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p(x) me fait des misères...



  1. #1
    wOq

    Smile p(x) me fait des misères...


    ------

    Bonsoir,

    Donc je viens vous voir car ja bloque sur un exo qui pourtant me semble facile...

    Voilà l'enonce :

    P(x)=4x^4+2(7-V3)x^3-(7V3+10)x^2+(5V3-8)+4V3

    Calculer P(1) et P(-4)
    Resoudre dans R : P(sin x)=0
    Pour ce qui est de P(1) je trouve 0, la je crois que c'est bon .
    Mais pour P(4) ...

    Code:
    p(-4)= -1024-896+128V3+112-160-20V3+32+4V3
    Et là c'est bien faut ... je devrais arrivé a 0 mais ce n'est pas le cas, d'ou vient mon erreur?

    Ensuite pour ce qui est de resoudre dans R p(sin x)=0 je ne vois pas trop comment m'y prendre, quelqu'un peut-il me mettre sur la voie?

    Merci d'avance,

    bonne soirée.

    -----

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  3. #2
    hekla

    Re : p(x) me fait des misères...

    Bonjour,

    Si tu trouves que 1 et -4 sont des racines tu peux essayer de factoriser (en mettant x-1 ou x+4 en facteur).

    Je ne sais pas si ça aboutira mais bon c'est une idée
    à bientot

  4. #3
    hekla

    Re : p(x) me fait des misères...

    D'ailleurs j'ai l'impression qu'il manque un x à l'expression de ta fonction

  5. #4
    Duke Alchemist

    Re : p(x) me fait des misères...

    Bonsoir.

    Pour P(-4), laisse les "4" apparents puis factorise par 4
    Regroupe les termes dans la parenthèse, puis factorise encore par 4... et ainsi de suite et tu trouveras ton bonheur... si si !

    P(sinx)=0 euh mais P(1)=0 aussi, non ?...
    Cogite là-dessus petit scarabée

    Duke.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    wOq

    Re : p(x) me fait des misères...

    Citation Envoyé par Duke Alchemist Voir le message
    Pour P(-4), laisse les "4" apparents puis factorise par 4
    Regroupe les termes dans la parenthèse, puis factorise encore par 4... et ainsi de suite et tu trouveras ton bonheur... si si !
    A vrais dire je ne vois pas ce que signie laisser les 4 apparents tu veux dire en fait comme cela :

    4*(-4)^4+2(7-V3)*(-4)^3-(7V3+10)*(-4)^2+(5V3-8)*(-4)+4V3 ?

    Apres je ne vois pas ca revient a faire ce que j'ai fais non? C-a-d faire 4*(-4)^4 puis factoriser 2 a 7-V3 puis refactoriser cela par -4^3 et ainsi de suite?

    merci

  8. #6
    wOq

    Re : p(x) me fait des misères...

    Citation Envoyé par hekla Voir le message
    D'ailleurs j'ai l'impression qu'il manque un x à l'expression de ta fonction
    en effet j'ai oublié cet x lorsque j'ai recopié ici l'enoncé mais j'ai essayé le calcul alors qu'il etait bien là , donc le vrais enoncé est bien :

    P(x)=4x^4+2(7-V3)x^3-(7V3+10)x^2+(5V3-8)x+4V3

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  10. #7
    jgaillar

    Re : p(x) me fait des misères...

    Tu as seulement 2 fautes de signe et un facteur racine(3) oublié pour P(-4) corrige et tu verras que ça marche.

  11. #8
    wOq

    Re : p(x) me fait des misères...

    -1024-896-128V3+112V3-160-16V3+32+4V3

    je pense que la aussi il y a des erreurs mais pour -1024 je verifis et ca fait bien -1024 => 4*(-4)^4


  12. #9
    wOq

    Re : p(x) me fait des misères...

    Bonjour,

    un petit remonte-topic pour dire que dpeuis je n'ai pas trouvé ou se situe mes fautes de signe.

  13. #10
    wOq

    Re : p(x) me fait des misères...

    j'ai réessayé et je tombe toujours sur ce faux resultat, j'ai donc encore fais ces fameuses erreures de signe quelqu'un peu m'aiguiller car je ne les trouves pas (cf.plus haut).

    merci

  14. #11
    kNz

    Re : p(x) me fait des misères...

