DM de maths

[invitefec373ec]

ABCD est un trapèze de bases [AB] et [CD] telles que DC=2AB (en vecteurs)
LEs cotés non parraleles se coupent en M et les diagonales en N.

1) Démontrer que M est le barycentre de (A,-2)(D,1) et de (B,-2)(C,1), en déduire qu'il est le barycentre de (A,-2)(D,1)(B,-2)(C,1)

2) Soit I et J lesm ilieux respectifs de [AB] et [CD], démontrer que les points M I et J sont alignés.

3) Démontrer que N est le barycentre de (A,2)(C,1) et de (B,2)(D,1), en déduire que N est le barycentre de (A,2)(C,1)(B,2)(D,1). En déduire que N I et J sont alignés.

4) Montrer que la droite (MN) passe par I et J

Bon voilà les barycentres c'est pasm on truc, j'aimerais bien qu'on m'aide...
Merci d'avance
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[invite9c9b9968]

BONJOUR,

Qu'as-tu cherché déjà par toi-même, où bloques-tu précisément ? Sans ces indications, on ne risque pas de t'aider...

[invite88ef51f0]

BONJOUR,

j'aimerais bien qu'on m'aide...

Alors fais preuve d'un peu d'enthousiasme et de respect pour les autres en indiquant ce que tu as fait, ce que tu ne comprends pas, ...

[invitefec373ec]

oui ba c'est bon, j'viens de m'inscrire, j'connais pas vos principes encore...
Donc j'ai tout fait, mais je n'suis pas sure de mes reponses

1) j'ai démontré que M est le barycentre donc AM=DA (en vecteur)
et BM=CB (en vecteur)
et j'ai démontré que M était le barycentre de A,-2 B,-2 C,1 D,1

2) là j'ai pas réussit a le faire
je sais que je dois démontrer que MI=MJ en vecteur

3)j'ai fait pareil que le 1er

4) Comme M I et J sont aligné et que N I et J le sont aussi, alors M N I et J sont aligné, donc (MN) passe par les pts I et J

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite21d356cd]

Salut, je crois que j'ai la solution pour ton exo.

2- Par hypothèses, I milieu de [AB] , donc I isobarycentre de A et de B. D'où I barycentre de (A,-2) et (D,-2)
De plus J milieu de [DC], donc J barycentre de (D,1)et(C,1)
Or, M barycentre de (A,-2),(D,1),(B,-2)et (C,1)
Donc d'après la propriété d'associativité du barycentre, M est barycentre de (I,-4) et (J,2).Donc par homogéinité M barycentre de (I,-2) et (J,1).
On en conclut donc que M appartient à (IJ), donc les points I,J et M sont alignés.
M.Way Of Life