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Nombres complexes




  1. #1
    Hogoerwen'r

    Nombres complexes

    Bonjour,

    X-ième fil sur le sujet, voici les dernières questions sur lesquelles je bloque.

    Voici l'énoncé :

    A tout nombre complexe z = x + iy, avec z différent de -1, on associe le complexe Z = (2iz-i)/(z+1)

    1. Calculer le conjugué de Z, Im(z), Re(z), et |Z| en fonction de x et y.
    2. Determiner l'ensemble des points E1 des points M d'affixe z tels que |Z|=1.
    3. Determiner l'ensemble des points E2 des points M d'affixe z tels que Z soit un imaginaire pur.
    4. Tracer ces ensembles et determiner leurs points d'intersection.


    Alors ...

    Pour le 1., j'ai trouvé. ( Z = (-3y/(x+1)²+y²)+i((2y²+2x²+x-1)/((x+1)²+y²) )

    Pour le 2., j'arrive à l'équation y²-x²-2x = 0, seulement, je ne vois pas ce que c'est et comment le représenter.

    Pour le 3., je trouve que la représentation graphique est une droite d'équation y=0.

    Et pour le 4., tout découlera de ce qui précède.

    Mais j'ai vraiment l'impression de m'être planté, comme à mon habitude ...

    Un petit coup de main ?

    Merci.

    Cordialement,

    -----

    Hogœrwen'r - ex-Yggdrasil-

  2. Publicité
  3. #2
    benjy_star

    Re : Nombres complexes

    Salut !

    Il faut que tu fasses dipsaraître le "i" du dénominateur (en multipliant par le conjugué) et tout devrait rouler...

  4. #3
    Hogoerwen'r

    Re : Nombres complexes

    Oui, en fait, pour le 1, c'est fait, c'est toute la suite qui me pose problème.
    Hogœrwen'r - ex-Yggdrasil-


  5. #4
    Hogoerwen'r

    Re : Nombres complexes

    Personne pour m'aider ?
    Hogœrwen'r - ex-Yggdrasil-

  6. #5
    benjy_star

    Re : Nombres complexes

    2. pense au cercle !

    Imaginaire pur = partie réelle nulle !

  7. A voir en vidéo sur Futura

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