Exposition par zéro ou par le néant ?

[OmegaSigmaDelta]

Merci @Deedee, je vais m'y coller sérieusement.

Le problème de la logique formelle est qu'elle est justement formelle.

Qui a inventé "zéro" ? Un homme de la préhistoire qui a constaté qu'il n'avait plus de gibier à ramener à la caverne car il ne lui restait que... zéro nourriture ? Donc rien à manger ?

Je vais farfouiller par ci par là...

ΩΣΔ
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[pm42]

ce chiffre est abstrait.

Tous les chiffres, nombres et mots représentent des abstractions.

Le problème est que zéro existe, représentant le vide (ou l'absence qui est une présence de "rien" qui est quelque chose).

Vide, rien, absence et autre sont aussi des abstractions.

Tu as choisi de faire comme si certaines abstractions étaient évidente puis de les assembler au hasard pour en réfuter une autre.
Cela ne mène nulle part.

[OmegaSigmaDelta]

Trouvé :

Zéro est un chiffre et un nombre. Son nom a été emprunté en 1485 à l’italien zero, contraction de zefiro, issu du latin médiéval zephirum, qui représente une transcription de l’arabe ṣĭfr, le vide. Le zéro est noté sous forme d’une figure fermée simple : 0.

En tant que chiffre, il est utilisé pour « garder le rang » et marquer une position vide dans l’écriture des nombres en notation positionnelle.

En tant que nombre, zéro est un objet mathématique permettant d’exprimer une absence comme une quantité nulle : c'est le nombre d'éléments de l’ensemble vide. Il est le plus petit des entiers positifs ou nuls. Ses propriétés arithmétiques particulières, notamment l’impossibilité de la division par zéro, impliquent parfois de traiter son cas à part. Il sépare les nombres réels en positifs et négatifs et tient lieu d’origine pour repérer des points sur la droite réelle.

En algèbre, 0 est souvent utilisé comme symbole pour désigner l’élément neutre pour l’addition dans la plupart des groupes abéliens et en particulier dans les anneaux, corps, espaces vectoriels et algèbres, parfois sous le nom d’élément nul. Il est aussi l'élément absorbant pour la multiplication.

Les Babyloniens ont utilisé les premiers, un peu plus de 200 ans av. J.-C., une forme de chiffre zéro à l’intérieur d’un nombre (par exemple : 304) mais jamais à droite du nombre, ni à gauche. C’est l’Inde qui perfectionne la numération décimale. Elle n’utilise pas seulement le zéro comme notation à la manière babylonienne, mais aussi comme un nombre avec lequel opérer. La notion et la notation indienne du zéro sont ensuite empruntées par les mathématiciens arabes qui les ont transmises à l'Europe.

Il faut noter la place particulière des Mayas, seuls arithméticiens de l’Antiquité à définir deux zéros, l’un cardinal, l’autre ordinal, comme l’illustre le verso de la plaque de Leyde.

Source : https://fr.wikipedia.org/wiki/Z%C3%A9ro

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On parle bien de vide, là. Et de frontière(s).

Je vais continuer à creuser.

[Deedee81]

Salut,

Attention ne ne pas mélanger histoire (qui remonte loin là), construction moderne des mathématiques et logique formelle. Même si les trois sujets sont très passionnant et ont (forcément) des points communs.

[Deedee81]

On parle bien de vide, là. Et de frontière(s).

Le vide c'est normal mais non, le mot "frontière" n'est pas cité une seule fois !!!!

[OmegaSigmaDelta]

Le vide c'est normal mais non, le mot "frontière" n'est pas cité une seule fois !!!!

On s'en fiche que ce soit cité ou pas. C'est Wiki, donc pas la peine de s'alarmer pour une source d'infos rapides !

A ton avis, quelle est le chiffre-nombre frontière entre 1 et -1 ? Seul zéro permet de faire la distinction donc la frontière.

ΩΣΔ

[Deedee81]

On parle bien de vide, là. Et de frontière(s).

On s'en fiche que ce soit cité ou pas.

A ton avis, quelle est le chiffre-nombre frontière entre 1 et -1 ? Seul zéro permet de faire la distinction donc la frontière.

Dans quel topologie ? Et si tu parles d'ordre et non de frontière, avec quel ordre ?

