dm : produit scalaire

invite51192ae5 · 04/11/2006, 13h50

voila un exercice que je dois rendre sur les produits scalaires

dans un plan on cosidere un triangle equilateral ABC de coté a et le point I defini par vecteur AI = 2 vecteur CB
1) calculer vecteurs BA.BI et BI

**kNz** · 04/11/2006, 14h14

Bonjour,

Être polie tu devras être
Montrer ce que as chercher tu feras

P'tet qu'après y aura quelques réponses

invite51192ae5 · 04/11/2006, 14h29

Envoyé par kNz

Bonjour,

Être polie tu devras être
Montrer ce que as chercher tu feras

P'tet qu'après y aura quelques réponses

oue dsl je suis sressé c'est pour j'arrives pas trouver

oue donc voila si vous voulez bien m'aidez ca serait simpa
j'arrive pas a comprendre

vecteur BA c'est egale a a
et comment fait on pour trouver BI

**kNz** · 04/11/2006, 14h34

Attention !

Un vecteur n'est pas égale à une longueur, sa norme par contre l'est.

Pour ta première question, applique la définition du produit scalaire, et remplace ce que tu connais, c'est à dire tout

Bonne chance,

A+

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**Gwyddon** · 04/11/2006, 14h38

Un dessin tu feras, plus clair tu y verras. Ah si au fait : peux-tu éviter les "oue" ? C'est assez agaçant...

invite51192ae5 · 04/11/2006, 14h43

donc oui donc dsl pour les "oue"

ce qui voudrait dire que

vecteurs BA.BI = BA x BI x cos ABI ?

**kNz** · 04/11/2006, 14h45

Oui, maintenant tu remplaces ce que tu connais, et tu as ta réponse.

invite51192ae5 · 04/11/2006, 14h52

Envoyé par sarah11

donc oui donc dsl pour les "oue"

ce qui voudrait dire que

vecteurs BA.BI = BA x BI x cos ABI ?

donc BA.BI = BA x BI x cos ABI
= a x ? x ?
la je suis bloqué

**Gwyddon** · 04/11/2006, 15h00

Avant d'appliquer cela, je te suggère d'utiliser la relation de Chasles sur $\text{[math]}$ afin de te ramener à des vecteurs que tu connais (les vecteurs $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , etc...)

invite51192ae5 · 04/11/2006, 15h06

Envoyé par Gwyddon

Avant d'appliquer cela, je te suggère d'utiliser la relation de Chasles sur $\text{[math]}$ afin de te ramener à des vecteurs que tu connais (les vecteurs $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , etc...)

est ce que c'est bien ce que je fais

BA x BI x cos ABI
= BA x (BA+AI) x cos 60

**Gwyddon** · 04/11/2006, 15h08

A un signe près c'est correct

En effet, $\text{[math]}$

invite51192ae5 · 04/11/2006, 15h14

Envoyé par Gwyddon

A un signe près c'est correct

En effet, $\text{[math]}$

mais la j'ai pas compris car on a dit que

BA.BI = BA x BI x cos ABI
= BA x (BA+AI) x cos 60
= BA x (-AB+AI) x cos 60
= - 2AB + AB.AI x cos 60

euh ?

**Gwyddon** · 04/11/2006, 15h25

Tes notations sont trompeuses... Elles confondent vecteur et norme. De plus, n'oublie jamais que l'angle dans le cosinus est orienté, cela est très important.

EDIT : c'est ta deuxième égalité qui est fausse... Et attention, ABI n'est pas égal à 60° ...

invite51192ae5 · 04/11/2006, 15h27

BA.BI = BA x BI x cos ABI

= BA x (-AB+AI) x cos 60

voila la ou j'en suis en fait mais comment doit je faire apres ?

**Gwyddon** · 04/11/2006, 15h35

Envoyé par sarah11

BA.BI = BA x BI x cos ABI

= BA x (-AB+AI) x cos 60

voila la ou j'en suis en fait mais comment doit je faire apres ?

La norme du vecteur $\text{[math]}$ tu connais, la norme du vecteur $\text{[math]}$ tu connais, donc...

invite51192ae5 · 04/11/2006, 15h39

Envoyé par Gwyddon

La norme du vecteur $\text{[math]}$ tu connais, la norme du vecteur $\text{[math]}$ tu connais, donc...

la norme du vecteur AB c'est a
de AI c'est 2BC ?

**Gwyddon** · 04/11/2006, 15h43

Envoyé par sarah11

la norme du vecteur AB c'est a
de AI c'est 2BC ?

Oui, et BC= ? (sachant que tu as un triangle équilatéral dans l'histoire...)

invite51192ae5 · 04/11/2006, 15h45

Envoyé par Gwyddon

Oui, et BC= ? (sachant que tu as un triangle équilatéral dans l'histoire...)

