Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 5 sur 5

Fonction caractéristique



  1. #1
    Bleyblue

    Fonction caractéristique

    Bonjour,

    Si j'ai une variable aléatoire X d'espérance u et de fonction caractéristique dérivable en 0 j'essaye de montrer que

    Sauriez-vous comment je dois faire pour dériver une telle fonction ? Je ne vois pas vraiment ...

    merci

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    martini_bird

    Re : Fonction caractéristique

    Salut,

    il suffit de dériver sous le signe intégrale :



    Cordialement.
    « Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca

  4. #3
    Bleyblue

    Re : Fonction caractéristique

    Ah, mais ce ne sont pas des intégrales de Riemann que tu utilises la ? On dirait des intégrale de Stieltjes ou quelque chose comme ça ...

    Pour moi en supposant que X est continue (et non discrète) j'ai plutôt :



    ou f est la densité de X et en dérivant je ne tombe sur rien de remarquable

    merci

  5. #4
    martini_bird

    Re : Fonction caractéristique

    Salut,

    les intégrales sont celles de Lebesgue. est la loi de probabilité de X (c'est la mesure définie par où l'on s'est donné un espace probabilisé ).

    Dans le cas d'une mesure à densité, on a simplement où dx est la mesure de Lebesgue, d'où

    et


    Il ne te reste plus qu'à dériver.

    Cordialement.
    « Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca

  6. #5
    Bleyblue

    Re : Fonction caractéristique

    Ah oui la théorie de la mesure je n'ai pas encore vu ça (on analyse on voit pleins de choses dans ce cours mais les outils nécessaires pour le cours de proba ça on ne voit pas )

    Ok je vois, je m'étais en fait trompé en écrivant mon intégrale moi.

    Ca marche, merci bien !

  7. A voir en vidéo sur Futura

Sur le même thème :

Discussions similaires

  1. Fonction caractéristique.
    Par EaGle58 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 7
    Dernier message: 27/09/2007, 17h56
  2. [Fonction caractéristique]interprétation physique
    Par sysyphe dans le forum Physique
    Réponses: 1
    Dernier message: 19/08/2007, 15h42
  3. grandeur caracteristique
    Par capi larris dans le forum Physique
    Réponses: 1
    Dernier message: 14/07/2007, 21h10
  4. anneaux et caractéristique
    Par slimath dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 3
    Dernier message: 17/05/2007, 04h48
  5. Caractéristique...
    Par alienxg dans le forum Électronique
    Réponses: 3
    Dernier message: 19/04/2005, 15h10