nombres complexes
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nombres complexes



  1. #1
    invite308fead6

    Post nombres complexes


    ------

    bonjur, voici une question d'un exercice que je n'arrive pas à trouver

    2) On pose z = x+iy et ou x et y sont des réels. Dans le plan complexe muni d'un repère orthonormal on désigne par M le point d'affixe z.

    a. Déterminer le nombre réel z tel que zz1+z2=i

    => Ma réponse est Z = 2 + i

    b. Détemriner et représenter dans le plan complexe l'enssemble des points M tels que Izz1+z2I = 1.


    si il demande de placer le point M d'affixe Z, ça veux dire qu'il n'y a qu'un Z a trouver non ? le même dans a. et b. ?


    merci

    -----
    Dernière modification par Gwyddon ; 28/01/2007 à 17h50.

  2. #2
    Gwyddon

    Re : nombres complexes

    Tes notations sont incompréhensibles, pourrais-tu reformuler s'il te plaît ?
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  3. #3
    Duke Alchemist

    Re : nombres complexes

    Bonjour.

    spylo, en fait, il nous manque une partie de l'énoncé, notamment z1 et z2

    a. déterminer z tel que z*z1+z2=i, tu peux écrire z = (i-z2)/z1 avec z1 non-nul.
    puis tu remplaces avec les valeurs et, si z1 n'est pas réel, multiplies par le conjugué de z1 au numérateur et au dénominateur.

    b. Ecris ta relation complexe sous forme vectorielle, peut-être cela t'aidera-t-il ?

    Dans le a. il n'y a qu'un seul point par contre dans le b., tu dois trouver un ensemble de points (comme c'est écrit ) et il me semble que le point trouvé au a. soit dans l'ensemble recherché

    Duke.

  4. #4
    invite35452583

    Re : nombres complexes

    Citation Envoyé par spylo Voir le message
    b. Détemriner et représenter dans le plan complexe l'enssemble des points M tels que Izz1+z2I = 1.


    si il demande de placer le point M d'affixe Z, ça veux dire qu'il n'y a qu'un Z a trouver non ? le même dans a. et b. ?


    merci
    Bonjour,
    il n'est pas interdit de faire de la géométrie surtout quand c'est somme toute élémentaire.
    Le module est la distance à l'origine.
    Les points d'affixe zz1+z2 forment donc le cercle de centre O et de rayon 1
    -z2 correspond à une translation
    Les points d'affixe zz1 forment donc le cercle de centre d'affixe -z2 et de rayon 1
    a division par z1 est le produit par (1/z1) c'est une similitude plane directe donc l'ensemble des points cherchés forment un cercle de centre ? et de rayon ? et surtout qui passe par le point d'affixe Z.

  5. A voir en vidéo sur Futura

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