Bonjour,
Je suis en train de faire une étude comparative, je dois calculer l'erreur entre deux courbes pour que je puisse choisir la courbe optimale
le problème c'est que je n'ai pas le même nombre de points dans les deux courbes pour faire la soustraction entre les deux
j'ai mis ci-joint le fichier Excel pour que vous bien comprenez le problème
Merci d'avance
Cordialement
mg
a.xlsx
Bonjour.
La solution la plus simple est probablement d'extrapoler les points manquants sur chaque courbe pour pouvoir ensuite comparer.
Une autre solution serait d'avoir une approximation de chacune des deux courbes, mais la courbe orange est assez chahutée.
Si ce sont des résultats de mesure, il faudrait vérifier les points spéciaux, comme par exemple le point 3.8 de la courbe orange. En cas de mesures, il faut aussi avoir une idée de la précision de la mesure.
Bonjour,
est ce que vous pouvez m'expliquer par détail la deuxième solution de l'approximation, car j'ai d'autres tableaux Excel qui contiennent un grand nombre du points environ 400 points
Merci d'avance
Cordialement
mg
Bonjour.
La deuxième solution repose sur une approximation polynomiale de la courbe. Il s'agit d'identifier un polynôme proche de la courbe à évaluer.
C'est possible avec Excel: https://www.statology.org/polynomial-regression-excel/
OK merci beaucoup je vais la voir
je viens de trouver une idée mais je ne suis pas sur qu'elle est la bonne méthode
dans le tableau 1 j'ai 13 valeurs alors j'ai fait la somme des ordonnés(y) et j'ai devisé sur 13, pour le tableau 2 j'ai 18 valeurs alors j'ai fait la somme des ordonnés(y)et devisé sur 18, après j'ai comparé chaque courbe avec la courbe idéale (supposant qu'on a 4 courbes parmi ces courbes il y a la courbe idéale , c'est à dire on fait cette opération pour chaqu'une de ces courbes avec la courbe idéale ) et avec ça on peut trouver les différents erreurs
que pensez vous ?
je ne vois pas l'intérêt de ton calcul (qui est la moyenne des ordonnées)
pour l'interprétation, il faut que tu ais les mêmes abscisses (par exemple tu vas de 0 à 7 par pas de 0.5 ou de 0.1 (vu que dans le second tableau on est à cette précision).
tu mets les valeurs connues de y pour chacun des x; pour les autres valeurs, on peut linéariser avec une moyenne mobile:
(Y connu suivant - Y connu précédent) / (nombre d'intervalle à couvrir) * n° intervalle + Y connu précédent
par exemple pour la plage allant de 4 à 4.5 pour la courbe bleu:
on a pour calcul de 4.1=> 9+1*(10-9)/5 = 9+1/5=9.2
pour 4.2 => 9+2*(10-9)/5 = 9+1/5=9.4
etc
pour 4.5 => 9+5*(10-9)/5= 9+1 =10, valeur qui correspond à la mesure.
ok merci j'ai compris cette méthode
mais j'ai un autre exemple qui est très compliqué avec des très petites valeurs, est ce qu'on peut appliquer cette méthode
voici le fichier ci-joint
a.xlsx
Bonjour.
Voilà un nouvel élément qui peut permettre de progresser.j'ai comparé chaque courbe avec la courbe idéale
Dans la mesure où il y a cette courbe idéale, il est possible pour chaque valeur mesurée de calculer l'écart.
Après, il y a possibilité de comparer l'ampleur de l'écart moyen pour plusieurs courbes.
Attention, il faut faire le calcul de la moyenne des valeurs absolues des écarts ou des carrés des écarts (valeur quadratique moyenne).
Si possible, il faut se ramener au même nombre de points sur la courbe mesurée, soit par extrapolation, soit par régression polynomiale.
Il est aussi important de garder à l'esprit qu'une mesure souffre toujours d'un erreur. Il est inutile de chercher une convergence donnant des écarts très inférieurs aux erreurs de mesure. Les deux nouvelles courbes sont vraiment très similaires.
la linéarisation ça marche quelque soit le pas (ça fait juste plus de calcul si le pas est petit) l'idéal restant de faire les mesures pour les mêmes x à chaque fois.