BC= a donc
ce qui revient a dire que

BA x (-AB+AI) x cos 60
= a x (-a+2a) x cos 60

?

**Gwyddon** · 04/11/2006, 15h54

je viens de me rendre compte que je n'avais pas vu correctement ce que tu avais écrit. En effet, le cos(60) n'est pas en facteur de la parenthèse, il n'est multiplié qu'à AI

Si tu reprenais tout depuis le début, en me détaillant chaque étape pour que je puisse te dire si c'est juste ou pas ? Et tu prends comme notation _AB_ pour vecteur AB, AB pour la norme du vecteur. Comme ça, on va s'y retrouver.

invite51192ae5 · 04/11/2006, 15h59

Envoyé par Gwyddon

je viens de me rendre compte que je n'avais pas vu correctement ce que tu avais écrit. En effet, le cos(60) n'est pas en facteur de la parenthèse, il n'est multiplié qu'à AI

Si tu reprenais tout depuis le début, en me détaillant chaque étape pour que je puisse te dire si c'est juste ou pas ? Et tu prends comme notation _AB_ pour vecteur AB, AB pour la norme du vecteur. Comme ça, on va s'y retrouver.

ok lol donc

je reprends tout

_BA_._BI_= BA x BI x cos ABI

= BA x (-AB + Ai) x cos 60
= a x (-a + 2a) x cos 60

?

cos 60 car triangle eqilateral

**kNz** · 04/11/2006, 16h04

Excusez moi j'avais lâché la conversation..

Sarah, tu n'as pas le droit de faire ce que tu fais ! Tu ne peux pas additionner les longueurs comme les vecteurs.

Le mieux est peut être d'écrire :

$\text{[math]}$

invite51192ae5 · 04/11/2006, 16h09

Envoyé par kNz

Excusez moi j'avais lâché la conversation..

Sarah, tu n'as pas le droit de faire ce que tu fais ! Tu ne peux pas additionner les longueurs comme les vecteurs.

Le mieux est peut être d'écrire :

$\text{[math]}$

cdonc = 2BA + BA.AI ?

**Gwyddon** · 04/11/2006, 16h10

Exactement, ton erreur est d'utiliser la relation de Chasles sur des longueurs, elle ne marche que sur des vecteurs

Recommence avec la remarque de kNz, ça devrait aller mieux

invite51192ae5 · 04/11/2006, 16h15

Envoyé par Gwyddon

Exactement, ton erreur est d'utiliser la relation de Chasles sur des longueurs, elle ne marche que sur des vecteurs

Recommence avec la remarque de kNz, ça devrait aller mieux

ha oki dsl
donc je reprends tout

_BA_ . _BI_ = _ BA_ . (_BA_ + _AI_)
= 2_BA_+ _BA_._AI_

**Gwyddon** · 04/11/2006, 16h20

Envoyé par sarah11

ha oki dsl
donc je reprends tout

_BA_ . _BI_ = _ BA_ . (_BA_ + _AI_)
= 2_BA_+ _BA_._AI_

Pourquoi 2_BA_ ? _BA_._BA_ c'est plutôt _BA_² = BA²

invite51192ae5 · 04/11/2006, 16h30

Envoyé par Gwyddon

Pourquoi 2_BA_ ? _BA_._BA_ c'est plutôt _BA_² = BA²

oue je savais pas mettre un 2 en haut

donc

BA* + BA.AI

je dois remplacer par a

a* + a x 2 a

c'est ca ?? *=carré

**Gwyddon** · 04/11/2006, 16h43

Hep Hep, depuis quand _BA_._AI_ = BA*AI ?? Et le cosinus de l'angle alors ?

invite51192ae5 · 04/11/2006, 16h43

Envoyé par sarah11

oue je savais pas mettre un 2 en haut

donc

BA* + BA.AI

je dois remplacer par a

a* + a x 2 a

c'est ca ?? *=carré

...

invite51192ae5 · 04/11/2006, 16h45

Envoyé par Gwyddon

Hep Hep, depuis quand _BA_._AI_ = BA*AI ?? Et le cosinus de l'angle alors ?

non BA.AI = BA carré + BA.AI x cos ABI(60 degres) ?

**Gwyddon** · 04/11/2006, 16h57

En fait si tu utilises l'angle ABI, il faut que les vecteurs du produit scalaires aient "la même origine", donc tu dois prendre l'opposé de _BA_ c'est-à-dire -_AB_ d'où le signe - dont je t'avais parlé.

Donc tu as

_BA_._BI_ = BA carré - BA.AI x cos ABI(60 degres)

En remplaçant par les données que tu as (ie BA=a, AI=2a) tu devrais aboutir

dm : produit scalaire

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Re : dm : produit scalaire

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