Le théorème de Cantor

[amineyasmine]

Bonjour

La démonstration repose sur l’utilisation de la notion de fonction (ou application) pour parler de bijection, d’injection ou de surjection.

Une fonction (ou application) c’est quoi ?

C’est un objet mathématique construit à partir des autres objets mathématiques issus de la construction des nombres eux-mêmes.

L’ensemble des fonctions à quoi comme cardinal ?

C’est surement infini, mais aussi dénombrable

S’il est dénombrable il n’a pas droit à être utilisé pour des démonstrations pour des ensembles au-delà du dénombrable.

Que penser vous de ça ?
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[pm42]

S’il est dénombrable il n’a pas droit à être utilisé pour des démonstrations pour des ensembles au-delà du dénombrable.

Que penser vous de ça ?

Que tu continues à dire des trucs faux avec la même assurance après t'être trompé je ne sais pas combien de fois et que tu es totalement incapable de comprendre quoi que ce soit en maths.

[MissJenny]

L’ensemble des fonctions à quoi comme cardinal ?

ça n'est sûrement pas un ensemble. Intuitivement, il serait "plus gros" que l'ensemble des ensembles, puisque chaque ensemble E peut être assimilé à la bijection identité de E vers E (par exemple).

[pm42]

ça n'est sûrement pas un ensemble. Intuitivement, il serait "plus gros" que l'ensemble des ensembles, puisque chaque ensemble E peut être assimilé à la bijection identité de E vers E (par exemple).

Sauf que là on parle des fonctions de E dans P(E) donc le problème n'existe pas. Il faut prendre en compte le fait que amineyasmine n'est jamais précis même quand il parle de résultats établis.

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Bonjour.

Amineyasmine écrit des mots qu'il ne comprend pas, avec une incompétence mathématique rare.

"C’est un objet mathématique construit à partir des autres objets mathématiques issus de la construction des nombres eux-mêmes. " Faux. Pas besoin des nombres pour définir les fonctions. mais comme A. n'a rencontré dans ses études que les fonctions numériques, il croit que Cantor parlait de ça.
"L’ensemble des fonctions à quoi comme cardinal ? " Dit comme ça, MissJenny a raison, parler de "l'ensemble des fonctions" est une grosse incompétence. je ne pense pas qu'il s'agisse de l'ensemble des fonctions de E dans P(E) dont le cardinal peut être fini (E fini) ou infini non dénombrable.
"S’il est dénombrable il n’a pas droit à être utilisé pour des démonstrations pour des ensembles au-delà du dénombrable. " Drôle d'idée ! Il n'y a pas de "droit à être utilisé" en maths, seulement des propriétés (axiomes, théorèmes, définitions, ...).

"Que penser vous de ça ? " Que tu es venu te ridiculiser une fois de plus. Et tu n'as aucune excuse, on trouve toutes les connaissances nécessaires sur Internet, ne pas les étudier sérieusement avant d'en parler relève de l'inconscience grave.

[amineyasmine]

ça n'est sûrement pas un ensemble. Intuitivement, il serait "plus gros" que l'ensemble des ensembles, puisque chaque ensemble E peut être assimilé à la bijection identité de E vers E (par exemple).

Bonjour
L’ensemble des fonctions !
Une fonction doit être écrite et non supposée existante !
Essaye d’écrire l’ensemble des fonctions avec des nombres, des mots, des symboles, ……
Tu verras que c’est limité au dénombrable !

[amineyasmine]

bonjour
Une fonction à trouver ?
F(n) = le nième nombre premier
f(1) = 2
f(2) = 3
f(3) = 5
f(4) = 7

Cette fonction existe-t-elle ?

si l'ensemble des fonctions est plus grand de l'ensemble des ensemble, la réponse est oui

mais on ne peut l'écrire, on la suppose

[amineyasmine]

Sauf que là on parle des fonctions de E dans P(E) donc le problème n'existe pas. Il faut prendre en compte le fait que amineyasmine n'est jamais précis même quand il parle de résultats établis.

bonjour
une fonction est une fonction qu'elle soit de E dans P(E) ou de A dans B elle doit être une fonction

un objet mathématique claire

[gg0]

"une fonction est une fonction qu'elle soit de E dans P(E) ou de A dans B elle doit être une fonction "
Oui, mais parler de l'ensemble des fonctions ou parler de l'ensemble des fonctions de E dans P(E) ce n'est pas la même chose !! Finalement, ce n'est pas seulement les maths que tu ne comprends pas, mais même les phrases que tu écris. Si ce que tu écris est une bêtise, tu en es le seul responsable.

"F(n) = le nième nombre premier ... Cette fonction existe-t-elle ?" Oui, tu viens de la définir. Elle est même calculable.
La suite est une succession d'âneries.

Toujours la même incompétence en mathématiques élémentaires.

[pm42]

Oui, j'ai failli répondre et parler de constructivisme, des différentes constructions axiomatique, etc.

Mais bon, il se cause tout seul et répète des trucs qui se résument à "tout ce que je ne comprends pas en maths est interdit".

Et vu que tout ce qu'il ne comprend pas doit commencer avec l'addition de 2 entiers inférieurs à 10, c'est mal barré.

[Médiat]

Une fonction doit être écrite et non supposée existante !
Essaye d’écrire l’ensemble des fonctions avec des nombres, des mots, des symboles, ……
Tu verras que c’est limité au dénombrable !

Vous confondez les fonctions et les fonctions définissables, la même chose pourrait être dite à propos des nombres réels : un réel doit être écrit et non supposé existé ! Donc est dénombrable.

J'espère que vous voyez que ce raisonnement est fautif (donc dans les deux cas).

Si, pour des raisons philosophiques, vous voulez ne faire des mathématiques qu'avec des objets définissables, c'est votre droit (c'était le cas de A. S. Schoenflies), mais n'oubliez que ce choix vous est propre et est philosophique.

[amineyasmine]

Vous confondez les fonctions et les fonctions définissables, la même chose pourrait être dite à propos des nombres réels : un réel doit être écrit et non supposé existé ! Donc est dénombrable.

J'espère que vous voyez que ce raisonnement est fautif (donc dans les deux cas).

Si, pour des raisons philosophiques, vous voulez ne faire des mathématiques qu'avec des objets définissables, c'est votre droit (c'était le cas de A. S. Schoenflies), mais n'oubliez que ce choix vous est propre et est philosophique.

Bonjour
Ok @Médiat
C’est clair,

Les éléments de R je ne les voyais pas nécessairement définissable car c’est l’ensemble des sous-ensembles de N.
Pour les fonctions je voyais qu’elles doivent être définissables. C’est ici l’erreur

Merci, c’est clos pour moi