bonsoir,
voici mon pb:
dans le cadre du calcul du taux d'erreur d'affectation d'un individu à un groupe
soit X dans R^n qui suit une loi normale multi-dim d'espérance u2 et de matrice de variance-covariance Z : Np(u2,Z).
j'ai deux groupes G1 et G2 de même variance Z d'espérance u1 et u2
et la fonction score S(x)=(u1-u2)'Z^-1x -1/2(u1-u2)'Z^-1(u1-u2)
(' désigne la tranposée et ^-1 l'inverse)
qui est la règle d'affectation d'un individu x au groupe G1
le taux d'erreur de classement est :
P(S(X)>0/G2)=P(S(X)>0/X~Np(u2,Z))
j'ai déjà montré que S(X) a pour espérance -1/2(u1-u2)'Z^-1(u1-u2)
et que la variance est (u1-u2)'Z^-1(u1-u2)
et je dois encore en déduire :
P(S(X)>0/G2)=1-f(D/2) avec f la fonction de répartition de la loi normale centrée réduite et D=sqrt ( (u1-u2)'Z^-1(u1-u2) )
toute aide est la bien venue
merci
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