Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 6 sur 6

Proba : fonction caractéristique



  1. #1
    Camille67

    Proba : fonction caractéristique


    ------

    J'espère que quelqu'un pourra m'aider pour une question de probabilité concernant les fonctions caractéristiques.
    On a une proposition du cours disant que si X et Y sont des v.a. indépendantes, alors on a :
    fonction caractéristique de X+Y = fonction caractéristique de X * fonction caractéristique de Y
    Que se passe-t-il pour la fonction caractéristique de aX+bY si X et Y sont indépendants ?

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    FAN FAN

    Re : Proba : fonction caractéristique

    Citation Envoyé par Camille67 Voir le message
    J'espère que quelqu'un pourra m'aider pour une question de probabilité concernant les fonctions caractéristiques.
    On a une proposition du cours disant que si X et Y sont des v.a. indépendantes, alors on a :
    fonction caractéristique de X+Y = fonction caractéristique de X * fonction caractéristique de Y
    Que se passe-t-il pour la fonction caractéristique de aX+bY si X et Y sont indépendants ?
    aX et bY sont indépendantes puisque X et Y le sont donc:
    phiaX+bY(t) = phiaX(t).phibY(t) QQS t app R.
    phiaX(t) = eiat.phiX(t)
    phibY(t) = eibt.phiY(t)
    Je te laisse continuer...

  4. #3
    Camille67

    Re : Proba : fonction caractéristique

    Au final ça fait : a*b*fonction caractéristique de X*fonction caractéristique de Y c'est ça ?

  5. #4
    FAN FAN

    Re : Proba : fonction caractéristique

    Citation Envoyé par Camille67 Voir le message
    Au final ça fait : a*b*fonction caractéristique de X*fonction caractéristique de Y c'est ça ?
    Non, ça fait:

    phiaX+bY(t) = eit(a+b).phiX(t).phiY(t)

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    FAN FAN

    Re : Proba : fonction caractéristique

    Citation Envoyé par FAN FAN Voir le message
    Non, ça fait:

    phiaX+bY(t) = eit(a+b).phiX(t).phiY(t)
    Ne tiens pas compte de ce que j'ai envoyé, j'ai fait une grossière erreur que je corrige dans un prochain post !

  8. #6
    FAN FAN

    Re : Proba : fonction caractéristique

    Citation Envoyé par FAN FAN Voir le message
    Ne tiens pas compte de ce que j'ai envoyé, j'ai fait une grossière erreur que je corrige dans un prochain post !
    Voici la réponse juste à ta question:
    phiaX(t) = phiX(at)
    phibY(t) = phiY(bt)
    Donc (indépendance):
    phiaX+bY(t) = phiX(at). phiY(bt)

    J'avais en fait confondu avec une autre question...

  9. Publicité

Discussions similaires

  1. Un exercice de proba sur un QCM de proba
    Par Porcelane dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 2
    Dernier message: 08/06/2008, 19h55
  2. Fonction caractéristique
    Par Bleyblue dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 4
    Dernier message: 29/12/2007, 11h26
  3. proba et fonction de répartition
    Par romanticide dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 0
    Dernier message: 14/11/2007, 22h41
  4. Fonction caractéristique.
    Par EaGle58 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 7
    Dernier message: 27/09/2007, 17h56
  5. [Fonction caractéristique]interprétation physique
    Par sysyphe dans le forum Physique
    Réponses: 1
    Dernier message: 19/08/2007, 15h42