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barycentre



  1. #1
    tifennn

    barycentre


    ------

    Bonsoir !!

    Voila un exercice que je ne comprend pas du tout :

    -Démontrer que si un point G appartient à (AB),alor il existe 2 réels α et β ,avec α + β ≠ 0, tels que G soit barycentre de (A ;α)et (B ;β ).
    (Indication pour commencer la démonstration :l’hypothèse permet d’affirmer qu’il existe un réel k tel que vecteur AG=k*vecteur AB)

    Je ne voit pas du tout comment commencer malgré la patite indication

    Help !! Merci

    -----

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  4. #2
    tifennn

    Re : barycentre

    Quelqu'un peut-il m'aider ...s'il vous plait...

  5. #3
    Coincoin

    Re : barycentre

    Salut,
    Patience, patience...

    As-tu compris d'où venais l'indication ?

    Quelle est la définition d'un barycentre (avec (A, alpha) et (B, béta)) ?

    Vois-tu comment relier les deux ?
    Encore une victoire de Canard !

  6. #4
    tifennn

    Re : barycentre

    Alpha GA + beta GB = vecteur nul...

    Nann je vois pas du tout comment relier mon indication(qui pour moi est tombée du ciel ... ) et cette définition de mon cours....

    J'vais devenir folle

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  8. #5
    Coincoin

    Re : barycentre

    qui pour moi est tombée du ciel
    Ok... et si je te dis que "vecteur AG=k*vecteur AB" veut dire "vecteur AG est colinéaire avec vecteur AB", vois-tu mieux ?

    je vois pas du tout comment relier
    Comment passer de AB à AG et BG ?
    Encore une victoire de Canard !

  9. #6
    tifennn

    Re : barycentre

    Citation Envoyé par Coincoin Voir le message

    Comment passer de AB à AG et BG ?
    Aavec la relation de chasles ?

    Rolalala...

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  11. #7
    tifennn

    Re : barycentre

    Bonjour !!
    Ce devoir est pour demain et je ne comprend vraiment rien.... Merci d'avance

  12. #8
    invite19431173

    Re : barycentre

    Citation Envoyé par tifennn Voir le message
    Aavec la relation de chasles ?
    Oui !

    Citation Envoyé par tifennn Voir le message
    Ce devoir est pour demain et je ne comprend vraiment rien.... Merci d'avance
    Ben il faut au moins gratter un peu le brouillon, et nous dire ce que tu trouves !

  13. #9
    tifennn

    Re : barycentre

    Cc'est que je ne vois pas comment commencer... Avec la relation de chasles j'ai trouvé que AG-k*AG+GB=vecteur nul ...Mais ça ne m'avance à rien...

  14. #10
    tifennn

    Re : barycentre

    Oh j'ai une idée (après voir si elle est bonne c'est autre chose...)

    Si G est sur AB alors il existe un réel k tel que AG=k*AB et G barycentre de (A;alpha) et (B;beta)
    AG=k(AG+GB) d'ou (alpha-k)AG=k*beta*GB et donc (alpha-k)GA+k*beta*MB=vecteur nul (avec (alpha-k)+beta*k n'est pas égal a zéro)...

  15. #11
    tifennn

    Re : barycentre

    Encore une autre idée Celle là ma l'air meilleure et moins farfelue que l'autre...

    Pour chercher G, avec la relation de Chasles,
    remplacer GB par GA+AB ,
    on obtient : (α + β) GA = β AB ,
    donc = ( β /α + β)AB
    Cette relation assure que le point G existe et est unique.
    Si k ≠ 0, kα GA+ kβ GB = vecteur nul ; ceci montre que le point G est aussi le barycentre des points pondérés (A, kα) et (B, kβ).

  16. #12
    tifennn

    Re : barycentre

    ROlalalala j'en ai marre je comprend rien du tout...
    Aidez moi svp...

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  18. #13
    tifennn

    Re : barycentre

    S'il vous plait...je comprend vraiment rien...

  19. #14
    tifennn

    Re : barycentre

    Quelqu'un peut m'aider ?

  20. #15
    Coincoin

    Re : barycentre

    Quelqu'un peut m'aider ?
    Franchement, te voir t'acharner à essayer de faire remonter ce sujet inutilement ne donne pas envie de t'aider, mais bon...

    Tu ne peux pas parler de α et β dès le début, vu que c'est ce que tu cherches. Essayes d'obtenir une équation ne dépendant que de k, du genre f(k) AG + g(k) BG = 0. Tu pourras alors conclure en disant qu'on reconnaît la formule du barycentre recherché avec α=f(k) et β=g(k)...
    Encore une victoire de Canard !

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