nombres complexes

[invite0c440dde]

voila j'ai un exercice a faire qui parait tout simple a faire mais je bloqueee

voici l'énoncé:
A et B sont les points d'affixes respectives 1+i et -2+2i.
Déterminer l'écriture complexe de la rotation d'angle π/2.

alors voila, on sait que l'ecriture complexe d'une rotetion est de la forme
z'-b = e^itéta ( z-b)

nous avons l'affixe z'(= l'affixe de A) et de z(= l'affixe de B) ainsi que l'angle de rotation

mais il nous faut trouver l'affixe du centre de rotation, et la j'ai fait deux méthodes qui n'aboutisse pas a un résultat souhaité!

pourriez vous m'aider s'il vous plait? merci d'avance
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[sailx]

Salut

attention, rie ne dit que B est l'image de A par la rotation.
Alors, je te conseil de trouver la formulation complexe de cette rotation (tu as la bonne formule générale, adapte là à ce cas particulier)
Avec ça déjà, ça ira mieux.
Ensuite, pour trouver O, il faut chercher le point invariant tel que image de Z par la translation = z

[invite0c440dde]

ha mince j'ai oublié la fin de l'énoncé, l'énoncé au complet c'est :

A et B sont les points d'affixes respectives 1+i et -2+2i.
Déterminer l'écriture complexe de la rotation d'angle π/2 qui transforme A en B.

c'est pour ça qu dans l'écriture je dis que B est l'image de A.

encore désolé. merci

[sailx]

ben, ce n'est pas grave,
tu fait ce que je t'ai dit tu reformule la formule avec tes données et aprés, c'est un résolution littéral.
(dans ta formule que tu à donné, tu remplace z et z' par les affixe de A et B et tu remplace théta par l'angle pi/2
ensuite, tu bidouille pour trouver ce qui te manque (c'est l'affixe du centre)
voilà

[A voir en vidéo sur Futura]