[exo] suites

[invite49870a8c]

je vous donne l'énoncé

xn est une suite de nombres réels qui vérifie la relation de recurrence x_n+1= ax_n+b
a et b sont deux nombres réels supposés donnés tels que a différent de 1 et b différent de 0
on pose u_n=x_n-alpha
1) exprimer u_n+1 en fonction de u_n (et de alpha)
2) déterminer alpha pour que la suite u_n soit géométrique.Préciser sa raison.
3)alpha étant choisi, exprimer u_n en fonction de n,a,b,u₀
4) En déduire l'expression de x_n en fonction de n,a,b et x₀

Merci de m'aider j'ai pls beaucoup de temps pour chercher

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[invite1228b4d5]

BONJOUR !!!
Alors bon, ça deviens lassant de devoir le répéter aussi souvent, mais, lis les en têtes.
on à besoin de savoir où tu en est, ce que tu à fait, là ou tu bloque.
Et, par pitié, éviter les titre du genre, "URGENT", "aidez moi svp"

merci.
(si tu met là où tu bloque précisément, il y aura des réponse. mais avant je doute qu'il y en ai beaucoup qui répondent ...)

[invite49870a8c]

je bloque lorsqu'il faut calculer alpha a la question 2°
j'ai trouvé pour la 1° u_n+1= a(u_n+alpha)+b-alpha
voilà merci de venir m'aider

[invite9c9b9968]

Ta première question est correcte.

Pour la seconde question, il te faut connaître ton cours et notamment la définition d'une suite géométrique ; sachant cela la question est évidente.

Au boulot

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite49870a8c]

ba je trouve un résultat algébrique pour le 2) é pas numérique! mais je crois que c'est une suite arithmético-géométrique donc alpha= b/1-a mais je connais ni a ni b.

[invite9c9b9968]

Le résultat est correct, et pourquoi parler d'applications numériques ? Nul part on t'en demande

Maintenant la suite

[invite49870a8c]

oui mais j'ai besoin d'un vrai résultat pour calculer la raison

[invite9c9b9968]

oui mais j'ai besoin d'un vrai résultat pour calculer la raison

Non pas du tout... Qu'est-ce qui te bloque exactement ?

Par exemple si je te donne la suite

x_n+1 = q x_n, est-elle géométrique ? Si oui, quelle est sa raison ?

[invite49870a8c]

je trouve que alpha=-b/1-a et que q=a je sais pas si c'est possible mais ça ne me permet pas de faire la question 3°