Matlab:obtenir centre (ou équation) d'un cercle à partir des coordonnées des points formant un arc

[invite200ba45b]

Bonjour,

j'ai une matrice contenant les coordonnées des points d'un arc de cercle.
Je souhaite savoir s'il possible d'en déterminer le centre ou l'équation.
Si oui, pouvez-vous me mettre sur la piste svp?

Merci d'avance
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[invite5c27c063]

Tu peux exprimer l'equation de la mediatrice du segment forme par deux points. C'est le lieu des points equidistants aux deux points consideres, donc le centre du cercle est sur cette droite.
En faisant la meme chose avec une autre paire de points, le centre est encore sur cette autre mediatrice. Donc le centre est a l'intersection des deux mediatrices determinees.
Il y a peut-etre plus fute parce que ca risque d'etre un peu bourrin (mais pas tres complique...)

[inviteb9f49292]

Il y a peut-etre plus fute parce que ca risque d'etre un peu bourrin (mais pas tres complique...)

Ya encore plus bourin....
si [x0, y0]; [x1, y1] et [x2, y2] sont les coordonnées des points appartenant au cercle ils vérifient tous les trois l'équation du cercle:

(X - Xc)^2 + (Y - Yc)^2 = R^2

où [Xc, Yc] coordonées du centre et R le rayon...
alors

(Y0 - Xc)^2 + (Y0 - Yc)^2 = (X1 - Xc)^2 + (Y1 - Yc)^2

, et de même

(Y0 - Xc)^2 + (Y0 - Yc)^2 = (X2 - Xc)^2 + (Y2 - Yc)^2

,
on développe, on combine les 2 équations pour ne plus avoir de Xc et on simplifie en un truc horrible qui nous permet d'obtenir Yc en fonction de [x0, y0]; [x1, y1] et [x2, y2]. On réinjecte pour obtenir Xc et R.
Qui dit plus bourin?

[invite5c27c063]

Qui dit plus bourin?

On joue au plus bourrin ? Present !

Soit le vecteur des coordonnees inconnues du cercle.

On peut definir une fonction de cout telle que par exemple la variance des distances du point a chacun des points donnes.
Yapluka faire un algo d'optimisation (bon gisement de bourrinage egalement) pour minimiser le cout, celui-ci etant nul quand l'estimation de est exacte.

Qui dit mieux ?

[A voir en vidéo sur Futura]