Nombres Complexes

[invite1c471c22]

Bonsoir, je bloque sur la résolution de 2 équations:










Pour la première, j'étais parti sur:








Mais, j'vois pas quoi faire après :S







Pour la deuxième, je pensais faire:




Mais comment éliminier ce 8?
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[chrisric]

bonjour,
pour la première, cherchez z = a exp(ix), on obtient a = 2 et x = pi/16.
pour la seconde, prendre la racine sixième des deux membres. 8 = 2^3= racine (2)^6.

[Jeanpaul]

Pour être un peu plus précis :
Tu te retrouves dans les 2 cas dans une situation où un nombre complexe à la puissance n (4 ou 6 selon le cas) vaut 1. Alors ce nombre est une des racines n ièmes de 1. Il y en a n dans le cas complexe.