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Dérivations et nombres complexes



  1. #1
    harimael

    Dérivations et nombres complexes


    ------

    Bonjour! Je suis en Terminale S et notre prof nous a donné un long DM. J'ai réussi à tout faire, SAUF 3 petites choses :

    Exercice 4 : (je n'est pas développer mes réponses ici, mais elles le sont bien évidemment sur ma copie..)

    On considère la fonction définie par

    1) déterminer l'ensemble de définition de f.

    Df= R

    2) Etudier la parité et la périodicité de f. Que peut-on en déduire?

    F est paire et est périodique de période pi. On en déduit qu'il suffit d'étudier f sur [0; pi/2]

    3) Montrer que f est dérivable sur R et que pour tout x de R,

    ...aïe.

    4) Dresser alors le tableau de variation de f sur [0;pi/2], [-pi/2;pi/2] puis sur [-pi ; pi].

    Je pense pouvoir faire cela une fois avoir compris comment faire la question précédente!


    Exercice 6 :

    Soient les nombres z_1 = (1+ i)^2 / (1-i)^3 et z_2 = (2i – 2sqrt{3}) / (4i + 4)

    Ecrire etsous forme trigonométrique, puis sous forme algébrique.


    ...Je n'y arrive paaas!!!

    -----

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  3. #2
    Médiat

    Re : Dérivations et nombres complexes

    Bonjour,

    3) la fonction est dérivable donc la fonction est dérivable, la fonction est dérivable sur , or donc ...

    Mes "donc" sont justifiés par un certain nombre de théorèmes qu'il faut citer dans une rédaction d'exercice.

    Quant à la dérivée elle-même, c'est juste l'application de :

    Dernière modification par Médiat ; 01/12/2010 à 08h52.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  4. #3
    Duke Alchemist

    Re : Dérivations et nombres complexes

    Bonjour.

    Exercice 6 :
    Écris numérateur et dénominateur sous la forme avec le module de z et l'argument de z puis exprime le quotient sous cette même forme.
    Tu en déduis les réponses.

    Duke.

  5. #4
    harimael

    Re : Dérivations et nombres complexes

    Bonjour!
    Je tenais seulement à vous remercier (Mediat et Duke) pour m'avoir aider. J'ai eu 18 à mon DM. Encore merci!

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Médiat

    Re : Dérivations et nombres complexes

    Bonjour,

    Très sympa de nous donner des nouvelles, j'aimerais que tous ceux qui posent des questions ici fassent de même.

    Merci.

    Médiat
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  8. #6
    Duke Alchemist

    Re : Dérivations et nombres complexes

    Bonjour.
    Citation Envoyé par harimael Voir le message
    Bonjour!
    Je tenais seulement à vous remercier (Mediat et Duke) pour m'avoir aider. J'ai eu 18 à mon DM. Encore merci!

    De rien.
    Le principal est que tu aies bien compris et que tu saches le refaire par la suite (en DS par exemple ).

    Bonne continuation.

    Cordialement,
    Duke.

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