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dérivé (Terminale STL)



  1. #1
    justme9201

    Lightbulb dérivé (Terminale STL)


    ------

    bonjour tout le monde,
    Enfait j'ai un DM de math à faire, j'ai planché 1h dessus, mais je cale
    Alrs premier exercice :
    f(t)=t^3/3 + 2t - 1/t sur I=[1;3]
    J'ai trouvé f'(t) = (t^4+2t²+1)/ (t²)
    Ensuite je doit étudier le signe de f'(t) pour étudier la variation de f(t), je trouve f'(t) positive, donc f(t) croissante sur cet intervalle

    deuxieme exercice f(x)=(x²-3) fois racine carré de (2x-1) sur [0.75;5]
    la je n'arrive pas a dérivé pour étudier le signe, quelqu'un pourrai m'aider, et me dire si l'exercice d'avant est bon.

    Et ensuite derniere exercice je dois dérivé f(x)=cosx jusqu'a f quatrieme, ca je l'ai fait, f quatrieme = f(x) mais ensuite je doit trouvé une relation entre f(x) et f n-ième

    Je vous remercie d'avance

    -----

  2. #2
    Gwyddon

    Re : dérivé (Terminale STL)

    Citation Envoyé par justme9201 Voir le message
    Alrs premier exercice : [..]
    Tout juste

    deuxieme exercice f(x)=(x²-3) fois racine carré de (2x-1) sur [0.75;5]
    la je n'arrive pas a dérivé pour étudier le signe,
    Connais-tu la dérivée de ? Je te rappelle aussi que si a est une constante, (a.u)'= a.u'

    Et ensuite derniere exercice je dois dérivé f(x)=cosx jusqu'a f quatrieme, ca je l'ai fait, f quatrieme = f(x) mais ensuite je doit trouvé une relation entre f(x) et f n-ième

    Je vous remercie d'avance
    Tu vois qu'il y a périodicité : f(8)(x) = f(4)(x) = f(x), etc... Donc f, f', f'', f(3) te suffisent pour avoir f(n) dans le cas général, et le résultat sera fonction du reste de n dans la division euclidienne par 4
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

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