[pm42]

A ton avis, quelle est le chiffre-nombre frontière entre 1 et -1 ? Seul zéro permet de faire la distinction donc la frontière.

Sans vouloir être méchant, j'ai quand même l'impression qu'on est dans le nawak complet avec des affirmations gratuites, sans connaissance aucune des maths, des concepts de base, sans rien définir clairement.
Et bien sur, sans écouter ce qui est répondu sauf pour répéter les mêmes phrases sans signification, comme cette utilisation du concept de "frontière".

[OmegaSigmaDelta]

A votre avis, si j'ai zéro pommes dans mon panier...

Comment je fais pour avoir -5 pommes si je n'en possède pas au départ ? Je fais comme Aladin et j'en vole ?

ΩΣΔ

[Deedee81]

Sans vouloir être méchant, j'ai quand même l'impression qu'on est dans le nawak complet avec des affirmations gratuites, sans connaissance aucune des maths, des concepts de base, sans rien définir clairement.
Et bien sur, sans écouter ce qui est répondu sauf pour répéter les mêmes phrases sans signification, comme cette utilisation du concept de "frontière".

On s'est croisé. D'où mes questions : c'est pour montrer qu'il manque quelque chose dans la compréhension ? J'espère que cette fois ce ne sera pas "peine perdue" et que OmegaSigmaDelta va progresser.

[Deedee81]

A votre avis, si j'ai zéro pommes dans mon panier...
Comment je fais pour avoir -5 pommes ?

A votre avis : si je veux répondre à coté de la plaque. Comment je fais ?

Je quitte.

[pm42]

On s'est croisé. D'où mes questions : c'est pour montrer qu'il manque quelque chose dans la compréhension

Le message #39 me semble aller dans le sens contraire et prouver l'enfermement dans un dialogue avec soi-même.

P.S : Quand tu lui demandes "pour quelle topologie", je me dis que la probabilité d'avoir une réponse est faible.

[Deedee81]

Quand tu lui demandes "pour quelle topologie", je me dis que la probabilité d'avoir une réponse est faible.

Non, zéro

[OmegaSigmaDelta]

Et bien sur, sans écouter ce qui est répondu sauf pour répéter les mêmes phrases sans signification, comme cette utilisation du concept de "frontière".

Sans zéro, les négatifs n'existeraient pas.

[Deedee81]

Sans zéro, les négatifs n'existeraient pas.

1, -1, 2, -2, 3, -3.....

Et tout le monde sait que dans R0 il n'y a pas de négatif

Quel est le salaud qui a volé le zéro. Je vais porter plainte

Bon cette fois vraiment

[Médiat]

pour Médiat : sur un forum de discussions mathématiques américain, la question de la valeur à donner à 0^0 était posée et j'ai répondu comme toi que ça devait être 1, et je me suis fait reprendre vertement (et pas par des ignorants). Selon les mathématiciens américains la valeur à donner à 0^0 dépend du contexte. Ca m'a rappelé que nous autres Français avons l'habitude de placer la théorie des ensembles à la base de toutes les mathématiques, mais que cette conception n'était pas universellement admise.

Bonjour,

Je n'ai jamais écrit que 0^0=1 n'était pas une convention, mais que ce n'était pas qu'une convention, en lisant le fil (signé par moi) que j'ai donné en lien plus haut, vous constaterez que cela n'a rien à voir avec les Américains vs les Français, mais au fait que la notation x^y recouvre 3 objets mathématiques différents (mais qu'il existe de bonne raison de prendre la convention 0^0=1, même pour les cas hors théorie des ensembles).

[Médiat]

@OSD : et si au lieu de délirer vous répondiez à ma question du message #24.

Autre question : si à la fin d'un repas le serveur vous demande "que prendrez-vous comme dessert", est-ce que la réponse "Je prendrai 0 caillou" est logiquement valide ? est-elle plus ou moins logiquement valide que "Je prendrai 0 profiterole" ? cette dernière réponse est-elle plus ou moins logiquement valide suivant que les profiteroles sont ou ne sont pas à la carte" ?

[Médiat]

ce chiffre [0] est abstrait.

§C'est totalement faux, ce chiffre, comme tous les autres chiffres est parfaitement concret !

