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3 points d'un cercle -> centre



  1. #1
    mychemestry

    3 points d'un cercle -> centre


    ------

    Salut,
    je voudrais savoir quelle est la formule qui, à partir des coordonnées de 3 points, permet de déterminer les coordonnées du centre?
    merci d'avance

    -----

  2. #2
    benounn

    Re : 3 points d'un cercle -> centre

    l'équation d'un cercle c'est (equ1) x²+y²= racine(R) R c'est le rayon
    et il est défini par son centre O de coordonnées (XO ; YO)

    O est à la distance R de chasun des points A, B, et C donc tu peux écrire trois équations qui ont trois inconnues: R, XO et YO

    1) x c'est la coordonnée d'un point situé sur le cercle de centre (0;0)
    Donc toi tu dois écrire (equ1') (XA-XO)² + (YA-YO)²) = racine (R)
    Car il y a un changement de repère à faire.

    Tu fait pareil pour A, B et C et c'est réglé.

    Normalement....

  3. #3
    invite986312212
    Invité

    Re : 3 points d'un cercle -> centre

    tu peux aussi voir que le centre du cercle est l'intersection des médiatrices des segments AB et AC (et BC).

  4. #4
    benounn

    Re : 3 points d'un cercle -> centre

    oui c'est vrai...
    J'ai rarement appris des formules alors j'essaie en général de les retrouver.
    C'est pour ça que ma démarce n'est pas toujours la plus directe.

  5. A voir en vidéo sur Futura

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