Différence entre épistémique et doxastique

[Matmat]

Bonjour,

Quelle est la différence (quel axiomes sont différent(s), ou présent(s) dans l'une et pas dans l'autre) entre la logique modale épistémique (mode "je sais que") et la logique modale doxastique (mode "je crois que").

Dans la page wikipédia (https://fr.wikipedia.org/wiki/Logique_modale), ils disent qu'elles sont différentes, la réponse est sans doute très simple mais je ne la trouve pas.
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[Matmat]

Est ce l'axiome T ?

[Deedee81]

Salut,

De ce que je sais c'est qu'un raisonnement épistémique est un raisonnement utilisant l'information déjà connue plus des faits permettant par déduction de déduire une nouvelle information.

Cela semble bien s'appliquer en logique aussi de ce que je lis ici : https://fr.wikipedia.org/wiki/Logiqu...ist%C3%A9mique

La logique doxastique je ne connaissais pas mais ils parlent de "raisonnement sur les croyances". Mais ils ne sont pas très précis : est-ce un raisonnement probabiliste ou un raisonnement sur le fait que certains peuvent avoir des croyances ???
C'est plus complet en anglais : https://en.wikipedia.org/wiki/Doxastic_logic
Mais je trouve ça assez btumeux (pour moi !)

EDIT ah, une définition dans un dico me semble confirmer que c'est des raisonnements sur "les croyances de différents agents" et pas juste un raisonnement probabiliste

Je te laisse peut-être creuser, à moins que quelqu'un ici sache mieux
(je dois dire que les logiques modales, c'est pas simple, je le sais car en MQ il y a pleins d'interprétations et aucune ne m'a jamais causé de problème sauf ... les interprétations modales vraiment imbuvables !)

[Matmat]

Merci pour la page en anglais , je n'avais pas pensé à la lire.

Déjà il disent qu'en logique doxastique, on peut admettre l'axiome T (Accurate reasoner), donc contrairement à ma première intuition c'est pas l'axiome T la différence entre la deux, on voit dans les deux logiques l'axiome T est libre

cette phrase m'intrigue car semble apporter des éléments de réponse:

"There is complete parallelism between a person who believes propositions and a formal system that derives propositions. Using doxastic logic, one can express the epistemic counterpart of Gödel's incompleteness theorem of metalogic, as well as Löb's theorem, and other metalogical results in terms of belief.[1]"

mais ouch, pourquoi est ce si compliqué ?

si deux logiques sont différentes, ne devrait il pas y avoir simplement une différence immédiate entre les axiomes admis ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Deedee81]

mais ouch, pourquoi est ce si compliqué ?

Tu prêches un converti.

si deux logiques sont différentes, ne devrait il pas y avoir simplement une différence immédiate entre les axiomes admis ?

Naïvement j'aurais dit oui. Mais ça doit être plus tordu ici.

Médiat pourra peut-être nous en dire plus (je ne sais pas si les logiques modales sont sa tasse de thé)

[Médiat]

Bonjour,

Non les logiques modales ne sont pas ma spécialité (à part un peu les modèles de Kripke), mais cette page me parait très bien : Doxastic logic - Wikipedia, et bien sûr Stanford est toujours intéressant Epistemic Logic (Stanford Encyclopedia of Philosophy), The Epistemic Basing Relation (Stanford Encyclopedia of Philosophy)

BTW ce n'est pas si compliqué, il faut juste se jeter ...

[Matmat]

Merci,

En lisant les articles de Stanford je comprend que les axiomes qui fondent la logique épistémique K,T,B,4,5 ne sont pas indépendant , donc il n'est possible de dire "lequel" diffère de la doxastique .
Par exemple ils disent que {K,T,5} et {K,D,B,4} générent les mêmes théorèmes , donc il n'est pas possible d'incriminer T .

Néanmoins dans le chapitre 2.6 Principles of Knowledge and Belief , ils disent :

For, e.g., Hintikka (1962) and Fagin et al. (1995), the failure of T for belief is the defining difference between the two notions.

Bref .... ils me perdent

[Médiat]

Je crois pas trop contre intuitif que "L'axiome T dit que les agents ne connaissent que des choses « vraies »" fasse partie de la logique épistémique, mais pas de la doxastique (il se traduirait par "L'axiome T dit que les agents ne croient que des choses « vraies »", qui est clairement inacceptable)