[OmegaSigmaDelta]

@OSD : et si au lieu de délirer vous répondiez à ma question du message #24.

Autre question : si à la fin d'un repas le serveur vous demande "que prendrez-vous comme dessert", est-ce que la réponse "Je prendrai 0 caillou" est logiquement valide ? est-elle plus ou moins logiquement valide que "Je prendrai 0 profiterole" ? cette dernière réponse est-elle plus ou moins logiquement valide suivant que les profiteroles sont ou ne sont pas à la carte" ?

Je préfère les bananes flambées. Voilà la satanée réponse que j'aurais tendance à casser aux dents du serveur si les profiteroles ne sont pas à la carte.

§C'est totalement faux, ce chiffre, comme tous les autres chiffres est parfaitement concret !

Concret, oui : néanmoins, ses origines et ses "aptitudes" mathématiques sont troubles.

Exemple 1 : 2x0 = 0
Exemple 2 : 2/0 = syntax error
Exemple 3 : 2^0 = 1
Exemple 4 : √0=0

Si vous pouviez éviter les allusions politiques, cela permettrait de vous prendre plus au sérieux dans une discussion mathématique.

1) Avez-vous-lu le fil dont j'ai donné le lien ? Vous y verrez que 0^0=1 n'est pas qu'une convention.
2) si vous avez 3 pommes dans une poche et 2 dans l'autre, vous en déduisez que vous avez 3 + 2 = 5 pommes ; si vous êtes 3 à aller au marché et que vous avez chacun 2 pommes, vous en déduisez qu'au total vous avez 3 x 2 = 6 pommes ; quelle situation, pour vous, nécessite l'utilisation de l'exponentiation ?

Bien sûr que si c'est une convention.

Allez expliquer à des enfants pourquoi ils peuvent multiplier mais pas diviser par 0. Croyez-moi j'ai eu des classes et des élèves curieux/coriaces.

Je leur parle de parts de gâteau, donc ça les exaspère : si tu as un gâteau, tu peux le multiplier par "rien". Donc tu as toujours le même gâteau. Mais pas le diviser par "rien", sinon il n'y a qu'une seule part : le gâteau en question.



3)

quelle situation, pour vous, nécessite l'utilisation de l'exponentiation ?

Le (thermo)nucléaire et de nouvelles combinaisons chimiques. Bref, la recherche. Notamment génétique et militaire.

ΩΣΔ

[Médiat]

Je préfère les bananes flambées. Voilà la satanée réponse que j'aurais tendance à casser aux dents du serveur si les profiteroles ne sont pas à la carte.

Une fois de plus vous vous défilez sans répondre cela en dit long sur vous !

Concret, oui : néanmoins, ses origines et ses "aptitudes" mathématiques sont troubles.

Exemple 1 : 2x0 = 0
Exemple 2 : 2/0 = syntax error
Exemple 3 : 2^0 = 1
Exemple 4 : √0=0

Vous n'avez rien compris à ma remarque ce qui ne devrait étonner personne

Bien sûr que si c'est une convention.

Bien sûr que ce n'est pas qu'une convention, comme cela est expliqué en long et en large dans le fil que vous ai fourni, et que vous n'avez pas lu, ou pire, pour vous, auquel vous n'avez rien compris

Allez expliquer à des enfants pourquoi ils peuvent multiplier mais pas diviser par 0. Croyez-moi j'ai eu des classes et des élèves curieux/coriaces.

Aucun problème avec mes enfants ils ont même compris des concepts bien plus complexes avant d'avoir 10 ans, bien sûr cela dépend de la qualité des explications

3)
Le (thermo)nucléaire et de nouvelles combinaisons chimiques. Bref, la recherche. Notamment génétique et militaire.

Une fois de plus vous vous défilez sans répondre cela en dit long sur vous, et vous classe dans la catégorie "troll bas de gamme"

[OmegaSigmaDelta]

Depuis quand un utilisateur a le droit d'insulter autrui ?

[albanxiii]

Depuis quand un utilisateur a le droit d'insulter autrui ?

C'est un fait qui est énoncé, je ne vois pas d'insulte.
Et c'est vous qui avez lassé les intervenants avec votre attitude face aux réponses sérieuses qui vous sont faites.
On va arrêter les frais ici, vous avez fait perdre assez de temps à tout le monde.