Ensemble N......

[Duffman]

Slt,

j'Ai du mal a comprendre comment un ensemble N peut strictement être égal a un autre ensemble N .

Pouvez-vous m'aider ?

Je ne cherche qu'une solution a ce problème....simplement.

Merci .
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[Duffman]

Deedee81 je te vois venir ....

[albanxiii]

Bonjour,

En ce qui me concerne j'ai du mal à voir en quoi cette question, posée de cette façon, relève spécifiquement de la logique mathématique. Pouvez-vous me l'indiquer ?
Merci.

[Médiat]

Bonjour Duffman,

Une réponse est dans votre signature.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Duffman]

Bonjour,

En ce qui me concerne j'ai du mal à voir en quoi cette question, posée de cette façon, relève spécifiquement de la logique mathématique. Pouvez-vous me l'indiquer ?
Merci.

Slt, le truc qui me pose problème ce n'est pas qu'un ensemble N = un autre ensemble N, non.
le problème est la façon de les nommé si on a l'ensemble N, ok. mais si on le compare a un autre ensemble N, le deuxième ensemble N s'appelle non plus N mais N' au moins.

Dans cette façon de les nommé il y une différence, pareil pour se qu'ils contiennent, il ne sont pas "égaux", tout du moins dans le langage.

Dsl si c'est pas clair, mais j'essais de faire relativement simple.

Merci.

[pm42]

Slt, le truc qui me pose problème ce n'est pas qu'un ensemble N = un autre ensemble N, non.
le problème est la façon de les nommé si on a l'ensemble N, ok. mais si on le compare a un autre ensemble N, le deuxième ensemble N s'appelle non plus N mais N' au moins.

Dans cette façon de les nommé il y une différence, pareil pour se qu'ils contiennent, il ne sont pas "égaux", tout du moins dans le langage.

Dsl si c'est pas clair, mais j'essais de faire relativement simple.

C'est à la limite du compréhensible mais pourquoi ne pourraient ils pas avoir des noms différents et être égaux ?
Si j'ai un immeuble et que je prends l'ensemble des occupants N d'un coté, l'ensemble des propriétaires N' de l'autre et que je constate que tout le monde est proprio, j'ai bien N = N'.

C'est précisément tout l'intérêt de définir l'égalité de cette façon, par le fait que les contenus sont les mêmes : on peut alors vérifier que 2 définitions donnent le même ensemble ce qui est très utile en maths.

P.S : et pour ce qui est de ton 1er message, un ensemble N n'est pas "égal à un autre ensemble N". On ne nomme pas 2 ensembles potentiellement différents avec le même nom.
On leur donne chacun un nom et ensuite, on regarde s'ils sont égaux ou pas.

P.P.S : le concept d'égalité est quelque chose qui est défini clairement en maths et on ne peut pas se contenter de jouer sur les mots ou parler du "langage". Si le langage courant était assez précis, on n'aurait pas besoin du formalisme des maths justement.

[MissJenny]

j'Ai du mal a comprendre comment un ensemble N peut strictement être égal a un autre ensemble N .

effectivement ça n'est pas une bonne idée d'utiliser deux fois le même nom. Il serait plus naturel de se demander si un ensemble A est égal ou pas à un ensemble B.

[albanxiii]

Dsl si c'est pas clair, mais j'essais de faire relativement simple.

Merci, je pense avoir compris.
Je pense qu'on peut laisse le fil ici, sauf si vous ou Médiat préférez autre chose.

[Duffman]

slt pm42 je ne joue pas avec les mots mais tu dois bien admettre que si tu prononces N et N' ou que tu les écris, il existe une infime différence. il y aura toujours une infime différence, même entre
les proprio, ont t'ils les mêmes noms, ont ils les mêmes activités dans la vie ...ect il y aura toujours un relou comme moi pour te le faire remarquer.

Attention je ne dis pas qu'il n'existe pas d'égalité mais que dans certaines condition c'est très difficile a établir voir impossible, quand on rentre dans le détail Harm ! il y a toujours plus
de détails.

Tu le dis toi meme: "On leur donne chacun un nom et ensuite, on regarde s'ils sont égaux ou pas."

Tu les nommes et ensuite tu les compares.

Merci

[pm42]

slt pm42 je ne joue pas avec les mots mais tu dois bien admettre que si tu prononces N et N' ou que tu les écris, il existe une infime différence.

C'est à se demander si tu as lu la réponse.

il y aura toujours une infime différence, même entre
les proprio, ont t'ils les mêmes noms, ont ils les mêmes activités dans la vie ...ect

Absolument pas. C'est exactement les mêmes puisqu'on parle de l'égalité des ensembles.

il y aura toujours un relou comme moi pour te le faire remarquer.

