Calcul trajectoire 3D

[invite1038f851]

Bonjour,
Je suis étudiant et j’ai une deux questions au sujet du calcul d’une trajectoire 3D d’un véhicule.

Connaissez-vous des codes, logiciels (open source si possible) qui permettent (je n’ai pas le temps de me lancer dans la programmation d’un code entier) :

1. Connaissant en coordonnées les points de passage d’un véhicule (par exemple tout les 10m), l’heure de passage du véhicule, qui se déplace à vitesse constante entre chaque point, est-il possible d’interpoler les positions de ces points pour en obtenir la trajectoire du véhicule, où chaque point sera connu en coordonnées et heure de passage.

2. S’il l’on dispose d’une trajectoire approchée, est-il possible de forcer celle-ci de passer par un point donné (connu en coordonnées et heure) ?

Ces deux points sont très importants car ils me permettrons d’avancer dans mon projet de fin d’études.

Merci d’avance pour votre aide !
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[pat7111]

1. Connaissant en coordonnées les points de passage d’un véhicule (par exemple tout les 10m), l’heure de passage du véhicule, qui se déplace à vitesse constante entre chaque point, est-il possible d’interpoler les positions de ces points pour en obtenir la trajectoire du véhicule, où chaque point sera connu en coordonnées et heure de passage.

A vitesse constante, c'est une interpolation lineaire ou en terme plus trivial une regle de trois... Donc c'est probablement plus rapide a programmer soi-meme que de cherhcer un hypothetique code qui fasse cela tout seul et qu'il faudra probablement adapter a ta situation car il est douteux qu'il ne fasse que cela.

2. S’il l’on dispose d’une trajectoire approchée, est-il possible de forcer celle-ci de passer par un point donné (connu en coordonnées et heure) ?

Ca depend,,, Donne-t-on une impulsion initiale et ensuite le vehicule vit sa vie en balistique ou dispose-t-on d'une commande pour influencer son acceleration ? Dans le deuxieme cas, la commande pour passer par un point a un moment donne n'est surement pas unique et on pourrait se donner un critere supplementaire comme la commande a energie minimale et ca devient un probleme de commande optimale sous contrainte.

[invite1038f851]

En fait je souhaite éviter de faire une interpolation linéaire. Je cherche plus une interpolation de type splines en 3D !! Donc je cherche des codes correspondant (si possible Matlab) si jamais vous avez des adresses...!!!

Pour mon problème 2, je pense m'appuyer sur mon problème 1 et simplement refaire une interpolation au moment où j'ajouterai mon nouveau point. Bref je vais déjà essayer de résoudre mon problème 1...

[pat7111]

En fait je souhaite éviter de faire une interpolation linéaire. Je cherche plus une interpolation de type splines en 3D !! Donc je cherche des codes correspondant (si possible Matlab) si jamais vous avez des adresses...!!!

Si ce n'est pas lineaire, la vitesse n'est pas constante entre deux points (contraire a #1). Pour quelque chose de plus fin et de plus realiste, on pourrait specifier que la vitesse est continue au points de passage. Moins trivial que l'interpolation lineaire mais pas d'idee de code tout fait, peut-etre le forum de Mathworks ? En tout cas, il faut preciser les hypotheses.

Pour mon problème 2, je pense m'appuyer sur mon problème 1 et simplement refaire une interpolation au moment où j'ajouterai mon nouveau point. Bref je vais déjà essayer de résoudre mon problème 1...

Je persiste a penser que le point 2 est fondamentalement different de 1 et que tout depend de ce sur quoi on peut agir pour faire passer le vehicule au point donne a l'instant voulu (adopter l'origine des temps, la vitesse initiale, la force d'acceleration ou de freinage pendant le parcours...)

[A voir en vidéo sur Futura]