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Dm de math réduction et agrandissement



  1. #1
    ChaCha_77

    Dm de math réduction et agrandissement


    ------

    Bonjour tout le monde !!!

    J'ai un dm de math a rendre pour demain et il y a un exercice que je n'arrive pas a résoudre...pourriez vous m'aider ?!


    On coupe une pyramide par un plan parallèle à sa base.
    On obtient une seconde pyaramide dont le volume est 216 fois plus petit que celui de la pyramide initiale et dont la base a une aire de 100dm2.
    Calculer l'aire de la base de la pyramide initiale.


    Merci d'avance

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  4. #2
    mach3
    Modérateur

    Re : Dm de math réduction et agrandissement

    qu'as tu fais jusqu'a présent sur cet exercice? ici on peut t'aider mais tu dois y mettre du tien.

    m@ch3
    Never feed the troll after midnight!

  5. #3
    ChaCha_77

    Re : Dm de math réduction et agrandissement

    J'ai tout d'abord calculé le coefficient de reduction qui me semble être 1/216 qui est egal a 4.56 et j'ai ensuite multiplié l'aire ( 100dm2) par le coefficient de réduction au carré ce qui me donne:
    100x(4.56)2=2079.36 dm2
    Mais j'ai un gros doute...

  6. #4
    mach3
    Modérateur

    Re : Dm de math réduction et agrandissement

    attention!!!

    le coefficient de réduction concerne les distances, mais pas directement le volume. imagine un cube d'arrete 1, son volume est de 1. si j'applique un agrandissement de facteur 10, l'arrete est donc de 10 mais le volume vaut maintenant 1000. tu dois prendre la racine cubique de 1/216 comme coefficient de réduction

    m@ch3
    Never feed the troll after midnight!

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  8. #5
    ChaCha_77

    Re : Dm de math réduction et agrandissement

    Il ya un petit problème je n'ai pas vu les racines cubiques en classe...


    racine cubique de 1/216 serait égal a 4.62 -->> ???

    100x(4.62)3=9861.11 dm3 -->>serait le volume de la pyramide initiale ??

    Mais comment fait-on pour calucler l'aire de la pyramide initiale?!

  9. #6
    danyvio

    Re : Dm de math réduction et agrandissement

    La racine cubique de 216 ets 6 : 6 * 6 * 6 = 216

    Ceci étant dit, il faut savoir, et l'inscire en lettres d'or sur le marbre de ta cheminée : quand les dimensions linéaires (= mesures directes de largeur, longueur etc.) sont multipliées par k , sans changer de forme ni de proportion, les surfaces varient comme k2, et les volumes comme k3.

    Si un homme de 1,80 m pesant 100 kg voyait sa hauteur portée à 9,00 m sans changer de proportions ni de densité, il pèserait le poids initial x 125 soit 12.500 kg, et s'effondrerait lamentablement, car ses articulations, dont la solidité est approximativement proportionnelle à la surface de la section des os ne serait donc multipliée que par 25, et ne seraient pas assez solides. C'est pourquoi les éléphants ont des pattes "infiniment" plus grosses que celles des fourmis, par rapport au reste du corps s'entend.

    Si un cube ou une sphère ou un éléphant voient leur côté, rayon, ou hauteur multiplié par 2, leurs surfaces (des carrés, de la sphère extérieure, des oreilles) sont multipliées par 4, et leur volume par 8.

    Si le coefficient k est < 1 rien n'est changé : si on réduit le volume d'un "machin" par 216, c'est qu'on a réduit ses dimensions linéaires par le coefficient 1/6.

    A toi de jouer pour la suite concernant la pyramide.

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  11. #7
    ChaCha_77

    Re : Dm de math réduction et agrandissement

    Pour avoir l'aire de la pyramide initiale il faudrait donc faire: 100x(1/6)2=2.77 ce qui n'est pas possible !?

    Je n'y comprends plus rien du tout !!!

  12. #8
    danyvio

    Re : Dm de math réduction et agrandissement

    Pour aller de la pyramide initiale à celle réduite, on a multiplié les dimensions linéaires par 1/6. Pour revenir à l'initiale, il faut faire l'inverse dont multiplier par : et donc multiplier l'aire réduite (100 dm2) par ci dessus au carré !!!

    Je ne peux pas aller + loin

  13. #9
    mathscolege

    Re : Dm de math réduction et agrandissement

    bonjour,

    j'ai un problème sur un dm de maths on me demande ERUHX EST U pentagone régulier dont le cercle circonscit de centre O a un rayon de 4cm. Déterminez la mesure de l'angle EôR jy arrive pas je suis bloqué aidez-moi svp

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