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dm : produit scalaire



  1. #1
    sarah11

    Unhappy dm : produit scalaire


    ------

    voila un exercice que je dois rendre sur les produits scalaires

    dans un plan on cosidere un triangle equilateral ABC de coté a et le point I defini par vecteur AI = 2 vecteur CB
    1) calculer vecteurs BA.BI et BI

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    kNz

    Re : dm : produit scalaire

    Bonjour,
    • Être polie tu devras être
    • Montrer ce que as chercher tu feras

    P'tet qu'après y aura quelques réponses

  4. #3
    sarah11

    Re : dm : produit scalaire

    Citation Envoyé par kNz Voir le message
    Bonjour,
    • Être polie tu devras être
    • Montrer ce que as chercher tu feras

    P'tet qu'après y aura quelques réponses
    oue dsl je suis sressé c'est pour j'arrives pas trouver

    oue donc voila si vous voulez bien m'aidez ca serait simpa
    j'arrive pas a comprendre

    vecteur BA c'est egale a a
    et comment fait on pour trouver BI

  5. #4
    kNz

    Re : dm : produit scalaire

    Attention !

    Un vecteur n'est pas égale à une longueur, sa norme par contre l'est.

    Pour ta première question, applique la définition du produit scalaire, et remplace ce que tu connais, c'est à dire tout

    Bonne chance,

    A+

  6. #5
    Gwyddon

    Re : dm : produit scalaire

    Un dessin tu feras, plus clair tu y verras. Ah si au fait : peux-tu éviter les "oue" ? C'est assez agaçant...
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    sarah11

    Re : dm : produit scalaire

    donc oui donc dsl pour les "oue"

    ce qui voudrait dire que

    vecteurs BA.BI = BA x BI x cos ABI ?

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  10. #7
    kNz

    Re : dm : produit scalaire

    Oui, maintenant tu remplaces ce que tu connais, et tu as ta réponse.

  11. #8
    sarah11

    Re : dm : produit scalaire

    Citation Envoyé par sarah11 Voir le message
    donc oui donc dsl pour les "oue"

    ce qui voudrait dire que

    vecteurs BA.BI = BA x BI x cos ABI ?
    donc BA.BI = BA x BI x cos ABI
    = a x ? x ?
    la je suis bloqué

  12. #9
    Gwyddon

    Re : dm : produit scalaire

    Avant d'appliquer cela, je te suggère d'utiliser la relation de Chasles sur afin de te ramener à des vecteurs que tu connais (les vecteurs , , , etc...)
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  13. #10
    sarah11

    Re : dm : produit scalaire

    Citation Envoyé par Gwyddon Voir le message
    Avant d'appliquer cela, je te suggère d'utiliser la relation de Chasles sur afin de te ramener à des vecteurs que tu connais (les vecteurs , , , etc...)

    est ce que c'est bien ce que je fais

    BA x BI x cos ABI
    = BA x (BA+AI) x cos 60

  14. #11
    Gwyddon

    Re : dm : produit scalaire

    A un signe près c'est correct

    En effet,
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  15. #12
    sarah11

    Re : dm : produit scalaire

    Citation Envoyé par Gwyddon Voir le message
    A un signe près c'est correct

    En effet,
    mais la j'ai pas compris car on a dit que

    BA.BI = BA x BI x cos ABI
    = BA x (BA+AI) x cos 60
    = BA x (-AB+AI) x cos 60
    = - 2AB + AB.AI x cos 60

    euh ?

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  17. #13
    Gwyddon

    Re : dm : produit scalaire

    Tes notations sont trompeuses... Elles confondent vecteur et norme. De plus, n'oublie jamais que l'angle dans le cosinus est orienté, cela est très important.

    EDIT : c'est ta deuxième égalité qui est fausse... Et attention, ABI n'est pas égal à 60° ...
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  18. #14
    sarah11

    Re : dm : produit scalaire

    BA.BI = BA x BI x cos ABI

    = BA x (-AB+AI) x cos 60

    voila la ou j'en suis en fait mais comment doit je faire apres ?

  19. #15
    Gwyddon

    Re : dm : produit scalaire

    Citation Envoyé par sarah11 Voir le message
    BA.BI = BA x BI x cos ABI

    = BA x (-AB+AI) x cos 60

    voila la ou j'en suis en fait mais comment doit je faire apres ?
    La norme du vecteur tu connais, la norme du vecteur tu connais, donc...
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  20. #16
    sarah11

    Re : dm : produit scalaire

    Citation Envoyé par Gwyddon Voir le message
    La norme du vecteur tu connais, la norme du vecteur tu connais, donc...
    la norme du vecteur AB c'est a
    de AI c'est 2BC ?

  21. #17
    Gwyddon

    Re : dm : produit scalaire

    Citation Envoyé par sarah11 Voir le message
    la norme du vecteur AB c'est a
    de AI c'est 2BC ?
    Oui, et BC= ? (sachant que tu as un triangle équilatéral dans l'histoire...)
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  22. #18
    sarah11

    Re : dm : produit scalaire

    Citation Envoyé par Gwyddon Voir le message
    Oui, et BC= ? (sachant que tu as un triangle équilatéral dans l'histoire...)
    BC= a donc
    ce qui revient a dire que

    BA x (-AB+AI) x cos 60
    = a x (-a+2a) x cos 60

    ?

