bonjour,
je voudrais me commettre dans un domaine que je connais très mal.....et en apprendre un peu plus.....
Dans le raisonnement commun (Aristote....) les moyens de trouver des propositions 'nouvelles' sont l' induction et la déduction. (+- l' abduction...)
J' incline à croire que le processus de déduction peut être conduit à partir d' un simple raisonnement ensembliste:
Si je dis:
---1) "A possède la propriété dite "propriété EA" équivaut à: l' objet A est un élément de l' ensemble EA,
je dis alors:
--- x) Socrate est un homme......
Si je dis:
---2) "B possède la propriété dite "propriété EB" équivaut à: l' objet B est un élément de l' ensemble EB,
je peux dire alors:
--- y) médor est mortel......
mais cela n' a aucun intérêt....... je ne peux rien en déduire........ OK.
Si je dis aussi:
---3) 'tout objet A [qui, suivant une proposition déjà énoncée, possède la propriété EA].... va posséder aussi la propriété EB....
ce qui équivaut à:
l' ensemble EA est inclus dans l' ensemble EB.....
et je dis donc:
---- z) tout individu qui est une homme est un individu mortel
alors Socrate, qui, je l' ai déjà décidé, est un homme, c.a.d. un élément de EA...... Socrate va appartenir aussi à l' ensemble des mortels....
... déduction valide...
Si les prémisses sont réputés Vrais, la conclusion est toujours Vraie..... OK.....
par contre, pas sûr du tout que la conclusion soit Vraie lorsque je commets un 'raisonnement" inductif....danss le cas de l' induction.....
Or je voudrais construire, par opérations successives, inductions et déductions intriquées, une conclusion toujours Vraie.....
comment faire alors pour avoir une conclusion à valeur de vérité fiable?
Voici de nouveau ma démarche ensembliste:
je dis:
--- 1)"A possède la propriété dite "propriété EA" équivaut à: l' objet A est un élément de l' ensemble EA ,
je dis alors:
--- x) Socrate est un homme
ici pas de problème.....
Je dis aussi
---2) "B possède la propriété dite "propriété EB" équivaut à: l' objet B est un élément de l' ensemble EB ,
je peux dire alors:
--- y) médor est mortel
mais cela n' a aucun intérêt....... je ne peux rien en déduire........ OK..: comme plus haut.....
....
maintenant, ça se corse......
si je dis aussi:
----- z)
----- Archimède est un homme, et Archimède est mortel,
----- Napoléon est un homme, et Napoléon est mortel,
----- toto est un homme, et toto est mortel,
----- etc......etc........
je continue, avec des éléments de l' ensemble des hommes, mais sans jamais arriver à traiter tous les éléments de cet ensemble
Quand j'ai pu affirmer que 'beaucoup' d' éléments de EA appartiennent à l' ensemble EB, alors je vais affirmer comme Vrai que.....
--->Tout homme est mortel....
c' est à dire:
--->tout individu qui est une homme est un individu mortel...... présomptivement. VRAI, mais... sauf si.... ?? ( d'ailleurs sans même estimer une probabilité....)
-------------------------puis je vais continuer le raisonnement et déduire que Socrate est un mortel....
De quel droit faire ça?
Comment obtenir un niveau acceptable de vraisemblance?
Plus vicieux: comment pourrait on estimer (ou atteindre) un estimateur de cette vraisemblance?
Et alors... comment pourrait-on "raisonner" en tenant compte de cette valeur ? (logiques non conventionnelles d' ordre > 1 ????)
Quelle serait la validité de la démarche?
Serait-ce réellement calculable? Et surtout serait-ce réellement utilisable en pratique pour construire automatiquement ou manuellement une base de connaissances fiable????
même si il y a des choses sur wiki, merci d' avance de me donner des éléments plus abordables.
-----