p(x) me fait des misères...

[invited38c5375]

Bonsoir,

Donc je viens vous voir car ja bloque sur un exo qui pourtant me semble facile...

Voilà l'enonce :

P(x)=4x^4+2(7-V3)x^3-(7V3+10)x^2+(5V3-8)+4V3

Calculer P(1) et P(-4)
Resoudre dans R : P(sin x)=0

Pour ce qui est de P(1) je trouve 0, la je crois que c'est bon .
Mais pour P(4) ...

p(-4)= -1024-896+128V3+112-160-20V3+32+4V3

Et là c'est bien faut ... je devrais arrivé a 0 mais ce n'est pas le cas, d'ou vient mon erreur?

Ensuite pour ce qui est de resoudre dans R p(sin x)=0 je ne vois pas trop comment m'y prendre, quelqu'un peut-il me mettre sur la voie?

Merci d'avance,

bonne soirée.
-----

[hekla]

Bonjour,

Si tu trouves que 1 et -4 sont des racines tu peux essayer de factoriser (en mettant x-1 ou x+4 en facteur).

Je ne sais pas si ça aboutira mais bon c'est une idée
à bientot

[hekla]

D'ailleurs j'ai l'impression qu'il manque un x à l'expression de ta fonction

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Pour P(-4), laisse les "4" apparents puis factorise par 4
Regroupe les termes dans la parenthèse, puis factorise encore par 4... et ainsi de suite et tu trouveras ton bonheur... si si !

P(sinx)=0 euh mais P(1)=0 aussi, non ?...
Cogite là-dessus petit scarabée

Duke.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited38c5375]

Pour P(-4), laisse les "4" apparents puis factorise par 4
Regroupe les termes dans la parenthèse, puis factorise encore par 4... et ainsi de suite et tu trouveras ton bonheur... si si !

A vrais dire je ne vois pas ce que signie laisser les 4 apparents tu veux dire en fait comme cela :

4*(-4)^4+2(7-V3)*(-4)^3-(7V3+10)*(-4)^2+(5V3-8)*(-4)+4V3 ?

Apres je ne vois pas ca revient a faire ce que j'ai fais non? C-a-d faire 4*(-4)^4 puis factoriser 2 a 7-V3 puis refactoriser cela par -4^3 et ainsi de suite?

merci

[invited38c5375]

D'ailleurs j'ai l'impression qu'il manque un x à l'expression de ta fonction

en effet j'ai oublié cet x lorsque j'ai recopié ici l'enoncé mais j'ai essayé le calcul alors qu'il etait bien là , donc le vrais enoncé est bien :

P(x)=4x^4+2(7-V3)x^3-(7V3+10)x^2+(5V3-8)x+4V3

[invite6d0e0916]

Tu as seulement 2 fautes de signe et un facteur racine(3) oublié pour P(-4) corrige et tu verras que ça marche.

[invited38c5375]

-1024-896-128V3+112V3-160-16V3+32+4V3

je pense que la aussi il y a des erreurs mais pour -1024 je verifis et ca fait bien -1024 => 4*(-4)^4

[invited38c5375]

Bonjour,

un petit remonte-topic pour dire que dpeuis je n'ai pas trouvé ou se situe mes fautes de signe.

[invited38c5375]

j'ai réessayé et je tombe toujours sur ce faux resultat, j'ai donc encore fais ces fameuses erreures de signe quelqu'un peu m'aiguiller car je ne les trouves pas (cf.plus haut).

merci

[kNz]

Salut,

Détaille tous tes calculs et poste les là,
Tes erreurs t'ont déjà été signalées, mais si tu ne les vois pas, marque tout ici.

A+

[invited38c5375]

et bien je tombe toujours sur :

-1024-896-128V3+112V3-160-16V3+32+4V3

ce qui est faux ://

[kNz]

Oui ça j'ai vu que tu tombais dessus, mais dis nous déjà pourquoi tu as un - devant le 1024 ?

[invited38c5375]

4*-4^4=-1024

[kNz]

Si je te demande c'est qu'il y a une erreur
Déjà écris le avec des parenthèses, ça change ..

[invited38c5375]

en effet !
Ce qui donne alors :

1024-896-128V3+112V3-160-16V3+32+4V3

donc ici soit il reste encore une erreur de signe soit au niveau des racines c'est ce que je cherche depuis hier soir lol ://

[kNz]

Il y a encore une erreur de signe aux 2 et 3ème termes de ton expression ... Et là ça marche

[invited38c5375]

Il y a encore une erreur de signe aux 2 et 3ème termes de ton expression ... Et là ça marche

hum bah en changeant les signes de ces deux termes je ne trouve pas encore 0 :s, suis je maudit? ^^ pour -896 j'aurai juré que c'etait en negatif...

[kNz]

Ptet parce que j'me suis trompé, je voulais dire 3 et 4ème termes excuse moi.

Mais ne fais pas les calculs en essayant de trouver quelque chose qui ressemble à ce qu'on te demande, fais vraiment les calculs, n'essaie pas de deviner, tu n'arriveras à rien.

[invited38c5375]

Bonsoir,

j'ai reussis a resoudre mes problemes de signes. Merci de votre patience. .
Mais à present je dois m'attaquer à :

Resoudre dans R : P(sin x)=0

Hm je ne vois pas quoi faire... On m'a dit plus haut que :
p(1)=0
Et j'ai pu remarqué que p(-4) aussi.
Qu'ai-je a en tiré?

merci

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

sin(x)=-4 paraît difficile à résoudre contrairement à sin(x)=1...

Duke.

[invited38c5375]

heu desole je vois pas trop vers ou tu veux me mener.

[Duke Alchemist]

Re-

Si tu trouves que 1 et -4 sont des racines tu peux essayer de factoriser (en mettant x-1 ou x+4 en facteur).

La factorisation te permettra de trouver les racines de ton polynôme p(x), il y en a 2 autres (toutes réelles).

Si tu connais les solutions de p(x) = 0, alors tu peux déterminer les solutions de p(sin(x)) = 0

ex :
1 est solution (p(1)=0) donc p(sin(x))=0 pour sin(x)=1
il faut donc résoudre sin(x)=1 pour tout x réel (fais attention aux éventuels 2k*pi )

-4 paraît plutôt difficile sin(x) est à valeur dans [-1;1]

Vois un peu les solutions restantes (normalement, il y a un -1/2 qui traîne)...

J'espère t'avoir mieux guidé...
Bon courage.

Duke.

[invitef3dee274]

P(-4)=4(-4)^4+2(7-V3)(-4)³-(7V3+10)(-4)²+(5V3-8)(-4)+4V3
=4(256)+2(-64)(7-V3)-16(7V3+10)+(-4)(5V3-8)+4V3
1024-896+128V3-112V3-160-20V3+32+4V3
=0



pour le sinus fait un petit effort je te donnerai pas tout cuit dans le bec