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nombres complexes



  1. #1
    AlexR

    nombres complexes


    ------

    Bonjours a tous !

    Ca va vous paraitre stupide mais j'arrive pas a résoudre ca : (enfin, j'y arrive mais je pense pas avoir le bon résultat)

    1) Montrer qu'il existe 2 pts M1 et M2 d'affixes z1 et z2 tels que Z=z
    avec
    Z= (z-2)/(2z-1)


    et puis apres, faut poser z=x+iy
    et donner la forme algébrique

    Je suis désolé de vous demander ca mais mes résultats ont l'air faux, je dois pas avoir la bonne méthode;
    AIdez moi svp

    -----

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  3. #2
    invite19431173

    Re : nombres complexes

    Salut !

    Où bloques-tu précisément Qu'as-tu déjà fait toi ?

  4. #3
    AlexR

    Re : nombres complexes

    En fait, je crois avoir trouver les 2sol

    mais j'aimerais avoir la forme algebrique de Z

    parce que a chaque fois que je le fais, je trouve quelque chose de different. jE sais pas vraiment quelle methode appliquer pour la faire apparaitre

  5. #4
    AlexR

    Re : nombres complexes

    non en fait je les ai pas trouvé

    j'arrive pas a avoir Z=z
    Avec Z=z-2/2z-1

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Duke Alchemist

    Re : nombres complexes

    Bonjour.

    Tu as :
    Z = (z-2)/(2z-1)
    et
    Z = z

    Et bien résouds z = (z-2)/(2z-1)

    Tu vas obtenir un polynôme du second degré en z, non ?

  8. #6
    invite19431173

    Re : nombres complexes

    Je tombe sur :

    2z² - 2z + 2 = 0

    Il suffit de résoudre dans C...

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  10. #7
    AlexR

    Re : nombres complexes

    c'est ce que j'ai fais, mais apres quand je vérifie, ca marche pas ! Z n'est pas egal a z

  11. #8
    invite19431173

    Re : nombres complexes

    C'est peut-être ta vérification qui est fausse. Quelles sont tes solutions ?

  12. #9
    AlexR

    Re : nombres complexes

    je fais le delta et tout et j'arrive a

    1/2 + i racine3 /2 et ..-i..

    mais ca marche pas ca

  13. #10
    invite19431173

    Re : nombres complexes

    heu... c'est quoi ton discriminant ?

  14. #11
    AlexR

    Re : nombres complexes

    je viens de verifier les 2 racines de
    2z² - 2z + 2 = 0
    sont bien ce que je vien de dire

    r1 = 0.5-0.866025403784i
    r2 = 0.5+0.866025403784i

    et en fait ca marche !

    mais maintenant, c'est la forme algébrique que me m'embete

  15. #12
    AlexR

    Re : nombres complexes

    Y a personne qui veux essayer de resoudre ça :

    (x+iy-2)/(2x+2iy-1)

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  17. #13
    invite19431173

    Re : nombres complexes

    Pour résoudre quelque chose, il faudrait déjà avoir une équation !

  18. #14
    AlexR

    Re : nombres complexes

    je voulais dire : mettre sous forme algébrique

  19. #15
    Duke Alchemist

    Re : nombres complexes

    Re-
    Citation Envoyé par AlexR Voir le message
    Y a personne qui veux essayer de resoudre ça :

    (x+iy-2)/(2x+2iy-1)
    Citation Envoyé par AlexR Voir le message
    je voulais dire : mettre sous forme algébrique
    As-tu essayé de multiplier par le conjugué du dénominateur au numérateur et au dénominateur ?
    (C'est ultra classique !)
    Après, tu simplifies au mieux ton expression (notamment au numérateur) puis tu isoles la partie imaginaire et la partie réelle (ça, c'est de la réécriture).

    Duke.

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