Exercice de Mathématiques Barycentre et Géométrie

[invite58c4d77a]

Bonjour.

J'ai un DM de math à résoudre pour demain et je bloque sur un exercice (sur 4 je précise). Je vous en donne l'énoncé.

ABC est un triangle. M est un point du segment [BC] distinct de B et de C. On note A1 l'aire du triangle AMB et A2 celle du triangle AMC.

1/ Démontrer que MB/MC = A1/A2

2/ Prouver que M est le barycentre de (B, A2) et (C, A1)

3/ Quel résultat obtient-on si M est le milieux de [BC]

Je m'embrouille dans cette exercice donc si quelqu'un peut trouver la solution ou m'aider à la trouver je l'en remerci beaucoup.

Merci d'avance.

Si vous avez des question n'hésitez pas. Encore merci.
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[invite19431173]

Salut et bienvenue !

Qu'as-tu fait TOI !

[Duke Alchemist]

Bonjour.

...
Si vous avez des question n'hésitez pas. Encore merci.

J'en ai une ! "Qu'as-tu fait (ou essayé de faire) ?"
Dis-nous où tu bloques !
Personnellement, le 1. ne dois pas poser de problème

Duke.

EDIT : Forcément, encore grillé

[invite58c4d77a]

Les 2 premières questions je ne comprend pas comment faire...j'ai de grandes difficultés en math.

La dernière question je me doute de la réponse donc elle ne pose pas de problème.

Merci.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Jeanpaul]

Comment calcule-t-on les aires des triangles AMB et AMC ?

[invite58c4d77a]

(Base X hauteur)/2

[invite58c4d77a]

Bon voilà ce que j'ai fais et comme je m'en douté les résultat ne sont pas concluant...en plus je crois meme qu'il fallait démontrer sans application numérique....

Aire d'un triangle rectangle: (BH X H)/2

On cherche Aire AMB donc on trace la hauteur de sommet A qui coupe BM en H.

Aire ABH = (1.5 X 3.2) / 2 = 2.4

Aire AHM = (0.8 X3.2) / 2 = 1.28

Donc Aire AMB = Aire ABH + Aire AHM = 2.4 + 1.28 = 3.68. (A1)

On cherche maintenant AMC donc on trace la hauteur de sommet M qui coupe AC en H'.

Aire MH'C = (2.4 X 1.9)/2 = 2.28.

Aire AMH' = (2.7 X 1.9)/2 = 2.565.

Donc ire AMC = Aire AMH' + Aire MH'C = 2.28 + 2.565 = 4.845. (A2)

Et quand je fais le rapport MB/MC = A1/A2 ce n'est pas égale...

Je n'arrive pas à le faire avec les calcul littérale car l'application numérique doit venir après....je suis bloqué. Svp aidez moi.

[Jeanpaul]

(Base X hauteur)/2

Ca n'est pas vrai que pour les triangles rectangles !

[invite58c4d77a]

C'est pour ça que j'ai tracé la hauteur de chaque triangles pour avoir 2 triangles rectangle.

[Jeanpaul]

Tu n'as PAS besoin de triangles rectangles, écris les aires des triangles ABM et AMC.