Tu veux dire quelqu'un qui met un point d'honneur à ne pas faire l'effort de lire les réponses mais reboucle sur son incompréhension tout de suite en ignorant ce qu'on lui a dit ?
En effet.

Attention je ne dis pas qu'il n'existe pas d'égalité mais que dans certaines condition c'est très difficile a établir voir impossible, quand on rentre dans le détail Harm ! il y a toujours plus de détails.

Ce qui est faux à tellement de niveaux et surtout n'a strictement rien à voir avec les maths.

[Duffman]

slt

comment prendre un exemple simple..

si je prend deux bouteilles, et que je fais en sorte qu'elles contiennent la même quantité d'eau. la ok il y a égalité.

mais si je prend de l'altitude je remarque qu'il s'agit d'un coté d'une bouteille de coca cola et de l'autre, d'une bouteille de cristalline, leurs utilités sont identique, mais les contenants,
et donc les manières, les formes et la répartition que prend l'eau ( dans les bouteilles) est différentes. elle sont pareille mais pas tout a fait.

On peu dire que la bouteille (1) et identique a la bouteille (2) d'en son utilité et sont contenu, mais on peu dire aussi que selon la forme qu'elles prennent, elles sont "différentes".

c'est j'espère. plus clair.

[pm42]

Tout cela n'a absolument rien à voir avec les maths, les ensembles, etc. Ni même ta question initiale.
J'ai précisé plus haut ce qui se passait quand on utilisait le langage courant, que la définition d'égalité en maths doit être rigoureuse.

Mais comme je disais, tu t'obstines à parle de complètement autre chose en ignorant tout ce qui t'est expliqué pour nous sortir des banalités.
Je te laisse.

[Duffman]

se que je dis c'est que N≠N'.

par parce que leurs contenus est différents mais parce qu'il il y a une infinité de façon de les nommer (pas le contenu mais leurs contenants).

stout c'est pas compliqué.

[Deedee81]

SAlut,

stout c'est pas compliqué.

Ah ! Alors maintenant on comprend. Mais tu commets une faute. L4égalité en math concerne le contenant et PAS les façons de les nommer. Sinon ça n'a aucun intérêt.
L'intérêt en matématique est justement que les noms n'ont comme seul intérêt d'éviter les confusions pour le lecteur, ce qui importe est ce que la chose nomme.
Ainsi on trouve le concept de variable muette dont on peut changer librement le nom sans changer les résultats, c'est extrêmement utile.
A l'inverse il est fréquent de donner le même nom à un ensemble et l'ensemble doté d'une structure, alors que ce n'est pas la même chose ! C'est juste par facilité.

Et ça va au-delà des maths. Prenons un chien (au sens habituel du mot), disons que je l'appelle "chat". Hé bien l'animal ne va pas faire miaou pour autant !!!! Les noms ne sont pas les choses.

Bref :
- Tu commets une faute énorme en changeant la signification du signe égal en mathématique (et en logique ça ne pardonne pas)
- C'est sans intérêt
- Ce n'est pas de la logique formelle

[Duffman]

Merci deedee81 je comprends mieux surtout pour le chien qui fait miaou !!

[Bounoume]

si tu mélangeais identifiant(s) et objet identifié..... tels le chien médor, identifié par le mot 'medor' mis que tu peux aussi identifier par le mot 'groschat'.. ce qui ne change rien à sa nature et ses propriétés (il continue à aboyer) on serait mal partis.....

mais si (c'est pire), si dans le langage courant, si tu confonds.....
égalité
et
identité .....
on est mal partis....



déjà, dans la sémantique ordinaire, un objet quelconque (dont ton 'ensemble') unique et défini par un identifiant unique, est réputé "égal" à lui-même.....
il me semble que la loi (théorème)
quel que soit N, alors N=N
est posée comma axiome... (affirmation à confirmer par les vrais mathématiciens....)

par contre, pour deux objets distincts, que je nommerais N et N',
la propriété d'égalité sera définie par.... une fonction de certaines propriétés liant N et N'.....
selon le résultat de cette fonction, ces deux objets, distincts, seront ou non qualifiés de 'égaux'.....

en particulier, en maths, tu devrais connaître les théorèmes qui définissent l'égalité entre ensembles......
mais en ce qui concerne les dits ensembles, pour bien interpréter le sens de ces règles, il faut éviter de confondre CONTENANT et CONTENU ...

[albanxiii]

Vu les messages de Duffman qui ont suivi ma dernière intervention de modérateur, je comprends que ce fil n'a rien à faire en logique, ni en mathématiques. Il n'y a rien de scientifique là dedans. Je suggère à Duffman de tenter éventuellement un forum consacré à la langue française. Et encore...
Mea culpa donc, ce qui devait être dit l'a été je pense, et maintenant il est temps de fermer ce fil.