Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 7 sur 7

Nombres Complexes



  1. #1
    Haexyrus

    Nombres Complexes

    Bonjour, je bloque sur quelques exercices sur les nombres complexes et un petit coup de pouce serait vraiment le bienvenu. Voilà :

    Soit . On considère l'équation .
    1) Résoudre dans l'équation . On note par et les solutions de qu'on écrira sous la forme exponentielle.
    2) On considère les points , et dans le plan complexe muni d'un repère orthonormè direct . Détérminer et construire l'ensemble décrit par chacun des points , et lorsque décrit


    Pour la résolution, (l'une ou l'autre suivant le signe de ) et . Pour la question 2, aucune idée. décrit clairement le cercle trigonomètrique mais à part ça, m'est tout à fait bizarre

    -----

    ∏ Haexyrus Leeuwenhart ∏

  2. Publicité
  3. #2
    Jeanpaul

    Re : Nombres Complexes

    Pour trouver le lieu de M2, le plus simple est de trouver ses coordonnées x et y en fonction de théta et d'éliminer théta, on trouve une relation simple entre x et y.
    I, c'est le point d'affixe z1 . z2 ? Son affixe est le produit des racines d'un trinôme et on refait le coup du x, y comme ci-dessus.

  4. #3
    Haexyrus

    Re : Nombres Complexes

    Nan mais M2 décrit déja le cercle trigonomètrique, et pour M1, on se rend compte qu'il s'agit de l'image du point M3 (symètrique à M2 par rapport à l'axe des abcisses) par la traslation du vecteur .
    Maintenant, pour I, son affixe est la demi-somme des affixes de M1 et M2, mais ça ne nous donne rien. Et je ne vois vraiment pas comment se débarasser de
    ∏ Haexyrus Leeuwenhart ∏

  5. #4
    Jeanpaul

    Re : Nombres Complexes

    Si I est le milieu de M1 M2, alors son affixe est la demi-somme des racines d'une équation du second degré, donc ça vaut -b/2a et on voit que son ordonnée est constante et vaut 1/2.

  6. #5
    Haexyrus

    Re : Nombres Complexes

    Je m'excuse, mais je ne vois pas trop d'où je pourrais tirer une équation du second degrée parmi ces affixes etc ...
    ∏ Haexyrus Leeuwenhart ∏

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Jeanpaul

    Re : Nombres Complexes

    Prends le cas de z1 : tu vois que z1 s'écrit x + i y avec
    x = sin(théta)
    y = 1 - cos(théta)
    Donc sin(théta) = x
    cos(théta) = 1 - y
    En écrivant que sin² + cos² = 1, ça te fait une équation du second degré entre x et y

  9. Publicité
  10. #7
    k=mus

    Re : Nombres Complexes

    Citation Envoyé par Haexyrus Voir le message
    Bonjour, je bloque sur quelques exercices sur les nombres complexes et un petit coup de pouce serait vraiment le bienvenu. Voilà :

    Soit . On considère l'équation .
    1) Résoudre dans l'équation . On note par et les solutions de qu'on écrira sous la forme exponentielle.
    2) On considère les points , et dans le plan complexe muni d'un repère orthonormè direct . Détérminer et construire l'ensemble décrit par chacun des points , et lorsque décrit


    Pour la résolution, (l'une ou l'autre suivant le signe de ) et . Pour la question 2, aucune idée. décrit clairement le cercle trigonomètrique mais à part ça, m'est tout à fait bizarre
    verifie bien l'equation: -icostheta au lieu de -costheta

Sur le même thème :

Discussions similaires

  1. Nombres Complexes
    Par HH.What? dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 11/09/2008, 20h14
  2. Nombres Complexes
    Par HH.What? dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 1
    Dernier message: 09/09/2008, 20h07
  3. Nombres complexes
    Par Mathildaa dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 2
    Dernier message: 23/01/2008, 22h46
  4. Nombres complexes!
    Par casanam dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 04/12/2007, 20h21
  5. nombres complexes
    Par ptitesoso dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 7
    Dernier message: 01/02/2005, 14h08