Bonjours; voila je doit deduire la nature du triangle IAB avec
zI = 1-2i
zB= -3
zA=3+2i
A partir du nombre complexe Z = zi - zA / zi -zB = -i d'apres mes calculs et je doit deduire la nature du triangle IAB mais je ne voit pas comment faire ???? Merci de votre aide .
c'est quoi le lien entre Z = zi - zA / zi -zB
et l'angle que font les deux vecteur IA et IB ?
Je sais vraiment pas :je vient de commencer les complexes et je ne vois pas quel est ce lien ??
Bonsoir.
Quand tu calcules zI-zA, cela revient à exprimer les coordonnées du vecteur AI. Même raisonnement pour zI-zB.
Le calcul du rapport, noté Z dans ton exo, permet de déterminer rapidement :
- le rapport des longueurs IA et IB en calculant le module de Z
- l'angle formé entre les vecteurs IA et IB, c'est-à-dire l'angle I en calculant l'argument de Z.
Il te faut donc ici calculer le module de -i et l'argument de -i.
Tu en déduiras rapidement la nature du triangle AIB.
Duke.
D'accord j'ai compris mais bon le probleme c'est que je n'ai pas vu ca dans le cour on ne la pas encor vu les arguments en classe mais je vais regarder dans mon livre
Le module de Z c'est 1 puisque Z=-i et l'agument de Z = pi/2 ??? donc mon triangle est isocele rectangle c'est bien ca ???
C'est bien cela si ce n'est que arg(Z) = -pi/2.
Cela ne change pas le résultat SAUF si on te demande si le triangle est direct ou indirect.
EDIT : J'aimerais savoir comment trouver l'angle I sans avoir fait l'argument d'un complexe...
Ah oui d'accord mais la on ne me le demande pas . Mercii beaucoup de ton aide mais je comprend pas pourquoi ma prof a mis une notion que lon a pas encore vu au pire j'aurais pu demontrer ca avec les distances mais la c'été en deduire donc je suis oblige de faire avec les arguments.
Merci encore et Bonne soirée !
