[exo]DM suites et reccurences T°S
Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 5 sur 5

[exo]DM suites et reccurences T°S



  1. #1
    Lao Tseu

    [exo]DM suites et reccurences T°S


    ------

    salut tout le monde,
    J'aurais besoin de votre aide parce que là je commence sérieusement à avoir du mal.
    J'ai U0=2
    Vn=2/Un et
    Un+1=(Un+Vn)/2

    J'ai donc besoin de vous, pour que m'expliquiez la méthode pour démontrer un majorant et un minorant (respectivement 2 et 1 pour ces suites) par récurrence.
    Et comment prouver que Un est décroissante. Car je n'y arrive pas en passant par une fonction dérivable, je trouve que la dérivée est positive, et donc que Un est croissante.

    Je vous remercie d'avance.

    -----

  2. #2
    Jeanpaul

    Re : [exo]DM suites et reccurences T°S

    Tu peux trouver aisément la relation entre U_(n+1) et U_n, ce V_n ne sert à rien.
    Trace la figure de cette fonction et regarde comment évolue U en fonction de n.

  3. #3
    Lao Tseu

    Re : [exo]DM suites et reccurences T°S

    Dsl jeanpaul mais je ne comprends pas bien comment tracer la courbe va m'aider, je sais qu'elle est decroissante et comment elle evolue, mais je ne sais pas de quelle maniere le prouver. Peux tu m'aider?

  4. #4
    Jeanpaul

    Re : [exo]DM suites et reccurences T°S

    La courbe, c'est y = x/2 +1/x, tu as trouvé ça ?
    Il faut la couper avec la droite y = x et avec ça, on obtient la limite et on peut aussi porter les diverses valeurs de U_n.
    La suite est décroissante et tend vers la limite qui est ...

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Lao Tseu

    Re : [exo]DM suites et reccurences T°S

    Merci Jeanpaul, de ta réponse, mais j'ai fini par trouver par mes propres moyens. Car je devais rendre Mon DM aujourd'hui. La limite approchant de 1.41 elle était de racine carrée de 2. Merci encore

Discussions similaires

  1. exo suites
    Par invite2451a04b dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 3
    Dernier message: 17/09/2007, 18h53
  2. petit exo suites!!
    Par invite166d1db3 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 5
    Dernier message: 15/04/2007, 13h14
  3. Exo suites
    Par Gpadide dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 6
    Dernier message: 28/02/2007, 09h27
  4. Exo Suites Géométriques
    Par jerem87 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 2
    Dernier message: 09/10/2006, 15h13
  5. [exo] Suites
    Par invite9b6e0fb5 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 12
    Dernier message: 27/01/2006, 23h25