comparer des fonctions

[invitedbdf29da]

Bonjour !!
c'est pour une verification d'exo suivie d'une question que je n'ai pas compris

f(x)=sinx/cosx
on l'étudie sur [0;pi/2]

je montre qu'elle est croissante en faisent sa dérivée
f'(x)=1/cos²x

je montre que s tangente a pour equation x=y au point d'abssisse 0

je trace ensuite la courbe et l'on me demendes de conjecturer la position des courbes, je dit que Cf est au dessus de T(tangente) tout le temps sur cette intervalle
on me demende d'étudier la fonction g

g(x)= f(x)-x =sinx/cos x -1

avec le tableau de variation j'en dédui qu'elle est toujours croissante
et on me demande ensuite de prouver ma conjecture précedente
comment dois je faire??
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[Duke Alchemist]

Bonsoir.

...
g(x)= f(x)-x =sinx/cos x -1

avec le tableau de variation j'en dédui qu'elle est toujours croissante
et on me demande ensuite de prouver ma conjecture précedente
comment dois je faire??

Ce ne serait pas g(x)= f(x)-x =sinx/cos x - x plutôt ??
Il faut étudier le signe de g(x) et suivant son signe (qui est ... ?), tu retrouves normalement la conjecture, non ?

Duke.

[invitedbdf29da]

mercii !! c bon! :d

[inviteb7527216]

Bonjour,

Je remonte ce sujet car je bloque sur le même énoncé : Je n'ai pas trouvé la méthode pour trouver le signe de G(x)= (sin x / cos x)-x

Comment dois-je faire ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite78eb52a2]

bonsoire,
continuez Duke SVP....

[Duke Alchemist]

Bonjour.

L'étude de g se fait en calculant la dérivée g'(x).
Une fois cette dérivée obtenue, vous pouvez déduire rapidement le signe de celle-ci donc la variation de la fonction g.
Déterminez la valeur de g(0)

Avec les deux conditions en gras ci-dessus, vous déduisez le signe de g(x).

Cogitez un peu sur ce que je vous propose là
Je détaillerais peut-être si besoin est, par la suite

Cordialement,
Duke.