot, qui n'est quand même pas si vieux, c'est ardu à lire.

[El-Pepe]

Bonjour

Il existe d'autres approches, pas forcément simples à expliquer, comme les approches matricielles et celles qui conçoivent les "idées" comme des objets en trois dimension que l'on peut faire mentalement pivoter et qui permettent de "visualiser" les connexions entre les autres "idées".

C'est super intéressant je trouve, et ce sont des choses de ce genre que j'ai aimé dans le livre de Bessis... A un moment il encourage à voir les figures ou les éléments d'un problème mathématiques en très grand, face à soi, au lieu de les voir à la taille du papier qu'on a sous les yeux, et franchement ça m'a pété la tête ! Une vraie révélation !

Merci pour le partage d'experience.

PS ... "Mot en D..." ?

Avec plaisir...

Le mot en D... est hors charte, mais c'est LE mot en D... Il désigne quelqu'un avec une grande barbe, qui sais tout et qui peut tout faire... (Nan c'est pas Didier Raoult )

[Bergur2]

Avec plaisir...
Le mot en D... est hors charte, mais c'est LE mot en D... (Nan c'est pas Didier Raoult )

Donc Il Est Utopique ? aussi

[EricJean]

j’ai plutôt eu le sentiment qu’il essayait de faire partager la vision qui lui a convenu dans son parcours, et qui sort des sentiers battus…

Bergur2,

Effectivement, la vision de Bessis sort des sentiers battus et notamment du sentier cartésien…

La « technique de base » de Bessis est : « prêter attention à la dissonance entre mon intuition et la logique. »
Je n’invente rien, c’est écrit noir sur blanc dans son livre pages 141 à 149.
Personnellement, je n’ai jamais entendu de dissonance entre mon intuition et la logique.
Et heureusement d’ailleurs. Parce que si un jour cela m’arrivait, je ne manquerais pas de me poser de sérieuses questions sur ma santé mentale.

Et encore une fois, de son propre aveu, Bessis élabore sa « technique » à l’âge de « 25 ans ».
Il n’a donc pas utilisé sa méthode pour maîtriser parfaitement « le programme de maths du lycée » (en supposant naturellement que Bessis n'était pas plus un cancre que Einstein à l'école).

Maintenant, si cette « technique » permet aujourd'hui à Bessis d’être un « mathématicien créatif », tant mieux pour lui.
J’avoue ne pas avoir cette ambition.
Et si sa « technique » vous permet à vous aussi d’être « créatif » ou en tout cas de mieux maîtriser les maths, tant mieux aussi.
Je n’y vois aucun inconvénient et vous encourage même à en témoigner concrètement le plus possible.

Cordialement.