Bonjour,
X-ième fil sur le sujet, voici les dernières questions sur lesquelles je bloque.
Voici l'énoncé :
A tout nombre complexe z = x + iy, avec z différent de -1, on associe le complexe Z = (2iz-i)/(z+1)
1. Calculer le conjugué de Z, Im(z), Re(z), et |Z| en fonction de x et y.
2. Determiner l'ensemble des points E1 des points M d'affixe z tels que |Z|=1.
3. Determiner l'ensemble des points E2 des points M d'affixe z tels que Z soit un imaginaire pur.
4. Tracer ces ensembles et determiner leurs points d'intersection.
Alors ...
Pour le 1., j'ai trouvé. ( Z = (-3y/(x+1)²+y²)+i((2y²+2x²+x-1)/((x+1)²+y²) )
Pour le 2., j'arrive à l'équation y²-x²-2x = 0, seulement, je ne vois pas ce que c'est et comment le représenter.
Pour le 3., je trouve que la représentation graphique est une droite d'équation y=0.
Et pour le 4., tout découlera de ce qui précède.
Mais j'ai vraiment l'impression de m'être planté, comme à mon habitude ...
Un petit coup de main ?
Merci.
Cordialement,
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