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  24. #19
    Gwyddon

    Re : dm : produit scalaire

    je viens de me rendre compte que je n'avais pas vu correctement ce que tu avais écrit. En effet, le cos(60) n'est pas en facteur de la parenthèse, il n'est multiplié qu'à AI

    Si tu reprenais tout depuis le début, en me détaillant chaque étape pour que je puisse te dire si c'est juste ou pas ? Et tu prends comme notation _AB_ pour vecteur AB, AB pour la norme du vecteur. Comme ça, on va s'y retrouver.
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  25. #20
    sarah11

    Re : dm : produit scalaire

    Citation Envoyé par Gwyddon Voir le message
    je viens de me rendre compte que je n'avais pas vu correctement ce que tu avais écrit. En effet, le cos(60) n'est pas en facteur de la parenthèse, il n'est multiplié qu'à AI

    Si tu reprenais tout depuis le début, en me détaillant chaque étape pour que je puisse te dire si c'est juste ou pas ? Et tu prends comme notation _AB_ pour vecteur AB, AB pour la norme du vecteur. Comme ça, on va s'y retrouver.
    ok lol donc

    je reprends tout


    _BA_._BI_= BA x BI x cos ABI

    = BA x (-AB + Ai) x cos 60
    = a x (-a + 2a) x cos 60

    ?

    cos 60 car triangle eqilateral

  26. #21
    kNz

    Re : dm : produit scalaire

    Excusez moi j'avais lâché la conversation..

    Sarah, tu n'as pas le droit de faire ce que tu fais ! Tu ne peux pas additionner les longueurs comme les vecteurs.

    Le mieux est peut être d'écrire :


  27. #22
    sarah11

    Re : dm : produit scalaire

    Citation Envoyé par kNz Voir le message
    Excusez moi j'avais lâché la conversation..

    Sarah, tu n'as pas le droit de faire ce que tu fais ! Tu ne peux pas additionner les longueurs comme les vecteurs.

    Le mieux est peut être d'écrire :


    cdonc = 2BA + BA.AI ?

  28. #23
    Gwyddon

    Re : dm : produit scalaire

    Exactement, ton erreur est d'utiliser la relation de Chasles sur des longueurs, elle ne marche que sur des vecteurs

    Recommence avec la remarque de kNz, ça devrait aller mieux
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  29. #24
    sarah11

    Re : dm : produit scalaire

    Citation Envoyé par Gwyddon Voir le message
    Exactement, ton erreur est d'utiliser la relation de Chasles sur des longueurs, elle ne marche que sur des vecteurs

    Recommence avec la remarque de kNz, ça devrait aller mieux
    ha oki dsl
    donc je reprends tout

    _BA_ . _BI_ = _ BA_ . (_BA_ + _AI_)
    = 2_BA_+ _BA_._AI_


  30. Publicité
  31. #25
    Gwyddon

    Re : dm : produit scalaire

    Citation Envoyé par sarah11 Voir le message
    ha oki dsl
    donc je reprends tout

    _BA_ . _BI_ = _ BA_ . (_BA_ + _AI_)
    = 2_BA_+ _BA_._AI_

    Pourquoi 2_BA_ ? _BA_._BA_ c'est plutôt _BA_2 = BA2
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  32. #26
    sarah11

    Re : dm : produit scalaire

    Citation Envoyé par Gwyddon Voir le message
    Pourquoi 2_BA_ ? _BA_._BA_ c'est plutôt _BA_2 = BA2
    oue je savais pas mettre un 2 en haut

    donc

    BA* + BA.AI

    je dois remplacer par a

    a* + a x 2 a

    c'est ca ?? *=carré

  33. #27
    Gwyddon

    Re : dm : produit scalaire

    Hep Hep, depuis quand _BA_._AI_ = BA*AI ?? Et le cosinus de l'angle alors ?
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  34. #28
    sarah11

    Re : dm : produit scalaire

    Citation Envoyé par sarah11 Voir le message
    oue je savais pas mettre un 2 en haut

    donc

    BA* + BA.AI

    je dois remplacer par a

    a* + a x 2 a

    c'est ca ?? *=carré
    ...

  35. #29
    sarah11

    Re : dm : produit scalaire

    Citation Envoyé par Gwyddon Voir le message
    Hep Hep, depuis quand _BA_._AI_ = BA*AI ?? Et le cosinus de l'angle alors ?
    non BA.AI = BA carré + BA.AI x cos ABI(60 degres) ?

  36. #30
    Gwyddon

    Re : dm : produit scalaire

    En fait si tu utilises l'angle ABI, il faut que les vecteurs du produit scalaires aient "la même origine", donc tu dois prendre l'opposé de _BA_ c'est-à-dire -_AB_ d'où le signe - dont je t'avais parlé.

    Donc tu as

    _BA_._BI_ = BA carré - BA.AI x cos ABI(60 degres)

    En remplaçant par les données que tu as (ie BA=a, AI=2a) tu devrais aboutir
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

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