Comment dériver?
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Comment dériver?



  1. #1
    invite3287a0e3

    Comment dériver?


    ------

    Bonjour,

    J'ai cette fonction à dériver: (x^3+x+3)/(1+x)²
    Je sais que la réponse est (x^3+3x²-x-5)/(1+x)^3

    Mais comment y arriver, cela reste un mystère! Et cela fait plus d'une heure que je planche dessus (je suis une boulette girl en maths^^)

    J'ai essayé la formule U/V
    et j'obtiens (x^4+4x^3+3x²+2x+2)/(1+x)²

    J'ai essayé d'appliquer la fonction composée 1/n et alors je trouve mon dénominateur (1+x)^3 mais que faire de mon numérateur?

    Je désespère de comprendre... puis-je avoir une bonne âme qui m'aide?

    Merci. Audrey

    PS: ^ = puissance

    -----

  2. #2
    Gwyddon

    Re : Comment dériver?

    Il faut utiliser la formule de U/V puis simplifier

    Rappel : (U/V)' = (U' V - U V')/ V2
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  3. #3
    inviteaa250827

    Re : Comment dériver?

    Bonjours, vue ton âge j'imagine que tu es en terminal, et dans cet classe on fait surtout des erreurs pour dérivé. Alors je te donne la première ligne et après tu vera c'est fun.
    (1+x)2=1+x+x2
    (1+x+x2)'=1+2x
    (x3+x+3)'=3x2+1
    Tu applique la formule magique (u/v)'=u'v-uv'/v2 et tu obtiens:
    [(3x2+1)(1+x+x2)-(x3+x+3)(1+2x)]/(1+x)4
    Ensuite tu dévellope toute l'expression, et tu fait intervenir ton cours d'analyse de première S. Rappelle toi comment factoriser un polynôme de degrés n, par exemple n=4:
    (1+x)(ax3+bx2+cx+d)
    Tu développe l'expression et tu factorise par x, x2, x3 et x4. Tu peux alors identifier a, b c, et d.a=1, a+b=4, b+c=2, c+d=-6, d=-5.
    D'où a=1, b=3, c=-1 et d=-5.
    Tu réinjecte ton polynôme dans la dérivée et oh magie ton expression apparais.
    Everything's is OK?
    @++

  4. #4
    enderalartic

    Re : Comment dériver?

    everithings ok , pas sur ... pour moi (1+x)^2 =1+2x+x^2
    donc si tu retombes sur le bon résultat c'est que ca trichouille

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite084c752c

    Re : Comment dériver?

    hum, maitrise des mathématiques parfaites, maitrise de l'orthographe moins bonne cependante...

  7. #6
    enderalartic

    Re : Comment dériver?

    en effet, je mettrais parfaite et non parfaites

  8. #7
    invite084c752c

    Re : Comment dériver?

    hi hi hi, certes, c'est pour ça que j'évite les messages trop long.

  9. #8
    inviteaa250827

    Re : Comment dériver?

    Salut, désoler pour les erreur de frappe pour l'oublie du deux et d'orthographe mais en tout cas c'est le bon raisonnement, y'a pas de souci.
    bonne soirée

  10. #9
    invite862d2aec

    Re : Comment dériver?

    Bonjour,

    A+

  11. #10
    invite17487e9f

    Re : Comment dériver?

    comment factoriser x le petit 3 en haut -x²?

  12. #11
    invite17487e9f

    Re : Comment dériver?

    comment monter que p est pair alors p² est paire

  13. #12
    Gwyddon

    Re : Comment dériver?


    Bonjour, merci, tu connais ?

    De plus, tu pourrais m'expliquer le rapport entre ta dernière question et le reste du sujet ?

    Bref pour toutes ces raisons, je me permets de rappeler à l'ordre, et t'invite à ouvrir un nouveau sujet pour poser ta question.

    Pour la modération,

    Gwyddon
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

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