DM de maths de 1er s sur le barycentre

[inviteb6801900]

bonsoir tout le monde!!

voila le sujet:
ABC est un tringle de centre de gravité G.
le but de l'exercice est dedéterminer l'ensemble delta des points M du plan tels que le vecteur MA+MB+MC est colinéaire AB.

1)Exprimez MA+MB+MC en fonction de MG.

2)Justifier l'affirmation:
"Dire que M appartient a delta équivaut a dire GM est colinéaire a AB".

3)Déduisez-en delta et construisez-le

Pour la 1) j'ai repondu : MA+AG+MB+BG+MC+CG+MG+GA+MG+GB+ MG+GC
=MG+MG+MG+MA+MB+MC+(AG+GA+BG+G B+CG+GC)
= 0
-3MG = MA+MA+MC
3GM = MA+MB+MC

Mais je ne comprend pas la uestion 2)
et en plus je ne sais pas comment calculer delta???

si quelqu'un peut m'aider se serrai gentil

merci d'avance cordialement
effyalune
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[inviteb6801900]

Personne ne peut m'aider??
svp

[invite4b9cdbca]

Bonsoir !
Voila ton sauveur... ou peut-être pas ^^
Pour la seconde question, delta est l'ensemble des points M bla bla...
Donc :
M appartient à delta équivaut à MA+MB+MC est colinéaire AB
Or tu viens de calculer MA+MB+MC...

Une fois que tu as trouvé la seconde question, demande-toi quels sont les points du plan tels que MG colinéaire à AB.

Bon courage !

[inviteb6801900]

merci

en faite cette nuit j'ai réfléchi pour la question 2)
et je me suis dit qu'il n'y a qu'un seul point M qui correspond donc forcément il appartient à l'ensemble delta.
cela équivaut à dire que GM est colinéaire a AB puisque AB est colinéaire a MA+MB+MC, et que 3GM = MA+MB+MC aussi donc gm colinéaire a AB.

mais je me suis poser une question par rapport au théorème:
deux vecteurs sont colinéaire si et seulement si l'un est le produit de l'autre multiplier par un nombre réels

et la j'ai compris pourquoi je comprener pas est c'est tout bete:
je cherche delta mais je suis sencé trouver koi ?????
un chiffre???

MERCI D AVANCE pour la personne qui pourra m'aider a repondre

cordialement effyalunae

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite4b9cdbca]

Lol
Et oui toujours moi...
On te demande de cherche l'ensemble delta des points de l'espace.
Tu sais que M appartient à delta si et seulement si GM colinéaire à AB...
Donc n'importe quel point qui satisfait la condition est élément de delta.
Que peux tu en déduire ?

[inviteb6801900]

et donc je dois chercher ses coordonnées???

CORDIALEMENT effyalunae

[invite4b9cdbca]

Non non pas la peine.
Alors, tu sais que des vecteurs colinéaires ont même direction.
Donc comme en plus, tous les vecteurs passent par G, donc tous les vecteurs GM sont portés par la même direction, et ont leur "origine" en G
Si je te dis alors que tous les points M sontsur la droite passant par G parallèle à AB, tu vois où je voulais en venir ?
bon courage pour la suie

[inviteb6801900]

oui merci bocoup

effyalunae