1ere S:exercice Bary.

[invite87c8812a]

Bonsoir à tous, Je suis en 1ere S.
Voilà j’ai quelques problèmes avec un exercice de math et c’est pour demain. Il s’agit d’un exercice d’approfondissement sur les Barycentres. J’ai déjà résolus la 1ere partie de l’exo ( très facile) mais la 2nd est nettement plus dur à démontrer on vas dire…

(Tout est en vecteur)
Alors, A et B sont 2 points distincts dans le plan.

Question 1 a) Construire le Barycentre G ( A,2) et (B,1)

On trouve vecteur BG = 2/3 du vecteur BA

Je pense ne pas m’être trompé la dessus.

Ensuite,
b) Pour tout pt M du plan, exprimer 2MA + MB en fonction de MG.

Question bizarre… c’est 2 MA + 1 MB = 3 MG

2) Alors, la disons que j’ai des idées mais impossible à démontrer je ne sais pas comment m’y prendre…

a) Quel est l’ensemble C1 des points M pour lesquels les vecteurs 2 MA + MB = AB ?
b) Quel est l’ensemble C2 des points M tels que : Valeur absolus de 2MA + MB = la longueur AB ( pas le vecteur)
c) Quel est l’ensemble C3 des points M tels que Valeur absolue de 2MA + MB = la longueur 3MA (pas le vecteur)
d) Représenter C1, C2, C3 sur une même figure.

Merci de bien vouloir m’aider.
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[invite4f9b784f]

Salam,
T'as pas pensé à utiliser le résultat 2 MA + 1 MB = 3 MG dans la deuxieme partie ?

[invite87c8812a]

Si mais je vois pas commen tu peut en venir à savoir l'enssemble des points...

[invitef8cab1ed]

Si mais je vois pas commen tu peut en venir à savoir l'enssemble des points...

En remplaçant 2MA+MB par 3MG (vecteur ou norme) dans chacune des 3 égalités on obtient des relations définissant des figures géométriques simples …

[A voir en vidéo sur Futura]