    Salut,

    Détaille tous tes calculs et poste les là,
    Tes erreurs t'ont déjà été signalées, mais si tu ne les vois pas, marque tout ici.

    A+

  15. #12
    wOq

    Re : p(x) me fait des misères...

    et bien je tombe toujours sur :

    -1024-896-128V3+112V3-160-16V3+32+4V3

    ce qui est faux ://

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  17. #13
    kNz

    Re : p(x) me fait des misères...

    Oui ça j'ai vu que tu tombais dessus, mais dis nous déjà pourquoi tu as un - devant le 1024 ?

  18. #14
    wOq

    Re : p(x) me fait des misères...

    4*-4^4=-1024

  19. #15
    kNz

    Re : p(x) me fait des misères...

    Si je te demande c'est qu'il y a une erreur
    Déjà écris le avec des parenthèses, ça change ..

  20. #16
    wOq

    Re : p(x) me fait des misères...

    en effet !
    Ce qui donne alors :

    Code:
    1024-896-128V3+112V3-160-16V3+32+4V3
    donc ici soit il reste encore une erreur de signe soit au niveau des racines c'est ce que je cherche depuis hier soir lol ://

  21. #17
    kNz

    Re : p(x) me fait des misères...

    Il y a encore une erreur de signe aux 2 et 3ème termes de ton expression ... Et là ça marche

  22. #18
    wOq

    Re : p(x) me fait des misères...

    Citation Envoyé par kNz Voir le message
    Il y a encore une erreur de signe aux 2 et 3ème termes de ton expression ... Et là ça marche
    hum bah en changeant les signes de ces deux termes je ne trouve pas encore 0 :s, suis je maudit? ^^ pour -896 j'aurai juré que c'etait en negatif...

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  24. #19
    kNz

    Re : p(x) me fait des misères...

    Ptet parce que j'me suis trompé, je voulais dire 3 et 4ème termes excuse moi.

    Mais ne fais pas les calculs en essayant de trouver quelque chose qui ressemble à ce qu'on te demande, fais vraiment les calculs, n'essaie pas de deviner, tu n'arriveras à rien.

  25. #20
    wOq

    Re : p(x) me fait des misères...

    Bonsoir,

    j'ai reussis a resoudre mes problemes de signes. Merci de votre patience. .
    Mais à present je dois m'attaquer à :

    Resoudre dans R : P(sin x)=0
    Hm je ne vois pas quoi faire... On m'a dit plus haut que :
    p(1)=0
    Et j'ai pu remarqué que p(-4) aussi.
    Qu'ai-je a en tiré?

    merci

  26. #21
    Duke Alchemist

    Re : p(x) me fait des misères...

    Bonsoir.

    sin(x)=-4 paraît difficile à résoudre contrairement à sin(x)=1...

    Duke.

  27. #22
    wOq

    Re : p(x) me fait des misères...

    heu desole je vois pas trop vers ou tu veux me mener.

  28. #23
    Duke Alchemist

    Re : p(x) me fait des misères...

    Re-
    Citation Envoyé par hekla Voir le message
    Si tu trouves que 1 et -4 sont des racines tu peux essayer de factoriser (en mettant x-1 ou x+4 en facteur).
    La factorisation te permettra de trouver les racines de ton polynôme p(x), il y en a 2 autres (toutes réelles).

    Si tu connais les solutions de p(x) = 0, alors tu peux déterminer les solutions de p(sin(x)) = 0

    ex :
    1 est solution (p(1)=0) donc p(sin(x))=0 pour sin(x)=1
    il faut donc résoudre sin(x)=1 pour tout x réel (fais attention aux éventuels 2k*pi )

    -4 paraît plutôt difficile sin(x) est à valeur dans [-1;1]

    Vois un peu les solutions restantes (normalement, il y a un -1/2 qui traîne)...

    J'espère t'avoir mieux guidé...
    Bon courage.

    Duke.

  29. #24
    lany

    Re : p(x) me fait des misères...

    P(-4)=4(-4)^4+2(7-V3)(-4)³-(7V3+10)(-4)²+(5V3-8)(-4)+4V3
    =4(256)+2(-64)(7-V3)-16(7V3+10)+(-4)(5V3-8)+4V3
    1024-896+128V3-112V3-160-20V3+32+4V3
    =0



    pour le sinus fait un petit effort je te donnerai pas tout cuit dans le bec

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